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Exploring the dynamics of a Holling-Tanner model with cannibalism in both predator and prey population

International Journal of Biomathematics 2018年第1期11卷 225-253页

作者： aladeen al basheer Rana D. Parshad Emmanuel Quansah Shengbin Yu Ranjit Kumar Upadhyay Mathematics Department The University of Georgia 240A Riverbend Rd Athens GA 30602 USA Department of Mathematics Clarkson University Potsdam New York 13699 USA Pacific Source Health PlansSpringfield Oregon 97477 USA Department of Basic Teaching and ResearchYango University Fuzhou Fujian 350015 P. R. China Department of Applied MathematicsIndian Institute of Technology (ISM) Dhanbad 826004 Jharkhand India

Cannibalism is an intriguing life history trait, that has been considered primarily in the predator, in predator-prey population models. Recent experimental evidence shows that prey cannibalism can have a significant impact on predator-prey population dyna- mics in natural communities. Motivated by these experimental results, we investigate a ratio-dependent Holling-Tanner model, where cannibalism occurs simultaneously in both the predator and prey species. We show that depending on parameters, whilst prey or predator cannibalism acting alone leads to instability, their joint effect can actually stabilize the unstable interior equilibrium. Furthermore, in the spatially explicit model, we find that depending on parameters, prey and predator cannibalism acting jointly can cause spatial patterns to form, while not so acting individually. We discuss ecologicalconsequences of these findings in light of food chain dynamics, invasive species control and climate change.

关键词： Holling-Tanner model prey cannibalism predator cannibalism stability global attraction Turing instability.

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