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A Note on z-Ideals and z°-Ideals of the Formal Power Series Rings and Polynomial Rings in an Infinite Set of Indeterminates

引用

Algebra Colloquium 2020年第3期27卷 495-508页

作者： ahmed maatallah Ali Benhissi Faculty of Sciences of Monastir MonastirTunisia

Let A be a *** this paper we generalize some results introduced by Aliabad and *** give a relation bet ween the z-ideals of A and t hose of the formal power series rings in an infinite set of indetermiiiates over *** A[[Xa]]3 and its subrings A[[X_(A)]]_(1),A[[X_(A)]]_(2),and A[[X_(A)]]_(α),where a is an infinite cardinal *** fact,a z-ideal of the rings defined above is of the form I+(X_(A))i,where i=1,2,3 or an infinite cardinal number and I is a z-ideal of *** addition,we prove that the same condition given by Aliabad and Mohamadian can be used to get a relation between the minimal prime ideals of the ring of the formal power series in an infinite set of indeterminates and those of the ring of *** a natural result,we get a relation between the z°-ideals of the formal power series ring in an infinite set of indeterminates and those of the ring of coefficients.

关键词： z-ideal z°-ideal formal power series ring polynomial ring infinite set of inde terminates

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