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Strong Overall Error Analysis for the Training of Artificial Neural Networks Via Random Initializations

Communications in Mathematics and Statistics 2024年第3期12卷 385-434页

作者： Arnulf Jentzen adrian riekert School of Data Science and Shenzhen Research Institute of Big Data The Chinese University of Hong KongShenzhenPeople’s Republic of China Applied Mathematics:Institute for Analysis and Numerics University of MünsterMünsterGermany

Although deep learning-based approximation algorithms have been applied very successfully to numerous problems,at the moment the reasons for their performance are not entirely understood from a mathematical point of ***,estimates for the convergence of the overall error have been obtained in the situation of deep supervised learning,but with an extremely slow rate of *** this note,we partially improve on these *** specifically,we show that the depth of the neural network only needs to increase much slower in order to obtain the same rate of *** results hold in the case of an arbitrary stochastic optimization algorithm with *** initializations.

关键词： Deep learning Artificial intelligence Empirical risk minimization Optimization

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