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Superattracting cycles for some Newton type iterative methods

Science China Mathematics 2011年第3期54卷 539-544页

作者： amat sergio BUSQUIER Sonia NAVARRO Emilie PLAZA sergio Departamento de Matemtica Aplicada y Estadistica Universidad Politécnica de Cartagena Ecole Généraliste d'Ingénieurs de Marseille (EGIM) Departamento de Matemticas Facultad de Ciencias Universidad de Santiago de Chile

The paper is devoted to the analysis of certain dynamical properties of a family of iterative Newton type methods used to find roots of non-linear equations. We present a procedure for constructing polynomials in such a way that superattracting cycles of any prescribed length occur when these iterative methods are applied. This paper completes the study begun in amat, Bermúclez, Busquier, et al., (2009).

关键词：牛顿迭代法周期动力特性分析迭代方法方程根非线性多项式

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ON NEW STRATEGIES TO CONTROL THE ACCURACY OF WENO ALGORITHM CLOSE TO DISCONTINUITIES Ⅱ:CELL AVERAGES AND MULTIRESOLUTION

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Journal of Computational Mathematics 2020年第4期38卷 661-682页

作者： sergio amat Juan Ruiz Chi-Wang Shu Department of Applied Mathematics and Statistics Universidad Politecnica de CartagenaSpain Division of Applied Mathematics Brown UniversityUSA

This paper is the second part of the article and is devoted to the construction and analysis of new non-linear optimal weights for WENO interpolation capable of rising the order of accuracy close to discontinuities for data discretized in the cell averages.Thus,now we are interested in analyze the capabilities of the new algorithm when working with functions belonging to the subspace L1\L2 and that,consequently,are piecewise smooth and can present jump discontinuities.The new non-linear optimal weights are redesigned in a way that leads to optimal theoretical accuracy close to the discontinuities and at smooth zones.We will present the new algorithm for the approximation case and we will analyze its accuracy.Then we will explain how to use the new algorithm in multiresolution applications for univariate and bivariate functions.The numerical results confirm the theoretical proofs presented.

关键词： WENO Cell averages New optimal weights Multiresolution schemes Im-proved adaption to discontinuities Signal processing

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