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Continued Fraction Cartesian to Geodetic Coordinate Transformation

Computer Modeling in Engineering & Sciences 2016年第3期111卷 257-268页

作者： J.D.Turner a.alnaqeb A.Bani Younes Khalifa University Abu DhabiUAE

A singularity-free perturbation solution is presented for inverting the Cartesian to Geodetic transformation.Conventional approaches for inverting the transformation use the natural ellipsoidal coordinates,this work explores the use of the satellite ground-track vector as the differential correction variable.The geodetic latitude is recovered by well-known elementary means.A high-accuracy highperformance 3D vector-valued continued fraction iteration is constructed.Rapid convergence is achieved because the starting guess for the ground-track vector provides a maximum error of 30 m for the satellite height above the Earth’s surface,throughout the LEO-GEO range of applications.As a result,a single iteration of the continued fraction iteration yields a maximum error for the satellite height of 10??11 km.and maximum error for the geodetic anomaly of 10??9 rad.The coordinate transformation is completed by non-iteratively recovering the satellite height and the geodetic anomaly.No Taylor expansions are introduced and no Jacobian sensitivity calculations are required.For all practical applications the new algorithm provides a closed-form solution.The accuracy and algorithmic performance of the proposed approach is compared with other state of the art algorithms.

关键词： Geodetic transformation continued fraction singularity-free

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