检索结果-南通市图书馆

2×2矩阵代数上保持斜Lie积数值半径的映射

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数学进展 2023年第5期52卷 925-938页

作者：孙少星齐霄霏山西大学数学科学学院山西太原030006

w(A)表示有界线性算子A的数值半径.本文完全刻画了2×2复矩阵代数M_(2)(C)上满足w(AB-BA^(*))=w(Φ(A)Φ(B)-Φ(B)Φ(A)^(*))对任意A,B∈M_(2)(C)成立的一般映射Φ.

关键词：数值半径斜Lie积一般保持问题

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环与算子代数上中心化子的刻画

数学学报（中文版） 2013年第4期56卷 459-468页

作者：齐霄霏山西大学数学科学学院太原030006

令R是含有单位元I和一非平凡幂等元P的环.假设Φ:R→R是可加映射,A,B∈R.本文证明了,在一些徽弱的假设下,下列表述成立:(1)Φ满足AB=P蕴涵Φ(A)B=AΦ(B)=Φ(P)当且仅当Φ是中心化子;(2)Φ满足AB+BA=P蕴涵Φ(A)B+Φ(B)A=Φ(P)(AΦ(B)+BΦ... 详细信息

令R是含有单位元I和一非平凡幂等元P的环.假设Φ:R→R是可加映射,A,B∈R.本文证明了,在一些徽弱的假设下,下列表述成立:(1)Φ满足AB=P蕴涵Φ(A)B=AΦ(B)=Φ(P)当且仅当Φ是中心化子;(2)Φ满足AB+BA=P蕴涵Φ(A)B+Φ(B)A=Φ(P)(AΦ(B)+BΦ(A)=Φ(P))当且仅当圣是左(右)中心化子;(3)Φ满足AB+BA=0蕴涵Φ(A)B+Φ(B)A=0(AΦ(B)+BΦ(A)=0)当且仅当Φ是左(右)中心化子.作为应用,获得了三角代数、套代数、因子von Neumann代数等算子代数上中心化子的刻画.

关键词：算子代数可加映射中心化子环

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算子代数上保持高维数值域的映射

山西大学学报(自然科学版) 2022年第3期45卷 555-567页

作者：齐霄霏孙少星胥兵陈少波山西大学数学科学学院

令B (H)是复Hilbert空间H上所有有界线性算子组成的代数，k是一个正整数且满足k 详细信息

令B (H)是复Hilbert空间H上所有有界线性算子组成的代数，k是一个正整数且满足k

关键词：数值域 k-维数值域 ξ-Lie乘积有界线性算子

J-子空间格代数上中心化子和广义导子的刻画

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数学物理学报（A辑） 2014年第2期34卷 463-472页

作者：齐霄霏山西大学数学科学学院太原030006

设L是Banach空间X上的J-子空间格,AlgL是相应的(J-子空间格代数.设φ:AlgL→AlgL是可加映射,对每个K∈(J)(L),dimK≥2.该文证明了下列表述等价:(1)φ是中心化子;(2)φ满足AB=0■φ(A)B=Aφ(B)=0;(3)φ满足AB+BA=0■φ(A)B+φ(B)A=Aφ(B)+Bφ(A)=0;(4)φ满足ABC+CBA=0■φ(A)BC+φ(C)BA=ABφ(C)+CBφ(A)=0.作为应用,得到AlgL上在零点广义可导的可加映射的完全刻画.

关键词： J-子空间格代数中心化子广义导子

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环上可加左导子的刻画

数学学报（中文版） 2015年第6期58卷 1021-1034页

作者：齐霄霏巩琳山西大学数学科学学院太原030006

令A与B是含单位元的环,M是(A,B)-双模,U=Tri(A,M,B)是三角环.在一些附加假设条件下,本文从几个不同的角度给出了U上可加左导子的结构性质.此外,也得到了满足一定条件的环上可加左导子的两个不同刻画.

关键词：三角环素环左导子 Jordan左导子

von Neumann代数上的局部可乘Lie n-导子

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数学学报（中文版） 2020年第4期63卷 349-366页

作者：齐霄霏冯小雪山西大学数学科学学院太原030006

A1,…,An的(n-1)-换位子记为pn(A1,…,An).令M是von Neumann代数,n≥2是任意正整数,L:M→M是一个映射.本文证明了,若M不含I1型中心直和项,且L满足L(pn(A1,…,An))=∑^nk=1pn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足条件A1A2=0的A1,A2,…,An∈M成立,则L(A)=φ(A)+f(A)对所有A∈M成立,其中φ:M→M和f:M→E(M)(M的中心)是两个映射,且满足φ在PiMPj上是可加导子,f(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足A2A2=0的A1,A2,…,An,∈PiMPj成立(1≤i,j≤2),P1∈M是core-free投影,P2=I-P1;若M还是因子且n≥3,则L满足条件L(pn(A1,A2,…,An))=∑^nk=1=pn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足A1A2A1=0的A1,A2,…,An∈M成立当且仅当L(A)=Φ(A)+h(A)I对所有A∈M成立,其中Φ是M上的可加导子,h是M上的泛函且满足h(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足条件A1A2A1=0的A1,A2,…,An∈M成立.

关键词： von Neumann代数 Lie n-导子 Lie导子 Lie triple导子

标准算子代数上满足某些等式的广义导子的刻画(英文)

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数学进展 2011年第6期40卷 717-722页

作者：齐霄霏侯晋川山西大学数学科学学院太原山西030006 太原理工大学数学系太原山西030024

令H为复数域C上的Hilbert空间，A为H上的标准算子代数．设δ：a→B（H）是线性映射,本文证明了，如果对任意A∈A成立δ（AA＊A）=d（A）A＊A—Aδ（A＊）A＋AA＊δ（A），则存在λ∈C及算子S，T∈B（H）满足S＋T=λI，使得对所有的AEA... 详细信息

令H为复数域C上的Hilbert空间，A为H上的标准算子代数．设δ：a→B（H）是线性映射,本文证明了，如果对任意A∈A成立δ（AA＊A）=d（A）A＊A—Aδ（A＊）A＋AA＊δ（A），则存在λ∈C及算子S，T∈B（H）满足S＋T=λI，使得对所有的AEA都有δ（A）=SA-AT．

关键词：标准算子代数广义导子线性映射

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素环上强保持2-Jordan乘积的映射

数学学报（中文版） 2018年第5期61卷 801-810页

作者：齐霄霏王胜利山西大学数学科学学院

对于给定的正整数k≥1,环R上的元x,y的k-Jordan乘积定义为{x,y}k={{x,y}k-1,y}l,其中{x,y}0=x,{x,y}1=xy＋yx.假设R是包含有单位元与一非平凡幂等元的素环.本文证明了R上的满射f满足{f（x）,f（y）}2={x,y}2对所有x,y∈R成立当且仅当存... 详细信息

对于给定的正整数k≥1,环R上的元x,y的k-Jordan乘积定义为{x,y}k={{x,y}k-1,y}l,其中{x,y}0=x,{x,y}1=xy＋yx.假设R是包含有单位元与一非平凡幂等元的素环.本文证明了R上的满射f满足{f（x）,f（y）}2={x,y}2对所有x,y∈R成立当且仅当存在λ∈C（R的可扩展中心）且λ^3=1,使得下列之一成立：（1）若R的特征不为2,则f（x）=λx对所有x∈R成立;（2）若R的特征为2,则f（x）=λx＋μ（x）对所有x∈R成立,其中μ：R→C是一个映射.作为应用,得到了因子von Neumann代数上保持上述性质映射的结构.

关键词：因子yon Neumann代数素环 Jordan乘积

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素代数上完全保k-交换性的映射

山西大学学报(自然科学版) 2020年第1期43卷 38-43页

作者：张婷齐霄霏山西大学数学科学学院

令A是实或复数域上含单位元I的素代数,k>1是一个整数。文章证明了A上完全保k-交换性的满射Φ具有形式Φ=Φ(I)Ψ,其中Φ(I)∈Z(A)是可逆元,Ψ:A→A是环同构。上述结果应用于算子代数上,分别得到了因子von Neumann代数、Banach空间标准... 详细信息

令A是实或复数域上含单位元I的素代数,k>1是一个整数。文章证明了A上完全保k-交换性的满射Φ具有形式Φ=Φ(I)Ψ,其中Φ(I)∈Z(A)是可逆元,Ψ:A→A是环同构。上述结果应用于算子代数上,分别得到了因子von Neumann代数、Banach空间标准算子代数和矩阵代数上完全保k-交换性满射的具体刻画。

关键词：完全保持问题 k-交换性环同构素代数