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中国科学技术大学学报 2010年第12期40卷 1245-1248,1255页

作者：鲍炎红杜先能安徽大学数学科学学院安徽合肥230039

研究了图上加法函数与遗传代数表示之间的关系,刻画了具有非零加法函数的树的结构.进一步讨论了一类遗传代数的余秩及其 Gabriel箭图底图之间的关系.

关键词：遗传代数加法函数 Cartan矩阵余秩

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构造L—函数求条件极值的几何解释

数学通报 2001年第5期40卷 32-32,35页

作者：鲍炎红安徽大学数学系 98级230039

文[1]中在该问题上运用函数的分析性质和线性代数知识,给出一特殊情形的严格推导过程,但推导过程相当复杂,而且很不容易想到.本文将以最简单的情形为例,在三维空间中给予几何解释,以加深对这一问题的理解.

关键词： L-函数条件数值空间曲线曲面族极值曲线

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单位球面子流形的几何与拓扑

单位球面子流形的几何与拓扑

作者：鲍炎红华中师范大学

学位级别：硕士

本文对单位球面中子流形的两个问题进行了研究．一类是不仅具有常数量曲率，而且仅有两个不同主曲率，其中一个是单重的紧致超曲面的等距问题;另一类是可定向紧致子流形的球面定理问题。对于第一类球面子流形，Cheng Q.M.[2]提出了如... 详细信息

本文对单位球面中子流形的两个问题进行了研究．一类是不仅具有常数量曲率，而且仅有两个不同主曲率，其中一个是单重的紧致超曲面的等距问题;另一类是可定向紧致子流形的球面定理问题。对于第一类球面子流形，Cheng Q.M.[2]提出了如下公开问题：设M为n+1为单位球面S中n维常数量曲率n(n-1)r(r=(n-2)/(n-1))的完备超曲面。若M仅有两个不同主曲率，且其中一个是单重的，则M是否等距于S((1/n))×S((n-1)/n)本文给出了该问题的一个部分肯定的回答，证明了若将原问题中的“完备”加强为“紧致可定向”，则结论是成立的。和前人工作的不同之处在于，在紧致可定向的情形下，从平均曲率出发证明了此时必有非负截曲率，避开了对微分方程的讨论，进而证明了相应的结果。进一步，作者利用上述方法对具有一般常数量曲率的球面子流形进行了讨论，得到的结果与Cheng Q.M.的相类似，但证明过程要相对简单。对于第二类问题，作者证明了球面子流形的两个球面定理，即给出了两类子流形同胚于球面的条件：一个是对于偶数维子流形给出了以关于Ricci曲率与平均曲率的一个不等式;另一个是对于极小子流形给出了以数量曲率作为条件的球面定理，并说明了上述结论是有意义的或是优于前人的。该部分结果已被《安徽大学学报》录用，将于近期发表。

关键词：主曲率数量曲率 Ricci曲率平均曲率第二基本形式

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球面子流形的球面定理

安徽大学学报（自然科学版） 2007年第6期31卷 1-5页

作者：鲍炎红安徽大学数学与计算科学学院安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室安徽合肥230039

研究单位球面Sn+k中紧致可定向子流形Mn同胚于球面Sn的充分条件,一是在子流形维数n为偶数维的情形下给出一个有关Ricci曲率与平均曲率向量模长之间的不等式;另一个是Mn在为极小子流形时给出一个有关Ricci曲率和数量曲率的下界.并说明了... 详细信息

研究单位球面Sn+k中紧致可定向子流形Mn同胚于球面Sn的充分条件,一是在子流形维数n为偶数维的情形下给出一个有关Ricci曲率与平均曲率向量模长之间的不等式;另一个是Mn在为极小子流形时给出一个有关Ricci曲率和数量曲率的下界.并说明了该文结论的意义.

关键词： Ricci曲率平均曲率向量数量曲率同胚

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三幅图像中的曲率估计

中国图象图形学报（A辑） 2004年第4期9卷 435-438页

作者：鲍炎红胡茂林韦穗安徽大学数学系合肥230039 安徽大学计算智能与信号处理实验室合肥230039

从前两幅图像的图像特征中估计第 3幅图像的特征 ,在计算机视觉领域中有着广泛的应用 ,例如 ,视觉识别 ,基于模型的视觉动画、视图合成、目标检测和跟踪。Faugeras和 Robert指出第 3幅图像的特征可以通过前面两个摄像机图像的双线性函... 详细信息

从前两幅图像的图像特征中估计第 3幅图像的特征 ,在计算机视觉领域中有着广泛的应用 ,例如 ,视觉识别 ,基于模型的视觉动画、视图合成、目标检测和跟踪。Faugeras和 Robert指出第 3幅图像的特征可以通过前面两个摄像机图像的双线性函数来进行估计 ,其基本上是通过基础矩阵来计算的 ,因而他们的方法在实际计算过程中有很大的缺陷。为此提出了一种新的估计方法 ,即从三焦点张量中来估计第 3幅图像的特征。这一方法继承和发展了 Faugeras等的方法。此外还给出了一个定理说明了本文的条件与 Faugeras给出的条件是等价的 ,但本方法简单且更加系统。

关键词：三焦点张量基础矩阵曲率估计图像特征

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车灯线光源的优化设计问题

工程数学学报 2003年第5期20卷 48-56页

作者：董超平萧楠晋磊鲍炎红安徽大学数学系合肥230039

本文针对车灯优化设计问题,在指定的测试方案下,给出了计算线光源长度2l的方法。首先我们利用光学知识和Mathematica计算得到B,C两点的光强E_B,E_C与线光源长度2l的关系,结合测试方案的要求,即E_B≥2E_0,E_C ≥E_0,且使线光源功率最小,... 详细信息

本文针对车灯优化设计问题,在指定的测试方案下,给出了计算线光源长度2l的方法。首先我们利用光学知识和Mathematica计算得到B,C两点的光强E_B,E_C与线光源长度2l的关系,结合测试方案的要求,即E_B≥2E_0,E_C ≥E_0,且使线光源功率最小,由于e_B(x)和e_C(x)的显式表达式无法给出,故我们用数值方法求得最优线光源长度2l=3.7 mm。其次,我们使用计算机模拟技术作出了测试屏的亮区。最后,在对测试方案进行综合评价时发现,题设所给出测试方案有一定的优点,但仍有许多有待改进之处。

关键词：线光源优化设计数学模型非线性规划反射光强度

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关于Poisson包络代数的注记(英文)

安徽大学学报（自然科学版） 2013年第1期37卷 23-27页

作者：鲍炎红李华安徽大学数学科学学院安徽合肥230601

Poisson代数源于对Poisson几何的研究.随着非交换几何的发展,非交换Poisson代数从各个不同的方面得到广泛的关注与研究.论文主要研究了拟Poisson包络代数与Poisson包络代数的泛性质,并针对一类单边(拟)Poisson模构造了相应的泛包络代数.

关键词： Poisson代数 (拟)Poisson模 (拟)Poisson包络代数泛性质

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Brown可表示定理及其应用

中国科学：数学 2018年第11期48卷 1507-1526页

作者：鲍炎红叶郁章璞张跃辉安徽大学数学科学学院合肥230601 中国科学技术大学数学科学学院合肥230026 上海交通大学数学科学学院上海200240

这篇综述从背景、证明方法和应用三方面,为Brown可表示定理及其对偶提供一个易于理解的版本;并通过Serre函子给出紧生成三角范畴之间伴随对的一种三分法.

关键词：伴随对紧对象 coherent函子可表函子紧(对称,完备)生成的三角范畴 Brown可表示定理及其对偶

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两类PI-代数的生成恒等式

安徽大学学报（自然科学版） 2024年第6期48卷 30-36页

作者：张远峰徐江南鲍炎红安徽大学数学科学学院安徽合肥230601

PI-代数所满足的恒等式构成自由代数的T-理想,是PI-代数研究的重要研究内容.经典的Kemer定理指出特征零域上的T-理想都可由有限多个多项式生成.但关于T-理想的生成多项式的计算是很困难的.基于自由代数的T-理想与含幺结合代数Operad的... 详细信息

PI-代数所满足的恒等式构成自由代数的T-理想,是PI-代数研究的重要研究内容.经典的Kemer定理指出特征零域上的T-理想都可由有限多个多项式生成.但关于T-理想的生成多项式的计算是很困难的.基于自由代数的T-理想与含幺结合代数Operad的理想之间的对应关系,通过计算含幺结合代数Operad的截面理想分支的生成元,给出了具有2,3阶多项式增长余维数序列的含幺结合PI-代数的生成恒等式.

关键词： PI-代数 T-理想 Operad 截面理想生成恒等式

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关于一类单边Poisson模

合肥学院学报（自然科学版） 2012年第4期22卷 31-33页

作者：李华鲍炎红安徽大学数学科学学院合肥230601

主要给出了一类特殊的单边(拟)Poisson模的定义以及相关性质的探讨,此外构造出了所定义的单边Poisson模范畴与某具体结合代数模范畴的范畴等价.

关键词： Poisson代数左拟Poisson模左Poisson模左Poisson模范畴