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外三角范畴中的Frobenius对和相对分解维数

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外三角范畴中的Frobenius对和相对分解维数

作者：高玉琼曲阜师范大学

学位级别：硕士

外三角范畴由Nakaoka和Palu引入,它统一了正合范畴和三角范畴.本文主要考虑外三角范畴上的Frobenius对和相对分解维数.本文假设E是具有足够多投射对象和内射对象的外三角范畴,χ是C的子范畴.在第一部分中介绍了外三角范畴的一些概念和... 详细信息

外三角范畴由Nakaoka和Palu引入,它统一了正合范畴和三角范畴.本文主要考虑外三角范畴上的Frobenius对和相对分解维数.本文假设E是具有足够多投射对象和内射对象的外三角范畴,χ是C的子范畴.在第一部分中介绍了外三角范畴的一些概念和已有结果.在第二部分的第一小节中,我们回忆了χ-投射维数和χ-内射维数,其次给出了对象和子范畴的yχ-分解维数的概念.给定三个子范畴χ,y,z,我们证明了若z是扩张封闭的,则Z中对象的χ-内射维数与yz-分解维数的差距不超过子范畴y∩ z的χ-内射维数.接着我们引入了(左、右)χ-完备对和χ-遗传对的概念.作为本节的主要结论,我们证明了:若(1)A,χ,B关于扩张、直和项封闭,(2)(A,B)是Υ中的χ-完备对,(3)(A,B)是χ-遗传对,则(A,B)的χ-心ω:=A∩B∩χ既是A∩χ中的余生成子和A∩χ-内射子范畴,也是B∩χ中的生成子和B∩χ-投射子范畴.同时,χ中具有有限Aχ-分解维数的对象的下列维数均相等:(ⅰ)B ∩χ-投射维数,(ⅱ)ω-投射维数,(ⅲ)Aχ-分解维数,(ⅳ)A∩χ-分解维数,对偶版本亦成立.在第二小节中,我们证明了在上述(1)-(3)条件下,(A,B)的χ-心ω有六种不同的实现方式.证明了子范畴A∩χ的下列维数相等:(ⅰ)χ-投射维数,(ⅱ)A∩χ-投射维数,(ⅲ)B ∩χ-余分解维数,(ⅳ)Bχ-余分解维数,(ⅴ)ω-余分解维数,(ⅵ)(B ∩χ)χ-余分解维数;同时上述维数还等于子范畴χ的Bχ-余分解维数和(B ∩χ)χ-余分解维数.对偶版本亦成立.此外,作为一个应用,给出了具有有限相对分解维数的对象的Auslander-Buchweitz逼近性质.其次,构造了两组外三角范畴上的伴随对.在第三部分中,本文回顾了(n-)余挠对、可解子范畴和余可解子范畴的概念,并借此建立了 n-余挠对和余挠对之间的关系.给定C的子范畴u,v,我们证明了以下结果等价:(1)(u,v)是C中的n-余挠对且En+1(u,v)=0;(2)(u,v)是C中的余挠对且u是可解子范畴;(3)(u,v)是C中的余挠对且v是余可解子范畴;(4)(u,v)是C中的n-余挠对且u是可解子范畴;(5)(u,v)是C中的n-余挠对且v是余可解子范畴.然后引入了左(n-)Frobenius对和左(弱)Auslander-Buchweitz关系的概念.设χ是Υ的子范畴.用χ^表示由χ中具有有限分解维数的对象构成的子范畴.设(φ,ω)是左Frobenius对,我们证明了χ^关于扩张、压缩的余锥、膨胀的锥和直和项封闭.然后我们展示了如何从C的左Frobenius对中构造出余挠对和左(弱)Auslander-Buchweitz关系、从C的左Auslander-Buchweitz关系中构造余挠对以及从C的余挠对中构造左Frobenius对和左(弱)Auslander-Buchweitz关系,并在此基础上得到了如下结果.设U是由C中所有左Frobenius对构成的类,B是由C中所有左弱Auslander-Buchweitz关系构成的类.则我们可以在U和B之间建立如下一一对应关系:Φ:U→B,(χ,ω)→(χ,ω^),Ψ:B→U,(A,B)→(A,A∩ B).

关键词：外三角范畴分解维数余分解维数 χ-完备对 χ-遗传对 Auslander-Buchweitz逼近左Frobenius对左n-余挠对左(弱)Auslander-Buchweitz关系

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外三角范畴中的相对分解维数

中国科学：数学 2023年第3期53卷 419-430页

作者：谭玲玲高玉琼赵体伟曲阜师范大学数学科学学院曲阜273165

设■是有足够多投射对象和内射对象的外三角范畴.本文引入相对分解维数、相对余分解维数以及X-完备对和X-遗传对等概念.本文利用X-完备对和X-遗传对刻画对象和子范畴的不同的同调维数与分解维数之间的关系,同时给出X-完备对的心的不同实现.

关键词：外三角范畴分解维数余分解维数 X-完备对 X-遗传对

Auslander-Buchweitz逼近理论在外三角范畴上的一个应用

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曲阜师范大学学报（自然科学版） 2023年第1期49卷 1-9,F0002页

作者：高玉琼赵体伟曲阜师范大学数学科学学院山东省曲阜市273165

文章在外三角范畴中引入了相对分解维数的概念,给出了具有有限相对分解维数的对象的Auslander-Buchweitz逼近性质.作为应用,在外三角范畴上构造了由有限相对分解维数的对象组成的商范畴上的函子的伴随对.

关键词：外三角范畴分解维数 Auslander-Buchweitz逼近伴随对

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页岩中超临界CO2置换页岩气效果评价

页岩中超临界CO2置换页岩气效果评价

作者：高玉琼西南石油大学

学位级别：硕士

随北美页岩气勘探开发技术的突破与产量的快速增长,页岩气已被认为是一种重要的非常规天然气资源,极具开采价值,其赋存形式与常规气藏不同,主要包括游离气、吸附气和溶解气。目前页岩气藏开采已有经验表明页岩气井于开采初期产量主要依... 详细信息

随北美页岩气勘探开发技术的突破与产量的快速增长,页岩气已被认为是一种重要的非常规天然气资源,极具开采价值,其赋存形式与常规气藏不同,主要包括游离气、吸附气和溶解气。目前页岩气藏开采已有经验表明页岩气井于开采初期产量主要依赖页岩气藏中的游离气,而页岩气井后期产量主要依赖页岩气藏中吸附气,这说明研究页岩的吸附特性且基于这种特性探索出强化吸附气开采的方法对于页岩气藏开发有重要的意义。根据已有经验,CO2能够成功驱替煤层中CH4主要得益于C02的吸附能力大于CH4。本文针对加强页岩中吸附气量的开采这一主题,基于页岩中气体的竞争吸附理论,利用长岩心驱替实验设备开展了超临界CO2驱替页岩中吸附CH4室内实验研究,以及页岩基块岩样流动实验。基于压力传递、产出气量、组分变化等数据,评价了超临界CO2、CH4在页岩纳米孔内的流动能力,并分析了造成流动能力差异的原因,揭示了超临界CO2驱替置换页岩气机理,对于页岩气藏开发具有重要的理论意义和实际应用价值。研究得出的主要成果与认识如下：(1)单组分气相体系吸附量测试中得出：各单组分CO2, CH4的吸附量大小关系为：CO2> CH4。与CH4吸附相比,页岩对C02的吸附能力更强,吸附量更大,向页岩气藏注入C02具有明显的竞争优势,能够起到强化CH4解吸作用。(2)明确了甲烷吸附机理及其影响因素,并得到如下结论：在储层温度下,页岩实验样品间甲烷最大吸附量不同,随着压力增加吸附量增加;在不同温度下,同一实验样品随温度的升高吸附量下降;TOG含量越大吸附量越高,TOC相近,黏土矿物不同,吸附量不同。故温度、压力、TOC及黏土矿物等均对甲烷吸附量有影响。(3)长岩心实验中,自然衰竭至气藏压力时,CH4单组分的总采出程度为41.7%,其中基质中CH4采出程度为23.2%;存在超临界C02衰竭置换的开采实验CH4累计采出程度为31.8%。第二组CH4累计采出气量明显高于第一组基质中CH4采出气量,且数值模拟结果与实验一致,表明超临界C02与页岩基质中的CH4发生了竞争吸附作用。(4)在页岩基块岩样中,超临界C02压力传递速率小于CH4,超临界C02流动能力小于CH4气体,有利于超临界C02驱替置换游离态CH4。(5)超临界C02驱替置换页岩气(游离态CH4)的主要机理为：与CH4相比,CO2在页岩孔隙表面吸附量更大,微孔-介孔内扩散更慢,宏孔内渗流时粘度导致的渗流阻力更大,以及超临界C02对CH4存在“阻溶”现象,因而呈现活塞式驱替特征,能够实现驱替置换页岩气(游离态CH4)目的。

关键词：页岩气超临界置换竞争吸附

紫外光-氯工艺降解美托洛尔的影响因素与机理

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环境化学 2021年第11期40卷 3561-3570页

作者：高玉琼张佳饶妍彦上海理工大学环境与建筑学院上海200093

利用紫外光和氯组合工艺(UV/Cl_(2))降解水中β受体阻滞剂美托洛尔(MTP).考察了不同体系(单独UV、避光氯化、UV/Cl_(2))、溶液pH值、氯投加量、HCO_(3)^(-)、Cl^(-)以及天然有机物对MTP降解的影响,并通过液相色谱质谱联用检测了降解中... 详细信息

利用紫外光和氯组合工艺(UV/Cl_(2))降解水中β受体阻滞剂美托洛尔(MTP).考察了不同体系(单独UV、避光氯化、UV/Cl_(2))、溶液pH值、氯投加量、HCO_(3)^(-)、Cl^(-)以及天然有机物对MTP降解的影响,并通过液相色谱质谱联用检测了降解中间产物,提出了可能的降解路径,并评估了生态风险.结果表明,单独的紫外光或避光氯几乎不能够降解MTP,而UV/Cl_(2)工艺降解MTP的效率大大提高,15 min时MTP的去除率高达96.2%,且UV/Cl_(2)工艺对MTP的降解遵循拟一级反应动力学模型.酸性条件下有利于MTP的降解,且氯自由基(RCS)对MTP降解的贡献随着溶液pH值的增加而增加.HCO_(3)^(-)和天然有机物均不同程度地抑制了MTP的降解,而Cl^(-)的影响可忽略不计.通过中间产物分析可知,MTP的降解的主要反应途径包括羟基化、芳香醚键的断裂、脱甲氧基、脱烷基等机制. ECOSAR模型预测结果表明,UV/Cl_(2)工艺能够降低MTP的生态风险.

关键词：紫外/氯工艺美托洛尔影响因素降解机理毒性评价

一种基于MATLAB GUI的代理模型优化设计工具箱的搭建及应用

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一种基于MATLAB GUI的代理模型优化设计工具箱的搭建及应用

作者：高玉琼大连理工大学

学位级别：硕士

在解决复杂工程优化设计问题时,常使用计算机仿真模拟技术以获取实验数据,相比于物理实验方法虽然具有更好的可靠性和更小的实验误差,但依然存在成本高、周期长、计算量大等不足。代理模型(Surrogate Models或Metamodels)技术是一种数... 详细信息

在解决复杂工程优化设计问题时,常使用计算机仿真模拟技术以获取实验数据,相比于物理实验方法虽然具有更好的可靠性和更小的实验误差,但依然存在成本高、周期长、计算量大等不足。代理模型(Surrogate Models或Metamodels)技术是一种数学近似方法,它可以基于少量点的信息近似模拟出系统自变量与输出响应值之间的关系。与实际物理实验和电脑仿真计算等方法相比,代理模型技术在保持其优点的基础上还能有效缩短设计时间,降低优化设计成本,为系统后续的优化和分析提供更好的基础。目前有数种可实现代理模型技术的软件,但对用户的专业知识和操作技能有着较高的要求。本文基于MATLAB GUIDE开发一种用户友好的代理模型优化设计工具箱(A Surrogate-Based Design and Optimization Toolbox,SBDO工具箱),在集合基本代理模型理论方法的基础上,将工程设计及优化的过程中的试验设计、建立代理模型、预测及优化等步骤集合在一起,降低基于代理模型的工程优化设计方法实现难度,并使用该工具箱对大型矿用机械式挖掘机的铲斗进行结构参数优化。本文的主要研究内容如下:(1)研究各试验设计方法、代理模型理论方法和优化算法的研究现状,将SBDO工具箱的功能界面分为试验设计模块、建立代理模型模块和预测优化分析模块。其中,试验设计模块包含拉丁超立方试验设计、全析因试验设计、Box-Behnken试验设计、中心复合试验设计和正交试验设计方法;建立代理模型模块具有多项式响应面代理模型、径向基函数代理模型、Kriging代理模型、支持向量回归代理模型和扩展自适应混合代理模型;预测优化分析模块具有遗传算法、多目标遗传算法、多变异位自适应遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法和若干极小值最优算法。编写各算法的MATLAB程序。(2)分析对比当前支持代理模型技术的软件功能,以及当前基于MATLAB开发出的用户界面,设计各模块的理论框架和数据逻辑结构,利用GUIDE功能安放控件,编写各模块的操作方案、数据传递、结果显示及评价、错误反馈等功能,针对界面显示效果对界面的颜色、控件方案、数据导入方案、用户提示方案等进行调整和修正,完成整个工具箱的搭建和开发。(3)工具箱搭建完成后,用25个测试函数检验SBDO工具箱的操作简便性,用一个工程实例检测SBDO工具箱的实用性。通过对操作体验和优化结果进行评估,数值算例有效体现出该工具箱的便捷性,工程实例使SBDO的工程实用性得到验证,同时也证明此工具箱的应用有利于代理模型技术的推广,在一定程度上也能更好的促进机械设计优化领域向更简洁高效的方向发展。

关键词：优化设计工具箱用户图形界面代理模型试验设计

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膜集成工艺浓缩灵芝水提液的研究

食品与发酵工业 2008年第1期34卷 129-132,137页

作者：蔡邦肖高玉琼浙江工商大学食品与生物工程学院膜科学与工程研究所浙江杭州310035 贵州省生物技术研究开发基地贵州贵阳550002

高效节能的膜集成技术已开始应用于食品和药用植物中有效成分的分离提取。文中针对灵芝提取液的特性,依据微孔过滤(MF)、超滤(UF)、纳滤(NF)各种膜对特定物质的选择分离性能,设计了新型膜集成工艺,即筛网和滤纸粗过滤除杂和MF净化处理,... 详细信息

高效节能的膜集成技术已开始应用于食品和药用植物中有效成分的分离提取。文中针对灵芝提取液的特性,依据微孔过滤(MF)、超滤(UF)、纳滤(NF)各种膜对特定物质的选择分离性能,设计了新型膜集成工艺,即筛网和滤纸粗过滤除杂和MF净化处理,进而用不同切割分子质量(MWCO)膜进行两级UF、最后用NF净化浓缩灵芝水提液的创新技术。在操作压力≤0.20 MPa和15 m/s的高膜面流速,1.0 mL/(cm^2·h)恒通量模式下,灵芝水提液先后经MWCO分别为5万的聚丙烯腈(PAN)膜和1万的醋酸纤维素(CA)膜进行UF批次处理。UF渗透液再经截留分子质量为1 50～300的DK(标准)型聚酰胺(PA)膜进行纳滤浓缩,浓缩倍数达6倍时,渗透通量在0.92～0.33 mL/(cm^2·h),纳滤渗透液的色度在浓缩过程稳定在70～80,有效成分截留率高。

关键词：灵芝水提液微孔过滤超滤纳滤膜分离集成技术

页岩纳米孔内超临界CO_2、CH_4传输行为实验研究

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西南石油大学学报（自然科学版） 2018年第5期40卷 154-162页

作者：陈强孙雷潘毅高玉琼 "油气藏地质及开发工程"国家重点实验室.西南石油大学四川成都610500

了解超临界CO_2、CH_4在页岩纳米孔内传输行为,是研究页岩储层超临界CO_2注入能力、注入后时空分布及提高页岩气藏采收率的基础。选用渗透率小于100nD的龙马溪组富有机质页岩基块岩样,利用岩芯流动实验装置通过监测岩芯入/出口端气体压... 详细信息

了解超临界CO_2、CH_4在页岩纳米孔内传输行为,是研究页岩储层超临界CO_2注入能力、注入后时空分布及提高页岩气藏采收率的基础。选用渗透率小于100nD的龙马溪组富有机质页岩基块岩样,利用岩芯流动实验装置通过监测岩芯入/出口端气体压力与混合气体(CO_2、CH_4)浓度变化,对比了页岩纳米孔内超临界CO_2、CH_4传输能力分析了传输能力差异的原因。结果表明:页岩纳米孔内超临界CO_2压力传递速率明显小于CH_4,实验结束后岩样口端二元混合气体组分中CH_4百分含量显著降低,证实页岩纳米孔内超临界CO_2传输能力显著低于CH_4,主要原因是超临界CO_2吸附能力更强、扩散一渗流能力更小以及超高密度特性表现出的非混相、活塞式驱替行为。基于以上识,选择某些压裂段注入超临界CO_2,而其他压裂段作为生产段,比单井"吞吐"方式(即注入—焖井—开井生产)更不利于驱替置换页岩纳米孔内游离态甲烷。

关键词：超临界CO2 甲烷传输纳米孔页岩气采收率

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荨麻属植物大蝎子草化学成分及质量标准研究

中国药学杂志 2012年第23期47卷 1943-1946页

作者：刘文炜沈祥春陶玲高玉琼贵阳医学院贵阳550004 贵州省生物技术研究开发基地贵阳550002

目的研究荨麻属植物大蝎子草的化学成分及药材质量控制标准。方法采用硅胶柱色谱、薄层色谱等手段进行分离纯化,并通过波谱数据鉴定结构;采用TLC鉴别大蝎子草中东莨菪内酯,采用HPLC测定东莨菪内酯含量,以东莨菪内酯为对照,采用RP-HPLC,... 详细信息

目的研究荨麻属植物大蝎子草的化学成分及药材质量控制标准。方法采用硅胶柱色谱、薄层色谱等手段进行分离纯化,并通过波谱数据鉴定结构;采用TLC鉴别大蝎子草中东莨菪内酯,采用HPLC测定东莨菪内酯含量,以东莨菪内酯为对照,采用RP-HPLC,岛津-C18色谱柱(4.6 mm×250 mm,5μm),乙腈(A)-0.2%磷酸(B)梯度洗脱:洗脱程序0～5 min,A-B(25∶75)线性变化至A-B(20∶80);5～10 min,线性变化至A-B(15∶85);10～18 min,保持A-B(15∶85);18～19 min,A-B(50∶50);19～25 min,A-B(25∶75)。流速1 mL.min-1,检测波长298 nm,柱温30℃。结果分离鉴定了3个化合物,东莨菪内酯(1),山柰素(2),β-谷甾醇(3);定性鉴别薄层色谱特征明显,东莨菪内酯含量测定的线性范围为0.022～0.352μg(r=0.999 9),平均回收率(n=6)为92.93%(RSD 1.86%)。结论化合物东莨菪内酯、山柰素为首次从该植物中分离;建立的质量标准可准确地定性、定量,有效地控制大蝎子草药材的质量。

关键词：大蝎子草东莨菪内酯山柰素 β-谷甾醇薄层色谱法高效液相色谱法