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量词模态逻辑的代数语义学(Ⅳ,上)──关于含BARCAN公式的非正规模态系统情形

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哲学研究 1998年第12期 70-78页

作者：高恒珊吕健安中国科技大学研究生院 IBM公司

量词模态逻辑的代数语义学_(Ⅳ,下)──关于含Barcan公式的非正规模态系统情形

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哲学研究 1999年第3期 71-78页

作者：高恒珊吕健安中国科技大学研究生院美国IBM公司

量词模态逻辑的代数语义学（Ⅲ）──关于不含Barcan公式的正规模态系统的情形

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数学学报（中文版） 1995年第4期38卷 529-542页

作者：高恒珊中国科技大学研究生院

本文首先讨论嵌套论域语义的相应代数语义并由Ｈｕｇｈｅｓ和Ｃｒｅｓｓｗｅｌｌ在［５］中建立的关于具有嵌套论域的正规量词模态系统的关系语义完全性定理推出其相应的代数语义完全性定理：然后对于具有任意可变论域语义的正规系统，... 详细信息

本文首先讨论嵌套论域语义的相应代数语义并由Ｈｕｇｈｅｓ和Ｃｒｅｓｓｗｅｌｌ在［５］中建立的关于具有嵌套论域的正规量词模态系统的关系语义完全性定理推出其相应的代数语义完全性定理：然后对于具有任意可变论域语义的正规系统，我们用Ｈｅｎｋｉｎ方法给出其关于狭义Ｋｒｉｐｋｅ语义的关系语义完全性定理，由此通过将关系语义转化为代数语义从而亦推得其代数语义完全性定理。

关键词：代数语义嵌套论域量词模态逻辑 Barcan公式

A strong completeness theorem in intuitionistic quantified modal logic

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Science China(Technological Sciences) 2000年第1期43卷 60-70页

作者：高恒珊 Graduate School of Chinese Academy of Sciences Beijing 100039 China

Based on the intuitionistic first order predicate calculus H given by Thomason with the modal machinery of MIPC put forward by Prior this paper obtains the intuitionistic quantified modal logic system MIPC* , gives it a semantic interpretation and proves its strong (thus also weak) completeness theorem and soundness theorem with respect to that semantic. Since Zom lemma plays a decisive role in our discussion, methodologically, it was even farther from the intuitionistic point of view than Thomason’s result.

关键词： intuitionistic quantified modal logic saturated set Zorn lemma strong completeness theorem quasi-Euclidean properties.

直觉主义量词模态逻辑系统MIPC~*的可靠性定理

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数学学报（中文版） 2003年第3期46卷 463-468页

作者：高恒珊中国科学院研究生院数学部北京100039

设WMμ为系统MIPC*全部公式的集,再设г∪{A} WMμ,则гMIPC* A意义明显.而 M A指гM-蕴涵A.以前已证明гM A гMIPC*A,即MIPC*为强完全的.本文证明其逆定理成立,即гMIPC*A гM A.是为MIPC*的可靠性定理.

关键词：直觉主义量词模态逻辑完全模态化公式可靠性定理

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有向图形的面积计算

有向图形的面积计算

模态谓词演算的判定问题(Ⅰ)——关于Kripke归约

丛书名：青年教学丛书

1958年

作者：（苏）洛普希兹（А.М.Лопшиц）高恒珊译

来源：汇雅图书（南通市图书馆... 评论

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汇雅图书（南通市图书馆）

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中国科学技术大学学报 1973年第2期17卷 49-54页

作者：高恆珊

本文所討論的模态謂詞演算系指基于一定的古典模态系統之上的謂詞演算。所謂古典模态系統是指建立在古典命題演算之上的任意模态命題演算,如Lewis的S1—S5,但远不限于这些（参看Lemmon[8],[9]）。在現代文献上討論得比較多的模态謂詞演... 详细信息

本文所討論的模态謂詞演算系指基于一定的古典模态系統之上的謂詞演算。所謂古典模态系統是指建立在古典命題演算之上的任意模态命題演算,如Lewis的S1—S5,但远不限于这些（参看Lemmon[8],[9]）。在現代文献上討論得比較多的模态謂詞演算有[12]中的Sλ*（基于S4）,[6]中的S5*（基于S5）和[3]中的Sε*（基于S5.十分明显S5*和Sε*是等价的）。一般說来,任給了一个古典模态系統,我們总可以依照[12]中由S4构作Sλ*那样作出一个模态謂詞演算。以下我們以（?）表示任意古典模态系統,以（?）*表示基于（?）之上的模态謂詞演算。以（?）1*表（?）*的一目謂詞演算子系統,以（?）pq*表示（?）1*中仅含两个确定的一目謂詞字母p,q的子系統。

关键词：定理字母对偶形式不可分性 Kripke 模态振型递归

量词模态逻辑的代数语义学(Ⅰ)——关于S5情形

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数学学报 1987年第6期 838-846页

作者：高恒珊中国科技大学研究生院北京

1.引言已故模态逻辑学家*** 1966年在其分别题为《模态逻辑的代数语义学Ⅰ\Ⅱ)5的文[5]和[6]中详尽地研究了一大批有名的模态命题逻辑系统的代数语义学与Saul ***的关系语义学间的相互可转化性.他在文[5]中一开始便直截了当地指出,他... 详细信息

1.引言已故模态逻辑学家*** 1966年在其分别题为《模态逻辑的代数语义学Ⅰ\Ⅱ)5的文[5]和[6]中详尽地研究了一大批有名的模态命题逻辑系统的代数语义学与Saul ***的关系语义学间的相互可转化性.他在文[5]中一开始便直截了当地指出,他的主要目的并非要给出一些新结果(虽然有一些),而“旨趣宁可说是在于揭示了熟

关键词：模态逻辑哲理逻辑 S5 代数语义学谓词符号谓词演算命题函数演算代数模型

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关于Lewis的模态系统S5的几个注记

华中科技大学学报(自然科学版) 1979年第1期 13-17+7页

作者：高恒珊

本文分三个部分:其一,将应用作者在文献[4]和[5]中得到的关于S5（即S）和S5（即S）的单纯完全性定理来证明Barcan公式和Prior的导出规则RLM可以分别在S5和S5中推出.这一事实已由Prior在文献[9]中指出,但本文给出的语义证明比[9]中的语... 详细信息

本文分三个部分:其一,将应用作者在文献[4]和[5]中得到的关于S5（即S）和S5（即S）的单纯完全性定理来证明Barcan公式和Prior的导出规则RLM可以分别在S5和S5中推出.这一事实已由Prior在文献[9]中指出,但本文给出的语义证明比[9]中的语法证明要简捷一些;其二,考虑了由S5添加命题量词而得的系统S5的判定问题;Kaplan在文摘[6]中已证明S5（在[6]中记为S5Q）为可判定的.在本文中我们采用Rasiowa和Sikorski在[10]中对一大类带命题量词演算S引进的代数语义方法并具体用到Ackermann在[1]中给出的关于二阶一目谓词演算P判定问题的一些事实得到更多的结果;其三,我们再次应用S5的单纯完全性定理重新证明S5具有6个模态辞.此事系由***首先于1930年在文[3]中证明的,本文中的语义证明比Becker[3]中的语法证明似要精致一些.

关键词：等价式模态系统 S5 Lewis 定理模态振型