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混合型加权紧致非线性格式的研究与应用

混合型加权紧致非线性格式的研究与应用

作者：马燕凯中国空气动力研究与发展中心

学位级别：硕士

高精度格式具有低色散、低耗散等良好的性质，能够在准确地模拟非线性方程的时空多尺度特性时显著降低对网格规模的需求，有助于精细刻画复杂流场结构和揭示复杂流动机理，作为数值计算的重要工具在计算气动声学(CAA)、湍流的直接数值模... 详细信息

高精度格式具有低色散、低耗散等良好的性质，能够在准确地模拟非线性方程的时空多尺度特性时显著降低对网格规模的需求，有助于精细刻画复杂流场结构和揭示复杂流动机理，作为数值计算的重要工具在计算气动声学(CAA)、湍流的直接数值模拟(DNS)和大涡模拟(LES)等诸多科学领域占有显要地位。随着人们对计算精度要求的不断提高，在工程应用领域和研究领域都需要越来越多更为精细的数值模拟，这为高精度格式的研究和应用提供了重要契机。在数值模拟可压缩湍流、激波-边界层干扰等复杂流动时，为了捕捉不同尺度的结构、并抑制激波附近虚假震荡，需要高精度高分辨率的非线性格式。节点半节点混合非线性加权紧致格式（HWCNS）具有窄模板、高求解效率、耗散可调节和稳定性好等优点，已成功应用于复杂外形的数值模拟。本文的研究目的是针对包含激波和丰富流动结构（声波、湍流）的流场的数值模拟需要，基于HWCNS格式开展高精度非线性插值方法的研究，发展高效、高分辨率的高阶精度HWCNS格式，并探索在湍流隐式大涡模拟计算中的可行性。全文共五章，各章内容概述如下：第一章为引言。概述了高精度格式在计算流体力学领域的发展和现状，重点介绍混合型加权紧致非线性格式HWCNS的发展过程及特点，并论述了高精度格式用于湍流隐式大涡模拟的研究情况，指出实际应用中存在的问题，最后简要概述了本文的主要工作。第二章介绍了本文所采用的数值方法。主要包括控制方程、空间项离散方法、时间项离散方法和边界条件等。第三章是对高精度非线性插值方法进行的研究。从权函数、插值模板、插值方式等三个方面对提高高精度非线性插值方法的特性进行了探索。通过精度分析、非线性频谱分析和数值比较，甄选出一种非线性误差最小、计算量适中的权值策略。研究了把迎风偏置模板扩展为对称模板对格式特性带来的影响。发展非线性高精度紧致插值方法，研究了其非线性机制的引入方式、边界格式与渐近稳定性、在特征投影插值中的应用等。通过典型算例比较不同插值方法的特性，重点考察收敛精度、计算效率、激波捕捉能力、流动结构长时间保持特性等。第四章考察了HWCNS在湍流隐式大涡模拟计算中的表现。首先比较高精度非线性插值方法的改变对于RANS模拟的效果，结果表明常规气动特性没有明显差异，仅在对典型站位速度型的模拟精度方面能观察到紧致插值方法带来的改善。然后将HWCNS格式用于湍流问题数值模拟，基于改进插值方法进行的ILES模拟，在圆柱绕流问题中与可信度较高的实验结果、DNS结果吻合很好，在开式空腔流动中的声辐射问题中声压能级与实验数据也吻合较好。基于原始HWCNS格式的ILES模拟耗散偏大，基于改进紧致插值方法进行的ILES模拟在网格截断频率以内复现了惯性子区内速度能谱的k-5/3律，表明本文发展的高精度非线性插值方法更适宜于湍流精细模拟。第五章是结束语。总结了本文的研究工作和创新点，提出了下一步需要研究的方向。最后是本文的参考文献和致谢。

关键词：高精度格式混合型加权紧致非线性格式紧致插值可压缩流动隐式大涡模拟

SA和SST湍流模型对高超声速边界层强制转捩的适应性

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航空学报 2015年第5期36卷 1471-1479页

作者：涂国华燕振国赵晓慧马燕凯毛枚良中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室绵阳621000 中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所高超声速冲压发动机技术重点实验室绵阳621000 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所绵阳621000

凸起物是高超声速流动中常用的一种人工转捩装置。采用高阶精度算法模拟了高超声速进气道压缩面上的强制转捩流动,转捩装置为一排高度为1mm的钻石型凸起物和斜坡型凸起物。考察了Spalart-Allmaras(SA)模型和剪切应力输运(SST)湍流模型... 详细信息

凸起物是高超声速流动中常用的一种人工转捩装置。采用高阶精度算法模拟了高超声速进气道压缩面上的强制转捩流动,转捩装置为一排高度为1mm的钻石型凸起物和斜坡型凸起物。考察了Spalart-Allmaras(SA)模型和剪切应力输运(SST)湍流模型对该问题的适应性。在考察过程中通过丰富的算例分析了网格规模、可压缩修正和空间离散格式等对计算结果的影响。在层流区,计算能与试验取得非常一致的结果。但在湍流区,计算得到的热流通常高出试验数据。经分析发现其原因是强制转捩的湍流边界层与自然转捩的湍流边界层在涡结构上存在较大差别,使得湍流模型的效果较差。针对高超强制转捩湍流涡结构丰富的特点,对SST湍流模型进行了修改。计算结果表明,该修改方法对提高热流精度具有一定效果。

关键词：湍流模型边界层转捩涡流发生器高阶格式可压缩修正

三阶HWCNS的构造及其在高超声速流动中的应用

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航空学报 2015年第5期36卷 1460-1470页

作者：燕振国刘化勇毛枚良马燕凯朱华君中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室绵阳621000 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所绵阳621000

对网格质量要求高、计算稳定性差和计算效率低是制约高阶精度格式应用于高超声速复杂流动模拟的重要因素。针对这些问题,发展了三阶精度的混合节点半节点加权紧致非线性格式（HWCNS3）,改进其光滑测试因子和非线性权得到了HWCNS3-OP,并... 详细信息

对网格质量要求高、计算稳定性差和计算效率低是制约高阶精度格式应用于高超声速复杂流动模拟的重要因素。针对这些问题,发展了三阶精度的混合节点半节点加权紧致非线性格式（HWCNS3）,改进其光滑测试因子和非线性权得到了HWCNS3-OP,并给出了它们的频谱特性。利用Lax和Osher-Shu算例测试了格式对间断和高频波的捕捉能力;通过钝锥和航天飞机的高超声速绕流算例,考察了HWCNS3-OP在真实流动模拟中热流和气动力的预测精度及其计算效率。研究结果表明：HWCNS3-OP具有较高的分辨率和良好的间断捕捉能力,高频波捕捉能力相对HWCNS3提高了约3倍,相对守恒律的单调迎风中心格式（MUSCL）提高了约4倍;HWCNS3-OP计算稳定性较好,计算效率相对五阶HWCNS提高了2~3倍,HWCNS3-OP是一种较适合高超声速复杂流动模拟的高阶精度格式。

关键词：高阶精度格式 HWCNS 高超声速流动热流预测计算稳定性计算效率

一种光滑型TENO非线性加权的WCNS格式

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航空学报 2024年第8期45卷 162-175页

作者：吴文昌马燕凯韩省思闵耀兵燕振国南京航空航天大学能源与动力学院南京210016 空气动力学国家重点实验室绵阳621000

可压缩湍流流动广泛存在于航空航天领域,流场中激波间断与多尺度湍流共存使得高精度数值模拟面临巨大挑战。为了提升复杂湍流模拟的精度,在加权紧致非线性格式(WCNS)框架下,发展基于目标基本无振荡(TENO)格式加权策略的WCNS-T格式,并进... 详细信息

可压缩湍流流动广泛存在于航空航天领域,流场中激波间断与多尺度湍流共存使得高精度数值模拟面临巨大挑战。为了提升复杂湍流模拟的精度,在加权紧致非线性格式(WCNS)框架下,发展基于目标基本无振荡(TENO)格式加权策略的WCNS-T格式,并进一步从兼顾数值计算收敛性和精度的角度提出光滑型S-TENO非线性加权方法及其WCNS-ST格式。通过频谱特性分析、一维Lax和Osher-Shu算例、二维双Mach反射算例测试了发展的WCNS-ST格式对于间断与高频波的捕捉能力;通过二维圆柱层流绕流与三维30P30N多段翼型的自适应湍流模拟,重点对比研究了原始TENO加权与当前的S-TENO加权在黏性复杂流动中的收敛特性及其对数值计算结果的影响。研究发现,当前提出的S-TENO非线性加权保持了原始TENO非线性加权的色散耗散特性及激波捕捉方面的能力,同时明显改善了WCNS-JS和WCNS-Z格式中非线性耗散过大的问题;S-TENO非线性加权显著改善了原始TENO非线性加权中权值阶跃导致的收敛困难问题。以上结果表明,当前提出的光滑型S-TENO非线性加权及其WCNS-ST格式在实际复杂构型流动数值模拟中兼顾精度和收敛性,更加适用于复杂工程应用场景。

关键词：加权紧致非线性格式目标基本无振荡非线性加权可压缩湍流模拟高阶精度有限差分方法

非结构高阶CPR方法的子单元限制中的问题单元侦测

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空气动力学学报 2023年第2期41卷 38-52,I0001页

作者：石国权燕振国朱华君马燕凯贾斐然空气动力学国家重点实验室绵阳621000 西北工业大学动力与能源学院西安710000

重构修正(correction procedure via reconstruction, CPR)是一种计算高效、模板紧致、适用于非结构网格的高阶方法,但是无法处理流场含有较强间断的问题。针对这个问题,前期基于二阶非等距非线性加权插值的激波捕捉格式以及非结构四边... 详细信息

重构修正(correction procedure via reconstruction, CPR)是一种计算高效、模板紧致、适用于非结构网格的高阶方法,但是无法处理流场含有较强间断的问题。针对这个问题,前期基于二阶非等距非线性加权插值的激波捕捉格式以及非结构四边形网格,发展了高阶CPR方法的一种子单元限制技术。该技术首先通过侦测因子确定出问题单元,然后将问题单元基于CPR求解点划分成非等距子单元,并在子单元中采用二阶激波捕捉格式进行计算。这种子单元限制技术保证了主单元和子单元的求解点重合,可以十分方便地处理主单元和子单元之间的数据交换。问题单元的侦测是该子单元限制技术的关键步骤,侦测出的问题单元的数量以及分布情况都将会影响数值结果。基于此,本文同时考虑了单元侦测和分维侦测两种问题单元侦测方式。通过激波管问题、Shu-Osher问题、双马赫反射问题、激波-旋涡干扰等典型算例对比分析了TVB、MDHE和JST侦测因子对数值格式分辨率的影响。研究结果表明:分维侦测能够减少问题单元的区域,进而提高分辨率。

关键词：高阶CPR方法子单元限制问题单元侦测分维侦测激波捕捉格式

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警用装备精确保障的必要性研究

湖北警官学院学报 2014年第11期27卷 17-19页

作者：马燕凯中国人民公安大学北京100038

警用装备精确保障研究,是在警用装备建设的基础上,借鉴物联网和军队后勤保障管理理念中的精确保障概念综合而成的一个警用装备研究课题。其目的在于提高警用装备的保障效率和效益,解决当前警用装备建设中存在的问题,为未来的公安工作提... 详细信息

警用装备精确保障研究,是在警用装备建设的基础上,借鉴物联网和军队后勤保障管理理念中的精确保障概念综合而成的一个警用装备研究课题。其目的在于提高警用装备的保障效率和效益,解决当前警用装备建设中存在的问题,为未来的公安工作提供坚实的基础。

关键词：警用装备精确保障

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高阶精度非线性加权格式权函数研究综述

空气动力学学报 2024年第6期42卷 1-14,I0001页

作者：毛枚良白进维闵耀兵马燕凯江定武中国空气动力研究与发展中心绵阳621000 空天飞行空气动力科学与技术全国重点实验室绵阳621000

在简述用于捕捉间断的非线性格式发展历程的基础上,依托五阶精度WENO格式,介绍了非线性加权格式在候选模板集选取、光滑度指标计算方法及其与非线性权的函数关系等方面做出的努力。对于非等宽候选模板集的情况,给出了保证非线性加权格... 详细信息

在简述用于捕捉间断的非线性格式发展历程的基础上,依托五阶精度WENO格式,介绍了非线性加权格式在候选模板集选取、光滑度指标计算方法及其与非线性权的函数关系等方面做出的努力。对于非等宽候选模板集的情况,给出了保证非线性加权格式精度的非线性权的量阶关系,强调了光滑度指标计算方法对格式精度和效率的重要性,提出了进一步开展多宽度模板集非线性加权格式研究的建议。

关键词：高阶精度非线性格式非线性加权方法极值点降阶问题非等宽候选模板集计算流体力学

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基于HWCNS格式的紧致插值方法研究

计算力学学报 2015年第3期32卷 388-393页

作者：马燕凯刘化勇燕振国毛枚良邓小刚中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室绵阳621000

在保证良好间断捕捉能力的前提下,能够达到更高的分辨率,一直是有限差分方法努力的方向。基于HWCNS格式构造思想,发展了一种高精度非线性紧致插值方法,构造了紧致七阶HWCNS格式,分析了其频谱特性,利用多个典型算例对所构造的格式性能进... 详细信息

在保证良好间断捕捉能力的前提下,能够达到更高的分辨率,一直是有限差分方法努力的方向。基于HWCNS格式构造思想,发展了一种高精度非线性紧致插值方法,构造了紧致七阶HWCNS格式,分析了其频谱特性,利用多个典型算例对所构造的格式性能进行了考察。结果表明,在模拟包含间断和多尺度流动结构的长时间演化问题中,本文发展的方法在计算结果精度和综合计算效率方面优于显式五阶HWCNS和七阶WENO格式,与频谱分析结论一致。

关键词： HWCNS格式紧致格式非线性插值方法可压缩流动高分辨率

非精确Newton方法中线性迭代收敛判据研究

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空气动力学学报 2023年第12期41卷 28-36页

作者：冯选燕燕振国朱华君马燕凯冯新龙新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830000 空天飞行空气动力科学与技术全国重点实验室绵阳621000

在计算流体力学中,采用隐式时间推进方法时通常需要采用Newton类迭代方法求解大型非线性离散系统。每步非线性迭代需求解由非线性系统Jacobian矩阵组成的大型线性方程组,其中线性方程组求解误差会对非线性系统的收敛性产生显著影响,然... 详细信息

在计算流体力学中,采用隐式时间推进方法时通常需要采用Newton类迭代方法求解大型非线性离散系统。每步非线性迭代需求解由非线性系统Jacobian矩阵组成的大型线性方程组,其中线性方程组求解误差会对非线性系统的收敛性产生显著影响,然而对存在Jacobian矩阵误差情况下的线性迭代收敛判据缺乏深入的研究。本文针对上述问题,首先给出了存在Jacobian矩阵误差和线性迭代误差情况下Newton迭代式的形式,并通过数值测试验证了Jacobian矩阵误差对迭代产生较大影响的可能性;其次对常见的两种不同类型的线性迭代收敛判据进行了数值测试,重点研究了存在Jacobian矩阵误差情况下容易产生的过度求解问题;最后,结合上述两类判据的特点发展了一种新的线性迭代收敛判据,结果表明:新提出的迭代收敛判据能够有效缓解过度求解问题,从而提高计算效率。

关键词： Newton方法隐式时间推进 Jacobian矩阵误差线性迭代收敛判据矩阵刚性计算流体力学