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时滞偏微分方程行波解的持久性(英文)

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应用数学 2010年第3期23卷 653-659页

作者：杨道明马满军南华大学数理学院湖南衡阳421001 中国计量学院理学院浙江杭州310018

本文利用扰动法、Fredhol m理论及经典的不动点定理,研究了时滞偏微分方程行波解的存在性.我们的结果表明,对于没有时滞时任意有意义的波速。

关键词：行波解时滞偏微分方程扰动方法 Fredholm理论

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一类单种群增长模型正解的振动性

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生物数学学报 2000年第3期15卷 375-382页

作者：马满军中南工学院基础部湖南衡阳421001

利用一种新的方法研究了一类单种群增长模型－时滞微分方程的解关于其正平衡点Ｎ＝１的振动性，所获结果改进了已有文献中的相关结论．

关键词：种群增长模型振动性非线性时滞微分方程

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具非局部扩散Lotka-Volterra系统的双稳波速

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中国科学：数学 2022年第4期52卷 381-396页

作者：马满军岳缘希欧春华浙江理工大学数学科学系杭州310018 Department of Mathematics and Statistics Memorial University of NewfoundlandSt.John'sNL A1C 5S7Canada

本文研究具有双稳非线性性质和非局部扩散的Lotka-Volterra竞争模型行波解的速度.首先根据单稳子系统的渐近传播速度得到双稳波速的取值范围.其次,不需要对系统参数限定条件,仅根据双稳行波解在两个稳定平衡点附近的渐近性质证明双稳波... 详细信息

本文研究具有双稳非线性性质和非局部扩散的Lotka-Volterra竞争模型行波解的速度.首先根据单稳子系统的渐近传播速度得到双稳波速的取值范围.其次,不需要对系统参数限定条件,仅根据双稳行波解在两个稳定平衡点附近的渐近性质证明双稳波速的唯一性.进一步,建立双稳波速与波方程特定上下解波速的比较原理.具体地,为了确定或者控制双稳波速的符号(即行波的传播方向),本文利用驻波或几乎驻波的衰减率构造测试函数,在给定的系统参数集内使得这些测试函数成为波方程的上下解,从而确定波速的符号.本文研究结果深刻地洞察到如何通过调节系统参数去确定或控制双稳波的传播方向,进而预测或控制生物竞争结果,使得波的传播现象研究具有重要的生物学意义.

关键词：波速符号双稳行波解非局部扩散 Lotka-Volterra模型

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