检索结果-南通市图书馆

基于蒙特卡洛重要性抽样方法的美式期权定价研究

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统计与决策 2014年第9期30卷 162-164页

作者：刘果顾桂定上海财经大学金融学院上海200433 上海财经大学应用数学系上海200433

文章针对金融实际中虚值美式期权定价存在较大误差的问题提出重要性抽样方法在美式期权定价中的应用。主要在正态框架下考虑仅改变布朗运动的漂移项的重要性抽样方法对美式期权模拟定价的方差减小效果。通过画图观察找到美式期权重要性... 详细信息

文章针对金融实际中虚值美式期权定价存在较大误差的问题提出重要性抽样方法在美式期权定价中的应用。主要在正态框架下考虑仅改变布朗运动的漂移项的重要性抽样方法对美式期权模拟定价的方差减小效果。通过画图观察找到美式期权重要性抽样的最优漂移项,其操作简单直观,且方差减小效果显著;还考虑了不同参数对重要性抽样方差减小效果的影响。

关键词：蒙特卡洛方法重要性抽样美式期权定价最小二乘方法

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多右端非对称位移方程组的种子投影方法

计算数学 2004年第2期26卷 211-224页

作者：顾桂定朱文跃上海大学数学系上海200436

We consider using seed projection methods for solving unsymmetric shifted systems with multiple right-hand sides (A - σjI)x^(j) = b^(j) for 1 ≤ j ≤ p. The methods use a single Krylov subspace corresponding to a seed system as a generator of approximations to the nonseed systems. The residual evaluates of the methods are given. Finally, numerical results are reported to illustrate the effectiveness of the methods.

关键词：位移方程组多右端种子投影 Krylov子空间

成组Broyden修正矩阵的紧凑形式与成组记忆修正算法

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高等学校计算数学学报 1998年第2期20卷 130-140页

作者：顾桂定王德人上海 201800 上海大学数学系上海 200433 复旦大学数学所

1 引言成组型线性方程组其中,p是适中的数值,由于其有相当的实际应用背景,人们一直在研究有效的数值方法,特别是近年来,实际问题中归结出来的成组型方程组,其规模越来越大,又具有稀疏结构,因而使用迭代法是一种有效的途径,目前使用比... 详细信息

1 引言成组型线性方程组其中,p是适中的数值,由于其有相当的实际应用背景,人们一直在研究有效的数值方法,特别是近年来,实际问题中归结出来的成组型方程组,其规模越来越大,又具有稀疏结构,因而使用迭代法是一种有效的途径,目前使用比较多的是Krylov子空间方法中的Lanczos方法,CG方法,GMRES方法等等。这种成组型算法的建立,其基本出发点是使算法具有较少的计算量和存储量,具体体现在: 1)成组型算法在应用于问题(1.1)的求解时,也具有有限终止性性质,而其终止步数一般要比单个型算法的步数减少了户倍,由于成组型算法每迭代一步的计算量基本上等同于单个型算法使用户次的计算量,如此,算法的计算量会有明显的改善。 2)当A存储在二级(secondary)内存时,在迭代计算时需要不断地进行存取交换,由于成组型算法的迭代步数减少了户倍,如此,用在这种交换的时间也要减少户倍,相当有效。 3)由于在成组型算法中,出现的多是AX的形式,其中,故成组型算法便于计算并行化。 4)即使用于求解单个方程组,当A的少数几个极端特征值分离甚远时,这种成组型算法也有可能改善其收敛速度,如成组型的CG方法。目前,这种成组型算法已体现出很大的实用计算价值,然而其进一步的理论分析还有待深入研究。

关键词： Broyden’s method multiple version of algorithm limited memory method.

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求解大型线性方程组的一类非定常内外迭代法

高等学校计算数学学报 1997年第4期19卷 346-356页

作者：顾桂定王德人上海大学数学系!上海201800

1 引言求解大型线性方程组 Ax=b, A∈R;,det（A）≠0. x,b∈R;（1.1）的内外迭代法,首先由Nichols于1973年提出。由于这类算法在求解大型问题。特别对由边值问题离散化得到的大型稀疏方程组求解,显示了优越性,而受到众多的... 详细信息

1 引言求解大型线性方程组 Ax=b, A∈R;,det（A）≠0. x,b∈R;（1.1）的内外迭代法,首先由Nichols于1973年提出。由于这类算法在求解大型问题。特别对由边值问题离散化得到的大型稀疏方程组求解,显示了优越性,而受到众多的关注。1991年,***等人进一步降其发展成为成套迭代法,为预条件组的近似及同步和

关键词： Large linear systems. Inner /outer iterative.Quasi-Newton update.

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随机波动模型下定价方差互换的一类控制变量

数量经济技术经济研究 2012年第7期29卷 148-160,F0003页

作者：杜琨顾桂定马俊美上海财经大学金融学院上海财经大学数学系

本文从风险中性定价的角度出发,给出了在随机波动模型下定价方差互换的一类控制变量,从而大大提高了使用蒙特卡罗方法计算方差互换价格时的效率,并在波动率的平方满足几何布朗运动(GBM)和波动率满足Ornstein-Uhlen-beck(OU)过程这两种... 详细信息

本文从风险中性定价的角度出发,给出了在随机波动模型下定价方差互换的一类控制变量,从而大大提高了使用蒙特卡罗方法计算方差互换价格时的效率,并在波动率的平方满足几何布朗运动(GBM)和波动率满足Ornstein-Uhlen-beck(OU)过程这两种随机波动情况下给出了控制变量的具体形式。特别对于GBM型随机波动模型,可以得到一系列控制变量,从而进行多元控制。

关键词：蒙特卡罗模拟方差缩小控制变量风险中性

成组BFGS修正的紧凑形式与成组记忆修正算法

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计算数学 1999年第4期21卷 417-428页

作者：顾桂定王德人复旦大学数学所上海大学数学系

In 1994, O’leary and Yeremin extended the quasi-Newton method for minimizing a collection of functions with a common Hessian matrix to the block version,and discussed some algebraic properties of this block quasi-Newton method. In thispaper, we derive compact representations of the block BFGS’s updating *** representations allow us to efficiently implement limited memory methods,e.g., the limited memory BFGS method, for minimizing a collection of functionswith a common Hessian matrix. The method relieves the requirement for the storage counts and has the savings in the operation counts, in particular, for large scaleproblems. The numerical experiments for the multiple unconstrained optimizationproblems show that the method works efficiently. Compared with O’Leary’s multiple version of BFGS method, our multiple version of the limited memory BFGSmethod is more efficient in the total operation counts and the storage counts.

关键词： BFGS算法成组型算法有记忆算法拟牛顿法

Global quasi-minimal residual method for the Sylvester equations

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Journal of Shanghai University(English Edition) 2007年第1期11卷 52-57页

作者：汪勇顾桂定 Department of Mathematics College of Sciences Shanghai University Department of Applied Mathematics Shanghai University of Finance and Economics

In this paper, a global quasi-minimal residual （QMR） method was presented for solving the Sylvester equations. Some properties were investigated with a new matrix product for the global QMR method. Numerical results with the global QMR and GMRES methods compared with the block GMRES method were given. The results show that the global QMR method is less time-consuming than the global GMRES （generalized minimal residual） and block GMRES methods in some cases.

关键词： global Krylov subspace Sylvester equations global QMR method

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正交投影矩阵的一个性质

华东师范大学学报（自然科学版） 2012年第1期 97-99页

作者：杜琨顾桂定上海财经大学金融学院上海200433 上海财经大学数学系上海200433

证明了秩为k的正交投影矩阵,一定存在k阶主子阵,其Rayleigh商有一个正的下界.证明中综合使用了矩阵的奇异值、特征值、范数之间的优超关系以及酉矩阵和复合矩阵的性质,为进一步揭示正交投影矩阵的性质提供了一种可能.

关键词：正交投影矩阵奇异值酉矩阵复合矩阵

重大资产重组中是否存在基金内幕交易?——基于基金持股数据的FDR分析

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经济管理 2015年第8期41卷 99-108页

作者：王潇炜顾桂定上海财经大学金融学院上海200433 上海财经大学理学院上海200433

本文分析了上市公司重大资产重组中存在基金内幕交易的情况。通过FDR方法本文克服了传统分析内幕交易所使用的量价指标的不足,将存在基金内幕交易的情况与其他情况加以区分,成功地识别出哪些上市公司的重大资产重组中存在基金内幕交易... 详细信息

本文分析了上市公司重大资产重组中存在基金内幕交易的情况。通过FDR方法本文克服了传统分析内幕交易所使用的量价指标的不足,将存在基金内幕交易的情况与其他情况加以区分,成功地识别出哪些上市公司的重大资产重组中存在基金内幕交易。分析结果表明,在10%的显著水平下,超过五分之一的重组存在基金内幕交易;这个情况自2010年以来变得更加严重;制造业等近年来发展较快、资本需求大的行业往往容易出现重组泄密。全文认为虽然不能准确地识别出哪些基金进行了内幕交易,但可以对问题的源头——发生了重组泄密的上市公司进行监管,推动重组保密工作的建设;根据存在基金内幕交易的重组特点,更加有效地利用监管资源。这些都将推动基于重大资产重组的基金内幕交易的有效监管。

关键词：重大资产重组基金内幕交易 FDR