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高阶退化情形下的Arnold定理

中国科学（A辑） 2005年第10期35卷 1174-1187页

作者：韩月才李勇吉林大学数学学院长春130012

研究近可积Hamilton系统H(x,y)=h((y))+εp((x),y)+ε2Q(x,y)不变环面的保持性,其中h((y))和εp((x),y)满足Rüssmann高阶非退化条件.主要克服了在Rüssmann条件下摄动项ε2Q(x,y)阶数不够高以及含小参数频率的部分小性进行测度估计时... 详细信息

研究近可积Hamilton系统H(x,y)=h((y))+εp((x),y)+ε2Q(x,y)不变环面的保持性,其中h((y))和εp((x),y)满足Rüssmann高阶非退化条件.主要克服了在Rüssmann条件下摄动项ε2Q(x,y)阶数不够高以及含小参数频率的部分小性进行测度估计时所造成的困难.

关键词： KAM定理高阶退化非退化条件高阶 Hamilton系统定理不变环面保持性摄动项小参数

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汽车保险损失率期权定价模型及实证研究

数理统计与管理 2013年第2期32卷 369-380页

作者：周佰成韩月才崔伟吉林大学经济学院吉林长春130012 吉林大学数学学院吉林长春130012

随着汽车保险行业的迅速发展,如何通过证券衍生产品来转嫁汽车保险越发引起人们的重视。本文在Taehan Bae等人的研究基础上给出了当索赔额分布服从指数分布、Γ-分布、混合指数分布、对数正态分布时的汽车保险损失率期权的定价公式,并... 详细信息

随着汽车保险行业的迅速发展,如何通过证券衍生产品来转嫁汽车保险越发引起人们的重视。本文在Taehan Bae等人的研究基础上给出了当索赔额分布服从指数分布、Γ-分布、混合指数分布、对数正态分布时的汽车保险损失率期权的定价公式,并以太平洋保险公司的有关索赔数据作为样本,利用Γ-分布下的汽车保险损失率期权定价公式对其进行实证研究,得到汽车保险损失率期权价格的近似值,具有很好的理论意义和现实意义。

关键词： Esscher变换汽车保险损失率期权

求解刚性随机系统的分步向后Milstein方法

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吉林大学学报（理学版） 2009年第6期47卷 1150-1154页

作者：王鹏韩月才吉林大学数学研究所长春130012 吉林大学数学学院长春130012

提出并分析了求解刚性It随机微分方程的分步向后M ilstein方法,基于分离技巧构造了DSSBM和MSSBM两种数值方法,并证明了这两种方法都是一阶强收敛的.通过讨论方法的数值稳定性和计算精度,表明了所给方法在解决刚性随机系统时的优越性.

关键词：随机微分方程 Milstein方法均方稳定性

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一阶随机微分方程的边值问题(英文)

Northeastern Mathematical Journal 2007年第6期23卷 541-548页

作者：王妍韩月才 Institute of Mathematics Jilin University School of Mathematics Jilin University

In this paper,we present a new technique to study nonlinear stochastic differential equations with periodic boundary value condition(in the sense of expec- tation).Our main idea is to decompose the stochastic process into a deterministic term and a new stochastic term with zero mean value.Then by using the contraction mapping principle and Leray-Schauder fixed point theorem,we obtain the existence theorem.Finally,we explain our main results by an elementary example.

关键词：一阶随机微分方程边值问题数学分析理论研究

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不确定波动率模型下蝶式期权价格的数值近似

吉林大学学报（理学版） 2016年第5期54卷 994-1000页

作者：刘春洋韩月才吕显瑞吉林大学数学学院长春130012

用隐式差分法给出不确定波动率模型下蝶式期权价格数值解的迭代格式,并证明了数值近似迭代格式的稳定性.

关键词：蝶式期权不确定波动率非线性Black-Scholes-Barenblatt偏微分方程

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双指数障碍链式平方期权的定价研究

数学的实践与认识 2015年第18期45卷 15-19页

作者：卢炜迪韩月才吉林大学数学学院吉林长春130012

考虑次序给定的简单链式平方期权在指数障碍下的期权定价问题,利用Girsanov定理和反射原理等方法,给出了双指数障碍链式平方期权的精确定价公式.

关键词：双指数障碍平方期权 Girsanov定理链式期权定价

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Hamilton系统低维不变环面的保持性

吉林大学学报（理学版） 2003年第4期41卷 411-418页

作者：刘柏枫韩月才祝文壮吉林大学数学学院

研究可积系统的解析摄动 ,即具有更一般形式的 Hamilton系统的低维不变环面保持性问题 .通过一个修改的 KAM迭代格式建立一个 KAM类型的定理 .在前人工作的基础上 ,证明了近可积 Hamilton系统的大部分低维环面没有被摄动破坏掉 ,保持下... 详细信息

研究可积系统的解析摄动 ,即具有更一般形式的 Hamilton系统的低维不变环面保持性问题 .通过一个修改的 KAM迭代格式建立一个 KAM类型的定理 .在前人工作的基础上 ,证明了近可积 Hamilton系统的大部分低维环面没有被摄动破坏掉 ,保持下来的环面可以是双曲的、椭圆的 ,也可以是混合型的 .

关键词： Hamilton系统低维不变环面保持性可积系统解析摄动 KAM类型定理 KAM迭代格式

具Volterra型的2k阶时滞泛函微分方程的周期解

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吉林大学学报（理学版） 2009年第4期47卷 745-748页

作者：常晶高忆先韩月才吉林大学数学研究所长春130012 空军航空大学飞行基础训练基地数学教研室长春130022

讨论2k阶含Volterra项的时滞泛函微分方程在L2(0,2π)空间中的2π周期解问题,利用Schauder不动点定理和傅氏分析技术获得了其周期解的存在性与惟一性.

关键词： 2k阶时滞泛函微分方程周期解 Schauder不动点定理

SOLUTIONS TO BSDES DRIVEN BY BOTH FRACTIONAL BROWNIAN MOTIONS AND THE UNDERLYING STANDARD BROWNIAN MOTIONS

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Acta Mathematica Scientia 2018年第2期38卷 681-694页

作者：韩月才孙一芳 Department of Mathematical Finance School of Mathematics Jilin University Department of Probability and Mathematical Statistics School of Mathematics Jilin University

The local existence and uniqueness of the solutions to backward stochastic differential equations（BSDEs, in short） driven by both fractional Brownian motions with Hurst parameter H ∈ （1/2, 1） and the underlying standard Brownian motions are studied. The generalization of the It6 formula involving the fractional and standard Brownian motions is provided. By theory of Malliavin calculus and contraction mapping principle, the local existence and uniqueness of the solutions to BSDEs driven by both fractional Brownian motions and the underlying standard Brownian motions are obtained.

关键词： Backward stochastic differential equations malliavin calculus fractional Brownian motions It5 formula