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串联式叉型滞后簇发振荡及其动力学机制

力学学报 2019年第1期51卷 228-236页

作者：张毅韩修静毕勤胜江苏大学土木工程与力学学院江苏镇江212013

簇发振荡是自然界和科学技术中广泛存在的快慢动力学现象,其具有与通常的振荡显著不同的特性.根据不同的动力学机制可将其分为多种模式,例如,"点–点"型簇发振荡和"点–环"型簇发振荡等.叉型滞后簇发振荡是由延迟叉型分岔诱发的一类具... 详细信息

簇发振荡是自然界和科学技术中广泛存在的快慢动力学现象,其具有与通常的振荡显著不同的特性.根据不同的动力学机制可将其分为多种模式,例如,"点–点"型簇发振荡和"点–环"型簇发振荡等.叉型滞后簇发振荡是由延迟叉型分岔诱发的一类具有简单动力学特性的"点–点"型簇发振荡.研究以多频参数激励Duffing系统为例,旨在揭示一类与延迟叉型分岔相关的具有复杂动力学特性的簇发振荡,即串联式叉型滞后簇发振荡.考虑了一个参激频率是另一个的整倍数情形,利用"频率转换快慢分析法"得到了多频参数激励Duffing系统的快子系统和慢变量,分析了快子系统的分岔行为.研究结果表明,快子系统可以产生两个甚至多个叉型分岔点;当慢变量穿越这些叉型分岔点时,形成了两个或多个叉型滞后簇发振荡;这些簇发振荡首尾相接,最终构成了所谓的串联式叉型滞后簇发振荡.此外,分析了参数对串联式叉型滞后簇发振荡的影响.

关键词： Duffing系统慢变周期参数延迟叉型分岔串联式簇发振荡频率转换快慢分析法

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快慢Lorenz-Stenflo系统分析

物理学报 2009年第7期58卷 4408-4414页

作者：韩修静江波毕勤胜江苏大学理学院镇江212013 江苏技术师范学院数理学院常州213001

通过对系统的重新标度,得到了气流旋转缓慢变化时的Lorenz-Stenflo系统;基于Routh-Hurwitz准则,分析了平衡点的稳定性问题,得到了参数平面上的分岔集,这些分岔集将参数平面划分为不同的区域,在各个不同的区域对应于系统不同的解.随着参... 详细信息

通过对系统的重新标度,得到了气流旋转缓慢变化时的Lorenz-Stenflo系统;基于Routh-Hurwitz准则,分析了平衡点的稳定性问题,得到了参数平面上的分岔集,这些分岔集将参数平面划分为不同的区域,在各个不同的区域对应于系统不同的解.随着参数的变化,从平衡点分岔出不同的解.此外,展示了系统的对称簇发解和对称混沌吸引子,并用快慢分析法给出了对称簇发解的产生机理.

关键词： Lorenz-Stenflo系统快慢分析法分岔对称簇发

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快慢型超混沌Lorenz系统分析

物理学报 2009年第9期58卷 6006-6015页

作者：韩修静江波毕勤胜江苏大学理学院镇江212013

讨论了快慢两时间尺度下超混沌Lorenz系统原点的稳定性问题,分析了原点的Hopf分岔,包括Hopf分岔的存在性,分岔方向以及分岔周期解的稳定性等问题,并用数值例子对所得到的结果加以验证.在一定的参数条件下,快慢系统会产生对称簇发并能达... 详细信息

讨论了快慢两时间尺度下超混沌Lorenz系统原点的稳定性问题,分析了原点的Hopf分岔,包括Hopf分岔的存在性,分岔方向以及分岔周期解的稳定性等问题,并用数值例子对所得到的结果加以验证.在一定的参数条件下,快慢系统会产生对称簇发并能达到超混沌状态.基于快慢分析法,揭示了对称簇发中沉寂态与激发态相互转迁的不同分岔模式,并进一步分析了耦合强度对慢过效应的影响.

关键词：超混沌Lorenz系统 Hopf分岔对称式fold/subHopf簇发慢过效应

一类非线性色散Boussinesq方程的隐式孤立波解

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物理学报 2010年第12期59卷 8343-8347页

作者：江波韩修静毕勤胜江苏技术师范学院数理学院常州213001 江苏大学理学院镇江212013

用动力系统分岔方法研究了一类非线性色散Boussinesq方程.在不同的参数条件下,给出了该方程具有隐函数形式的孤立波解的解析表达式.数值模拟进一步验证了所得结果的正确性.

关键词：非线性色散Boussinesq方程分岔方法同宿轨道隐式孤立波解

离散达芬映射中由边界激变所诱发的复杂的张弛振荡

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力学学报 2017年第6期49卷 1380-1389页

作者：陈振阳韩修静毕勤胜江苏大学土木工程与力学学院江苏镇江212013

多时间尺度问题具有广泛的工程与科学研究背景,慢变参数则是多时间尺度问题的典型标志之一.然而现有文献所报道的慢变参数问题,其展现出的振荡形式及内部分岔结构,大多较为单一,此外少有文献涉及到混沌激变的现象.本文以含慢变周期激励... 详细信息

多时间尺度问题具有广泛的工程与科学研究背景,慢变参数则是多时间尺度问题的典型标志之一.然而现有文献所报道的慢变参数问题,其展现出的振荡形式及内部分岔结构,大多较为单一,此外少有文献涉及到混沌激变的现象.本文以含慢变周期激励的达芬映射为例,探讨了一类具有复杂分岔结构的张弛振荡.快子系统的分岔表现为S形不动点曲线,其上、下稳定支可经由倍周期分岔通向混沌.而在一定的参数条件下,存在着导致混沌吸引子突然消失的一对临界参数值.当分岔参数达到此临界值时,混沌吸引子可能与不稳定不动点相接触,也可能与之相距一定距离.对快子系统吸引域分布的模拟,表明存在着导致边界激变(boundary crisis)的临界值,在这些值附近,经由延迟倍周期分岔演化而来的混沌吸引子可与2~n(n=0,1,2,···)周期轨道乃至混沌吸引子共存.当慢变量周期地穿过临界点后,双稳态的消失导致原本处于混沌轨道的轨线对称地向此前共存的吸引子转迁,从而使系统出现了不同吸引子之间的滞后行为,由此产生了由边界激变所诱发的多种对称式张弛振荡.本文的结果丰富了对离散系统的多时间尺度动力学机理的认识.

关键词：离散达芬系统边界激变张弛振荡延迟倍周期分岔

一类二维非自治离散系统中的复杂簇发振荡结构

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力学学报 2017年第1期49卷 165-174页

作者：陈振阳韩修静毕勤胜江苏大学土木工程与力学学院江苏镇江212013

簇发振荡是多时间尺度系统复杂动力学行为的典型代表,簇发振荡的动力学机制与分类问题是簇发研究的重要问题之一,但当前学者们所揭示的簇发振荡的结构大多较为简单.研究以非自治离散Duffing系统为例,探讨具有复杂分岔结构的新型簇发振... 详细信息

簇发振荡是多时间尺度系统复杂动力学行为的典型代表,簇发振荡的动力学机制与分类问题是簇发研究的重要问题之一,但当前学者们所揭示的簇发振荡的结构大多较为简单.研究以非自治离散Duffing系统为例,探讨具有复杂分岔结构的新型簇发振荡模式,并将其分为两大类,一类经由Fold分岔所诱发的对称式簇发,另一类经由延迟倍周期分岔所诱发的非对称式簇发.快子系统的分岔表现为典型的含有两个Fold分岔点的S形不动点曲线,其上、下稳定支可经由倍周期(即Flip)分岔通向混沌.当非自治项(即慢变量)穿越Fold分岔点时,系统的轨线可以向上、下稳定支的各种吸引子(例如,周期轨道和混沌)进行转迁,因此得到了经由Fold分岔所诱发的各种对称式簇发;而当非自治项无法穿越Fold分岔点,但可以穿越Flip分岔点时,系统产生了延迟Flip分岔现象.基于此,得到了经由延迟Flip分岔所诱发的各种非对称簇发.特别地,文中所报道的簇发振荡模式展现出复杂的反向Flip分岔结构.研究结果表明,这与非自治项缓慢地反向穿越快子系统的Flip分岔点有关.研究结果丰富了离散系统簇发的动力学机理和分类.

关键词：离散Duffing系统复杂的簇发振荡模式延迟Flip分岔反向Flip分岔结构

两子系统在周期切换连接下的振荡行为及其机理

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物理学报 2012年第20期61卷 131-137页

作者：余跃张春韩修静毕勤胜江苏大学土木工程与力学学院镇江212013 南通大学理学院南通226019

研究了两非线性系统在周期切换连接下的分岔和混沌行为.通过局部分析,分别给出了两子系统参数空间诸如Fold分岔、Hopf分岔等临界条件,进而考虑两子系统存在不同稳态解时通过周期切换连接下的复合系统的分岔特性,给出了不同的周期振荡行... 详细信息

研究了两非线性系统在周期切换连接下的分岔和混沌行为.通过局部分析,分别给出了两子系统参数空间诸如Fold分岔、Hopf分岔等临界条件,进而考虑两子系统存在不同稳态解时通过周期切换连接下的复合系统的分岔特性,给出了不同的周期振荡行为,并揭示了其相应的产生机理.指出系统轨迹可以由切换点分割成不同的部分,分别受两子系统的控制,而随参数的变化,切换点数目成倍增加,导致系统由倍周期分岔序列进入混沌.同时,在其演化过程中,虽然子系统定性保持不变,但由于切换导致的非光滑性,复合系统不仅仅表现为两子系统动力特性的简单连接,而是会产生各种分岔,导致诸如混沌等复杂振荡行为.

关键词： R(o|¨)ssler系统蔡氏电路周期切换倍周期分岔

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谐波齿轮系统的快慢振荡机制研究

力学学报 2022年第4期54卷 1085-1091,I0005页

作者：韩修静黄启旭丁牧川毕勤胜江苏大学土木工程与力学学院江苏镇江212013

谐波齿轮减速器是一种新型的传动装置,因其具有诸多的优点,因而得到了广泛应用.谐波齿轮减速器涉及不同振荡尺度之间的耦合作用,这通常会诱发复杂的快慢振荡,严重影响了谐波齿轮系统的正常工作.本文考虑涉及扭转刚度非线性因素的谐波齿... 详细信息

谐波齿轮减速器是一种新型的传动装置,因其具有诸多的优点,因而得到了广泛应用.谐波齿轮减速器涉及不同振荡尺度之间的耦合作用,这通常会诱发复杂的快慢振荡,严重影响了谐波齿轮系统的正常工作.本文考虑涉及扭转刚度非线性因素的谐波齿轮系统,旨在研究系统的快慢动力学,揭示新型的快慢振荡机制.首先,构建了非线性扭转刚度下的谐波齿轮系统的快慢动力学模型.然后,通过改变扭转刚度系数,得到了系统从常规振荡向快慢振荡的转迁过程.接着,简要地论述了有关快慢系统的基础理论.在此基础上,采用快慢分析法研究了快子系统的动力学特性,揭示了快慢振荡的产生机制.研究表明,当系统参数改变时,快子系统的平衡点曲线并未发生失稳或分岔;然而,在某一点附近,平衡点曲线能够产生急剧量变,其特征是平衡点在局部小范围内可以在正坐标值与负坐标值之间快速转迁.在此基础上,揭示了一种诱发快慢振荡的新型动力学机制,比较了这种诱发机制与其他相关机制之间的区别.本文丰富了系统通向快慢振荡的路径,为实际谐波齿轮传动系统中的快慢振荡机理与控制研究提供参考.

关键词：快慢系统谐波齿轮快慢振荡分岔动力学机理

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参外联合激励下一类混沌系统的动力学机理

振动与冲击 2021年第1期40卷 183-191页

作者：张晓芳董颖涛韩修静毕勤胜江苏大学土木工程与力学学院江苏镇江212013

旨在揭示频域两尺度耦合导致的快慢效应及其产生的机理。以一类典型的混沌系统为例,引入参外联合激励,当两激励频率远小于系统固有频率时,会产生诸如簇发振荡等特殊行为。考虑了两激励频率满足严格共振和非严格共振两种情形下系统的动... 详细信息

旨在揭示频域两尺度耦合导致的快慢效应及其产生的机理。以一类典型的混沌系统为例,引入参外联合激励,当两激励频率远小于系统固有频率时,会产生诸如簇发振荡等特殊行为。考虑了两激励频率满足严格共振和非严格共振两种情形下系统的动力学特性。基于两种情形下的广义自治系统随慢变量变化的分岔分析,得到了两种情形下不同的簇发振荡及其分岔机理。发现在严格共振下,两激励频率比的变化,会导致含不同涡卷数的簇发振荡。而在非严格共振情形下,随着频率的变化,系统则出现了周期与概周期簇发振荡之间的交替变换。

关键词：参外联合激励快慢耦合共振簇发振荡