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区间值模糊度量空间中的不动点定理

模糊系统与数学 2014年第5期28卷 87-92页

作者：陆汉川李生刚陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710119

介绍区间值模糊度量空间的一些性质,通过定义模糊收缩映射,把著名的Banach和Edelstein不动点定理推广到在George和Veeramani意义下的区间值模糊度量空间。

关键词：完备的区间值模糊度量空间模糊收缩映射模糊收缩序列不动点定理

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区间值模糊拟度量空间的一些拓扑性质

云南大学学报（自然科学版） 2016年第2期38卷 171-177页

作者：陆汉川李生刚贵州大学理学院贵州贵阳550025 陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

在拟度量的背景下推广了区间值模糊度量的概念,得到了通过拟度量诱导的拓扑与通过标准的区间值模糊拟度量诱导的拓扑是相一致的.证明了每一个拟可度量化的拓扑空间允许有一个相兼容的区间值模糊拟度量.相反,通过区间值模糊拟度量生成的... 详细信息

在拟度量的背景下推广了区间值模糊度量的概念,得到了通过拟度量诱导的拓扑与通过标准的区间值模糊拟度量诱导的拓扑是相一致的.证明了每一个拟可度量化的拓扑空间允许有一个相兼容的区间值模糊拟度量.相反,通过区间值模糊拟度量生成的拓扑是拟可度量化的.此外,讨论了双完备化的区间值模糊拟度量空间的一些性质.证明了一个区间值模糊拟度量空间如果有双完备化,则它是唯一达到等距同构的.

关键词：区间值模糊拟度量空间拟度量拟一致结构双完备化等距同构

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刻画可双完备化的区间值模糊拟度量空间

山东大学学报（理学版） 2014年第10期49卷 72-77页

作者：陆汉川李生刚陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

在拟度量的背景下推广了区间值模糊度量的概念,主要结果如下:(1)给出了区间值模糊拟度量空间等距同构的扩张定理;(2)证明了每个区间值模糊拟度量空间有双完备化且它是唯一达到等距同构的;(3)得到了区间值模糊拟度量空间双完备化的构造... 详细信息

在拟度量的背景下推广了区间值模糊度量的概念,主要结果如下:(1)给出了区间值模糊拟度量空间等距同构的扩张定理;(2)证明了每个区间值模糊拟度量空间有双完备化且它是唯一达到等距同构的;(3)得到了区间值模糊拟度量空间双完备化的构造方法和区间值模糊拟度量空间可双完备化的等价刻画。

关键词：区间值模糊拟度量空间区间值模糊拟度量双完备化双柯西序列等距同构

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区间值模糊度量空间的相关结果

吉林大学学报（理学版） 2014年第2期52卷 224-230页

作者：陆汉川李生刚陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

通过构造一个不能完备化的区间值模糊度量空间,证明了区间值模糊度量空间的一致连续扩张定理及每个标准的区间值模糊度量空间有唯一的完备化,得到了两个区间值模糊度量空间一致同构的等价条件.

关键词：区间值模糊度量空间完备化等距同构一致同构

模糊动力系统的等度连续和Distal模糊动力系统（英文）

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工程数学学报 2019年第1期36卷 115-122页

作者：陆汉川伏文清李生刚贵州大学数学与统计学院贵阳550025 西安工业大学理学院西安710021 陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

等度连续性具有很强的稳定性,只要系统初始状态的误差足够小,那么其运动的未来状态可以确保在预先给定的误差范围内.等度连续性所揭示的这一动力行为在应用上有很高的应用价值.因此,在微分方程稳定性理论和拓扑动力系统中有着重要的研... 详细信息

等度连续性具有很强的稳定性,只要系统初始状态的误差足够小,那么其运动的未来状态可以确保在预先给定的误差范围内.等度连续性所揭示的这一动力行为在应用上有很高的应用价值.因此,在微分方程稳定性理论和拓扑动力系统中有着重要的研究价值.而等度连续和distal与混沌等有着密切的联系,为了在模糊的背景下研究它们.我们利用一般化的方法,通过建立模糊动力系统,给出了模糊动力系统等度连续的定义,得到了下面的一些结果:1)模糊动力系统等度连续的等价命题;2)等度连续在模糊一致拓扑共轭下的保持性;3)两个模糊动力系统同distal的充分必要条件.

关键词：标准的模糊度量空间模糊动力系统等度连续模糊一致拓扑共轭 distal