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毗邻连通和及环面作用（英文）

南开大学学报（自然科学版） 2017年第5期50卷 50-55页

作者：陈利满钟立楠南开大学数学科学学院天津300071 延边大学数学系吉林延吉133000

用简单的方法重新证明了关于带Tn环面作用的n+2维单连通闭流形的分类问题中的一些结果.该方法是在证明环面拓扑中的一个猜想时提出来的.

关键词：毗邻连通和正规嵌入环面作用

R^N中一类拟线性椭圆方程组非负解的存在性和多重性

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数学物理学报（A辑） 2013年第1期33卷 174-184页

作者：张文丽钟立楠长治学院数学系山西长治046011 延边大学理学院数学系吉林延吉133002

利用极小极大原理和Ljusternik-Schnirelmann畴数理论,研究了R^N中一类拟线性椭圆方程组.当2≤p,qmax{p,q}和(α+1)/p~*+(β+1)/q~*≤1,通过建立解的个数与正连续函数V和W达到极小值集合的拓扑量之间的关系,得到拟线性方程组至少存在cat... 详细信息

利用极小极大原理和Ljusternik-Schnirelmann畴数理论,研究了R^N中一类拟线性椭圆方程组.当2≤p,qmax{p,q}和(α+1)/p~*+(β+1)/q~*≤1,通过建立解的个数与正连续函数V和W达到极小值集合的拓扑量之间的关系,得到拟线性方程组至少存在cat_(M_δ)(M)个不同的非负解.

关键词：拟线性方程组 Nehari流形极小极大原理 Ljusternik-Schnirelmann畴数理论

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球面稳定同伦群上的非平凡元素

南开大学学报（自然科学版） 2015年第4期48卷 66-72页

作者：金贞珍钟立楠延边职业技术学院吉林延吉133002 延边大学理学院数学系吉林延吉133002

令p是大于7的奇素数且A是mod p的steenrod代数.证明了同伦元素β1β2γs在球面稳定同伦群πsp2q+(s+2)pq+(s-1)q-7S中是非平凡的,其中3≤s

关键词： Adams谱序列 May谱序列球面稳定同伦群

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剩余时间增补变量法在可修复系统中的应用

黑龙江大学自然科学学报 2012年第5期29卷 623-625,628页

作者：钟立楠杨渊平延边大学理学院延吉133002

在传统的可修复系统的研究中,通常利用增补变量的方法,构造向量马氏过程,建立密度演化方程来得出系统的一些可靠性指标。利用剩余修复时间作为增补变量,建立在常规错误下两同型部件并联可修复系统的数学模型,并应用Laplace变换的方法得... 详细信息

在传统的可修复系统的研究中,通常利用增补变量的方法,构造向量马氏过程,建立密度演化方程来得出系统的一些可靠性指标。利用剩余修复时间作为增补变量,建立在常规错误下两同型部件并联可修复系统的数学模型,并应用Laplace变换的方法得到系统的稳态解。通过对p0的比较分析,得出系统剩余时间修复率和已修时间修复率之间互为倒数的关系。

关键词：可修复系统剩余时间增补变量法稳态解

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相对示性数的局部化公式（英文）

南开大学学报（自然科学版） 2017年第3期50卷 95-99页

作者：陈利满钟立楠南开大学数学科学学院天津300071 延边大学数学系吉林延吉133000

对于两个之间存在含奇性的同态映射的向量丛,建立了它们的示性数差值的局部化公式,并将这些结果推广到主丛和一列丛映射的情形上.

关键词：示性数向量丛

R^N中一类(p,q)-Laplacian椭圆方程组的多重正解

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数学物理学报（A辑） 2014年第5期34卷 1264-1274页

作者：张文丽钟立楠长治学院数学系山西长治046011 延边大学理学院数学系吉林延吉133002

研究了一类(p,q)-Laplacian拟线性椭圆方程组问题,利用Nehari流形和LjusternikSchnirelmann畴数理论,探讨了位势函数f(x)如何影响这类方程组正解的个数.

关键词：正解 (p,q)-Laplacian拟线性方程组 Nehari流形 Ljusternik-Schnirelmann畴数理论