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山东航空学院学报 2024年第4期41卷 5-8页

作者：张伦传郭懋正中国人民大学数学学院北京100086 北京大学数学科学学院北京100871

在自由概率论框架下,刻画了非交换情形的Kolmogorov型0-1率和Hewitt-Savage型0-1率。

关键词：自由积C^(*)-代数 Kolmogorov型0-1率 Hewitt-Savage型0-1率

Woronowicz C代数交叉积的正则与协变表示

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中国科学（A辑） 2005年第9期35卷 982-996页

作者：张小霞郭懋正北京大学数学科学学院

A是Woronowicz C*代数,G是作用于其上的离散群,主要证明了它们的交叉积代数A×αG的正则表示和协变表示都对应于乘法酉算子,同时证明了正则协变的C*代数也是一个对应乘法酉算子的Woronowicz C*代数,最后给出了C(SUq(2)×αZ)对应的乘法... 详细信息

A是Woronowicz C*代数,G是作用于其上的离散群,主要证明了它们的交叉积代数A×αG的正则表示和协变表示都对应于乘法酉算子,同时证明了正则协变的C*代数也是一个对应乘法酉算子的Woronowicz C*代数,最后给出了C(SUq(2)×αZ)对应的乘法酉算子的一个明确表示.

关键词：乘法酉算子 Woronowicz C^*代数交叉积正则表示协变离散群积代数证明

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Larson理想中算子的插值(英文)

数学进展 2002年第4期31卷 323-330页

作者：郭懋正张小霞北京大学数学科学学院数学与应用数学实验室

设A为nest代数,R∞为A的Larson理想,R（A）为A的根,[R（A）]s为R（A）的强拓扑闭.在本文中,我们给出[R（A）]s的纯代数构造;且引进了一个新算子集合I,并证明了:若A的不变子空间格为几乎原子的,则R∞=[R（A）]s=I.利用上述结果,我们研究... 详细信息

设A为nest代数,R∞为A的Larson理想,R（A）为A的根,[R（A）]s为R（A）的强拓扑闭.在本文中,我们给出[R（A）]s的纯代数构造;且引进了一个新算子集合I,并证明了:若A的不变子空间格为几乎原子的,则R∞=[R（A）]s=I.利用上述结果,我们研究了当A的不变子空间格为几乎原子时的Larson理想中的算子插值问题.我们得到算子方程AX=Y在R∞中有解A的充分必要条件.

关键词： nest代数 Larson理想算子插值纯代数构造空间格算子方程解

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自由Fisher信息量与合并自由

应用数学和力学 2004年第10期25卷 1007-1013页

作者：孟彬郭懋正曹小红北京大学数学科学学院数学与应用数学实验室北京100871

　在算子值非交换概率空间中引入算子值自由Fisher信息量的概念,这一定义是对***在有迹的vonNeumann代数上定义的自由Fisher信息量的推广·　证明了算子值自由Fish er信息量与合并自由性是密切相关的。

关键词： Hilbert C^*-模算子值随机变量自由Fisher信息量

带有Radon-Nikodym导数的算子值自由Fisher信息量(英文)

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数学杂志 2009年第1期29卷 43-48页

作者：孟彬郭懋正南京航空航天大学数学系江苏南京210016 北京大学数学科学学院北京100871

本文研究了带有Radon-Nikodym导数的算子值自由Fisher信息量.利用模框架理论,得到了一个半圆元和一个子代数之间的合并自由关系,推广了***等人的工作.

关键词：共轭元算子值自由Fisher信息量 Hilbert C*-模模框架

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泊松点过程的若干大偏差估计

数学进展 1995年第4期24卷 313-319页

作者：郭懋正吴黎明北京大学数学系武汉大学数学系

本文给出泊松点过程下列三种极限行为的大偏差估计：（１）高密度情形；（２）低密度情形（Ｓｃｈｉｌｄｅｒ定理在泊松情形的翻版）和（３）标度变换下极限情形。

关键词：泊松点过程大偏差估计极限

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线性算子的摄动定理

数学物理学报（A辑） 2005年第5期25卷 637-642页

作者：曹小红郭懋正孟彬北京大学数学科学学院应用数学教研室

该文利用Mbekhta M于1987年引入的两个子空间来研究线性算子的摄动.证明了如下结论设X=K(T)W,其中K(T),W均闭,dim[K(T)∩N(T)]<∞.若TW W,TW闭,且存在闭子空间N,使W=[W∩N(T)]N,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,SW W,且‖S‖充分小时,T-S为上半Fr... 详细信息

关键词：半Fredholm算子谱 Fredholm算子

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Hilbert C＊-模上的半群及其应用

系统科学与数学 2008年第10期28卷 1283-1287页

作者：张伦传郭懋正中国人民大学信息学院北京100086 北京大学数学科学学院北京100871

在Hilbert C＊-模框架下建立了函一模半群，获得了量子Stone型定理，以此为工具给出了一类量子随机过程的谱分解．

关键词： Hilbert C^-模模算子半群量子随机过程谱分解.

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算子值酉随机矩阵及其渐近自由性

数学物理学报（A辑） 2007年第5期27卷 915-922页

作者：孟彬郭懋正曹小红南京航空航天大学理学院北京大学数学科学学院北京 100871 北京大学数学科学学院陕西师范大学数学系

该文在算子值非交换概率空间上引入半标准酉随机矩阵的概念,证明了它是算子值Haar酉元的矩阵模型,并给出了半标准酉随机矩阵的渐近自由判定定理.

关键词：算子值非交换概率空间半标准算子值酉随机矩阵渐近自由

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WZW模型和规范场论的辛方法

数学进展 1995年第3期24卷 215-236页

作者：郭懋正钱敏王百灵北京大学数学系

本文系统讨论Ｗｅｓｓ－Ｚｕｍｉｎｏ－Ｗｉｔｔｅｎ模型，给出了ＷＺＷ模型的辛理论，得到ＷＺＷ模型与Ｃｈｅｒｎ－Ｓｉｍｏｎｓ模型的关系．并且还给出了ＷＺＷ模型几何量子化理论以及圈群的投影表示．本文还研究了三种不同情况下规... 详细信息

本文系统讨论Ｗｅｓｓ－Ｚｕｍｉｎｏ－Ｗｉｔｔｅｎ模型，给出了ＷＺＷ模型的辛理论，得到ＷＺＷ模型与Ｃｈｅｒｎ－Ｓｉｍｏｎｓ模型的关系．并且还给出了ＷＺＷ模型几何量子化理论以及圈群的投影表示．本文还研究了三种不同情况下规范场的动量矩映射，通过Ｍａｒｓｄｅｎ－Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ约化，得到Ｇａｕｓｓ约束；还得到ｋｏｈｎｏ联络，证明了这个联络是平坦的，它的ｈｏｌｏｎｏｍｙ表示则给出了辫群的表示．本文内容散见於近代物理文献，从物理观点看不是新的，但是本文对ＷＺＷ模型的讨论和简述在数学上是严格的。

关键词： WZW模型规范场论量子群辛方法几何量子化