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一类具混合变元的一阶中立型微分方程的解振动的充要条件

1993年

作者：郑步南吕维绵江佑霖等

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汇雅图书（南通市图书馆）

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Journal of Mathematical Research and Exposition 1993年第2期13卷 271-274页

作者：郑步南王汝凉广西师范大学数学系桂林541004 广西师范学院数学系南宁530001

This paper deals with the vibration of the class of the neutral differential equations of the first order, containing mixed variable. It gives the algebraic criterion of the equation vibration with a necessary and suf... 详细信息

关键词：微分方程中立型解振动充要条件

变量替换法与二阶变系数齐次线性微分方程的求解

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广西师范大学学报(自然科学版) 1986年第2期 8-13页

作者：郑步南

本文对二阶变系数齐次线性微分方程的求解得到如下两个结果: 1.通过作因变量变换X=u（t）(t),得到了二阶变系数齐次线性微分方程 X”+ P;（ t） X’+ P;（ t） X= 0可化为二阶常系数齐次线性微分方程的充要条件为 P;（t）-1/4P;（t）-1... 详细信息

本文对二阶变系数齐次线性微分方程的求解得到如下两个结果: 1.通过作因变量变换X=u（t）(t),得到了二阶变系数齐次线性微分方程 X”+ P;（ t） X’+ P;（ t） X= 0可化为二阶常系数齐次线性微分方程的充要条件为 P;（t）-1/4P;（t）-1/2P’;（t）=Const 2.通过作因自变量变换X=u（τ）v（t）,τ=（t）,得到了二阶变系数齐次线性微分方程 X”+ P;（ t） X’+ P;（ t） X= 0可化为二阶常系数齐次线性微分方程的充要条件为 exp(-2∫P;（t）dt)(P;（t）-P’;（t）)=Const.

关键词：二阶变系数齐次线性微分方程变量替换法充要条件自变量变换常系数齐次方程

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某些三角函数值的无理性

数学教学 1958年第8期 40-43页

作者： Э.А.Ясиновый 郑步南

关键词：无理数无理性三角函数自然数

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分隔区域模型正周期解的存在性与唯一性

广西师范大学学报（自然科学版） 1992年第2期10卷 13-18页

作者：郑步南陈武华广西师范大学数学系广西民族学院

运用非线性泛函中的锥压缩不动点原理,证明了在一定条件下,一类描述分隔区域模型非线性积分方程正周期解的存在性与唯一性。

关键词：正周期解唯一性积分方程非线性

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实数理论六个等价命题的互证

广西师范大学学报（自然科学版） 1990年第1期8卷 34-42页

作者：郑步南周桂林广西师范大学数学系桂林陆军学院

实数理论是数学分析的重要基础。Weierstrass聚点定理、Cauchy收敛准则、区间套定理、确界存在定理、单调有界定理和有限复盖定理是实数理论的六个等价命题。这六个等价命题等价性的证明,大多采用循环论证的方法。本文采用互证的方法,... 详细信息

实数理论是数学分析的重要基础。Weierstrass聚点定理、Cauchy收敛准则、区间套定理、确界存在定理、单调有界定理和有限复盖定理是实数理论的六个等价命题。这六个等价命题等价性的证明,大多采用循环论证的方法。本文采用互证的方法,即对其中每一个命题分别用其它五个命题来论证。

关键词：实数理论聚点收敛准则区间套上确界下确界单调有界有限复盖

一类非线性泛函微分方程解的渐近性及振动准则

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广西师范大学学报（自然科学版） 1990年第2期8卷 17-21页

作者：郑步南邓立虎广西师范大学数学系桂林电子工业学院

讨论了二阶时滞泛函微分方程 (r(t)x’(t))’+sum from i=0 to n(p_i(t)g_i~’(x(t-τ_i(t))))+sum from i=0 to n(q_i(t)g_i(x(t-τ_i(t))))=f(t) 最高阶项为非线性时的情况,即讨论了方程 d/(dt)φ(t,x(t),x’(t))+from i=0 to n(p_i(t)g_i~’(x(t-τ_i(t))))+sum from i=0 to n(g_i(t-τ_i(t)))=f(t) 在一定条件下的一种渐近性质以及方程的解为振动解的几个充分性判据。

关键词：渐近性质振动解非振动解 Z型解

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逆轨道数分析确定逻辑斯蒂映象的拓扑熵

广西师范大学学报(自然科学版) 1986年第1期 16-21页

作者：陈瑞熊翁甲强郑步南

本文通过分析逻辑斯蒂映象有关参数处逆轨道数的变化规律,确定了倍周期区中拓扑熵h（f）≡o,混沌区的周期窗口处拓扑熵大于零。且hm.2qp（f）≡Hmp（f）。解释了Ⅰ带区和Ⅱ带区交界处拓扑熵的值缓慢收敛的现象。

关键词：拓扑熵区中定义变化规律周期窗口映象逻辑斯蒂

UNIFORM　BOUNDEDNESS　AND　UNIFORM　STABILITY　OF　A　KIND　OF　DELAY──DIFFERENTIAL　EQUATIONS

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Annals of Differential Equations 1994年第3期10卷 368-373页

作者：郑步南广西师范大学

This paper presents a discussion of differential equations with two terms generated by delays. They are as follows x′(t) = a(t)x(t - p(t)) - b(t)x(t - r(t)).Sufficient conditions for its solution with uniform bound a... 详细信息

关键词： delay uniform boundedness uniform stability.

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关于倒数方程定义的商榷

数学通报 1957年第5期 14-14页

作者：郑步南

1955年10月号数学通报发表了王友鋆先生“谈倒数方程”一文.他对倒数方程的定义是这样下的: 定义如一方程的根两两互为倒数或两两互为负倒数,则这方程就叫倒数方程. 这样从某一方程的根作为出发点来定义倒数方程.这种定义法,我是不大同... 详细信息

1955年10月号数学通报发表了王友鋆先生“谈倒数方程”一文.他对倒数方程的定义是这样下的: 定义如一方程的根两两互为倒数或两两互为负倒数,则这方程就叫倒数方程. 这样从某一方程的根作为出发点来定义倒数方程.这种定义法,我是不大同意的. 因为我们学倒数方程的目的是利用比较固定而方便的方法来解特殊的一元高次方程(一

关键词：倒数方程方程的根一元高次方程