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从弗雷格到新弗雷格

逻辑 2009年第2期 62-73页

作者：邢滔滔

本文试图描述一个简略的纲目，显示弗雷格的逻辑主义纲领，如何引出当今的一些新弗雷格主义的方案。这个过程或可说明，弗雷格原初的工作虽然不成功，但其中包含的几乎每种深刻思想，都具有顽强的生命力。一、弗雷格主义1.概要弗雷格的...

本文试图描述一个简略的纲目，显示弗雷格的逻辑主义纲领，如何引出当今的一些新弗雷格主义的方案。这个过程或可说明，弗雷格原初的工作虽然不成功，但其中包含的几乎每种深刻思想，都具有顽强的生命力。一、弗雷格主义1.概要弗雷格的逻辑主义纲领的目的，是要表明算术真理可以从逻辑真理推导出来，因而算术是分析的。这秉承了莱布尼茨的观点，而直接与康德相对。这个纲领的哲学基础，是弗雷格的概念实在论，或曰某种形式的柏拉图主义(概念是客观的、独立存在的，概念的外延是对象，等等)。在这个基础之上，弗雷格建立了关于概念及其外延的一些基本原则，由此定义了自然数，并推出了算术理论。这项工作，主要在他的《算术基础》和《算术的基本定律》中实施，前者主要是直观的表述和论证，后者是前者的形式处理。为方便叙述下面几种新弗雷格思想的来龙去脉，我们把整个工作看成两大块的合成：一块是关于概念外延的哲学理论；一块是从外延理论中定义算术概念及推导算术公理的数学过程。将两块联合为一种逻辑主义主张的，是弗雷格的逻辑观：外延理论是逻辑，因此，第二块的定义及推导实现了逻辑主义纲领。2.基本原则我们大致叙述一下这两大块的要点：第一，外延理论的核心是如下几个原则以及数的显定义。(1)概括原则：每个谓词φ(x)都表达一个概念。(2)外延存在原则：每个概念F都有外延exF。概括原则(1)保证了概念存在，(2)则对每个概念赋予外延。直观上看，一个概念，如“……是人”，是一种特殊类型的函数，“输入”一个对象，则得到一个命题，它非真即假，因此“输出”的是真值(真或假)。比如对“……是人”输入“弗雷格”，得到真。概念的外延是所有使得输出为真的那些输入的对象组成的类(如｛x：x是人｝)。弗雷格区别了概念和对象，在这种区别之下，外延是对象。但外延存在原则本身并没有确定上述外延的直观含义。为了刻画这个含义，弗雷格引进了另一个重要原则：概念F与G的外延相等，当且仅当，落入F之下的，都落入G之下，反之亦然。这在《算术的基本定律》中，明确体现于“基本定律V”中：(3)基本定律V：对于任意概念F和G，exF=exG，当且仅当，F≡G。其中ex是从概念到外延的映射。右边的“F≡G”读作：“对任意的x(Fx当且仅当Gx)”，如果把这理解为概念F与G(作为函数)同一，那么，这个原则说的就是：ex是从概念到对象中的一一映射，或者说，ex把每个概念与其外延一一对应起来。

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哥德尔定理正反观

科学文化评论 2008年第2期5卷 86-108页

作者：邢滔滔北京大学哲学系

哥德尔不完全性定理（包括第一和第二定理）已广为人知，对于它有不少的通俗介绍和议论，或文章或书籍，甚至在互联网上，也积累了大量的公众评说。人们经常把它与海森堡的不确定性原理等相提并论，在数学、哲学、心理学、甚至一般的文... 详细信息

哥德尔不完全性定理（包括第一和第二定理）已广为人知，对于它有不少的通俗介绍和议论，或文章或书籍，甚至在互联网上，也积累了大量的公众评说。人们经常把它与海森堡的不确定性原理等相提并论，在数学、哲学、心理学、甚至一般的文化与生活中探讨它的意义。

关键词：哥德尔定理哥德尔不完全性定理反观不确定性原理互联网海森堡心理学哲学

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中国逻辑史研究中的“现代主义”

科学文化评论 2009年第5期6卷 22-28页

作者：邢滔滔北京大学哲学系北京大学外国哲学研究所

对于古典诠释中的“现代主义”倾向，已经有过一些分析和批评。这个批评，原则上我同意。的确，“诠释受所属的思想体系的限制”，戴上现代的眼镜看古书，难免看走了样。那么，下面的问题就是如何减少甚至摆脱这个“现代眼镜”的影响，... 详细信息

对于古典诠释中的“现代主义”倾向，已经有过一些分析和批评。这个批评，原则上我同意。的确，“诠释受所属的思想体系的限制”，戴上现代的眼镜看古书，难免看走了样。那么，下面的问题就是如何减少甚至摆脱这个“现代眼镜”的影响，矫正那个“现代主义”带来的扭曲。当然，这是个大问题，也是老生常谈了。

关键词：现代主义逻辑史研究中国思想体系诠释批评眼镜

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无尽的对角线

科学技术哲学 2014年第10期 5-20页

作者：邢滔滔

本文尝试以简单的对角线直观，连贯起数理逻辑史上的几个重大结果，一方面介绍其背后的动机、思想，另一方面强调对角线方法的意义。文章重思想，不重技术，或许可为从思想方面理解这些结果提供一条线索。

关键词：对角线方法康托尔定理罗素悖论塔斯基定理哥德尔定理

来源：人大复印报刊资料评论

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先秦类名和类名之实

外国哲学 2022年第2期 34-40页

作者：邢滔滔北京大学哲学系

“汉语哲学”的提法,突出了汉语,同时提示,语言的差异或导致中西哲学思想的不同。最突出的例证当为先秦诸子,其时汉语未受外来影响,哲学也有百家争鸣。我们就古代名实问题,尤其是类名之实的问题,略谈古汉语如何影响甚至塑造先秦的形而... 详细信息

“汉语哲学”的提法,突出了汉语,同时提示,语言的差异或导致中西哲学思想的不同。最突出的例证当为先秦诸子,其时汉语未受外来影响,哲学也有百家争鸣。我们就古代名实问题,尤其是类名之实的问题,略谈古汉语如何影响甚至塑造先秦的形而上学和名辩学。一、名的分类名实问题为先秦哲学的一个主要问题。《墨经》按照名所适用的实的多寡,把名分为三种:达名:即“物”,“有实必待之名也”—万物总名。类名:“马,类也,若实也者必以是名也命之”—今日所谓通名。私名:“是名也止于是实也”—普通个体的专名。

关键词：《墨经》

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中国逻辑史研究中的“现代主义”

论“说谎者非句说”——文兰先生的句方程理论辨析

逻辑 2010年第1期 22-28页

作者：邢滔滔

对于古典诠释中的“现代主义”倾向，已经有过一些分析和批评。这个批评，原则上我同意。的确，“诠释受所属的思想体系的限制”，戴上现代的眼镜看古书，难免看走了样。那么，下面的问题就是如何减少甚至摆脱这个“现代眼镜”的影响，...

对于古典诠释中的“现代主义”倾向，已经有过一些分析和批评。这个批评，原则上我同意。的确，“诠释受所属的思想体系的限制”，戴上现代的眼镜看古书，难免看走了样。那么，下面的问题就是如何减少甚至摆脱这个“现代眼镜”的影响，矫正那个“现代主义”带来的扭曲。当然，这是个大问题，也是老生常谈了。为了稍微具体一点，我准备举个古典研究的例子，就是“中国逻辑史”的研究，看看其中“以今释古”的情况。先说明，这方面我不是专家，下面要讲的也是泛泛而谈，够不上多么具体，但无论如何，我希望能够从一个侧面说明一下“现代主义”问题的复杂性，以及克服“现代主义”的一些困难所在。我的问题说明白一点就是，虽然诠释要落脚在那个思想体系上，但对这个“思想体系”的理解，有时也是诠释的结果，或受这个结果的影响。所以，抽象地说这里有个循环，似乎诠释要从诠释的结果开始。既要摆脱这个循环，又不能落脚在现代，那么，这个诠释的落脚点在哪里？某本古书，或某个说法，如果大家的理解基本一致，那么可以从这个一致的地方出发往前走。但是，如果难以找到这个基本的一致之处，那么该怎么办？对于先秦逻辑史的研究来说，这个困难似乎尤其严重。根本的原因是，跟其他的古典研究对比，这里有那么多年的空白，隔着两千年看那当时就聚讼纷纭的东西，材料不充分且不说，难解是肯定的。惠子“其书五车”，都丢了；《墨经》近一百来年才整理得勉强可读，虽然读起来还是像天书；至于《公孙龙子》的“诡辞妄言”，几乎可以充当见仁见智的最佳例子。如今的逻辑史研究，对这些典籍，可谓歧见纷呈，莫衷一是。这种情况下，如果不从现代的眼光回望古人，不以现代的理论揣测古意，那么这个研究似乎就难以找到下手的地方。我们或许可以用两种基本态度对这个逻辑史的研究做一下划分，然后看看两大分支里都怎样或能够怎样处理这个问题。既然说的是逻辑史，那么就自然假设了我们的古人是有逻辑的（这里的逻辑是逻辑学或逻辑理论的意思），所以，这里不须考虑中国无逻辑的态度。剩下的两种态度，一是我们有自己独特的逻辑，跟西方逻辑不一样；再一个就是逻辑是普遍的，不分中西，虽然中西传统对这个理论或其中的原则的表达方式可能不同。先看第一种态度，它不是主流，但似乎总是有人坚持。取定这种态度，那么那种“现代主义”的路子，看来就必须排斥。你看，我们的古人有独特的逻辑，原则上不同于西方逻辑，因此当然不能用后者来硬套。这里有研究对象和研究方法两方面的问题。打个比方，我们要捕捉的对象是水里的游鱼，不是天上的飞鸟，就对象方面而言，我们首先不能把鱼硬当成鸟。然后，就方法上讲，要捕鱼当然就要用网之类的东西，而弹子那类打鸟的器具，在这里不适用。反过来看现代主义，它既“指鱼为鸟”，又企图“一石二鱼”，因此必然无的放矢，套用公孙龙的话，这好比“飞者入池而棺椁异处”，是“天下之悖言乱辞也”。

关键词：

来源：人大复印报刊资料评论

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逻辑学动态与评论

逻辑学动态与评论 2023年第2期 81-97页

作者：邢滔滔北京大学哲学系

文兰的句方程理论，把一般的“说谎者句”处理为一个句方程，而不视为一个句子，从而消解掉“说谎者悖论”。这个解法简明有力，但其“非句说”的核心观点却与主流观点相悖。本文借助一些经典的思想资源讨论这个核心观点，在自然语言和... 详细信息

文兰的句方程理论，把一般的“说谎者句”处理为一个句方程，而不视为一个句子，从而消解掉“说谎者悖论”。这个解法简明有力，但其“非句说”的核心观点却与主流观点相悖。本文借助一些经典的思想资源讨论这个核心观点，在自然语言和形式语言两个方面分析一般自指句的制造过程及其背后的基本假设，并试图论证，虽然形式语言里哥德尔自指句的构造是合理的，但在“构造”一词的一般意义上，自然语言里“说谎者句”的语法构造并不成功。这支持了“说谎者非句说”。

关键词：句方程说谎者摹状词自指直谓性

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科学与宗教

作者： (美)梅尔·斯图尔特徐向东邢滔滔

来源：南通市图书馆图书评论

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一种集合分层及其哲学意蕴

中山大学学报论丛 2000年第1X期20卷 25-43页

作者：邢滔滔北京大学哲学系北京100871

该文从简到繁讨论了各种类型的集合论及支持它们的数学和哲学理论。拓展了贝奈斯和王浩的工作,在数学和哲学角度建立了集合分层理论,解除各类型集合论间的对立,使它们相互补充,从而使它们在数学和哲学上达到一致成为可能。

关键词：集合分层有穷集无穷集可数集不可数集