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Theta函数恒等式在两个数论问题中的应用

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Theta函数恒等式在两个数论问题中的应用

作者：边敏江苏大学

学位级别：硕士

整数的表示是数论和组合数学的核心问题之一,theta函数恒等式是研究整数表示的重要手段。本文主要利用theta函数恒等式研究了整数表示中的两个热点问题:整数分拆理论与整数表示成平方数与三角数之和的表示方法数。在本文中,我们利用thet... 详细信息

整数的表示是数论和组合数学的核心问题之一,theta函数恒等式是研究整数表示的重要手段。本文主要利用theta函数恒等式研究了整数表示中的两个热点问题:整数分拆理论与整数表示成平方数与三角数之和的表示方法数。在本文中,我们利用theta函数恒等式和模形式理论证明了 Lin和Wang提出的关于分拆同余式的猜想和Sun提出的关于正整数表示成平方数与三角数之和的关系的猜想。分拆函数的同余性质是整数分拆理论的重要研究内容之一。最近,Lin和Wang提出了两类分拆函数RG1（n）和RG2（n）,它们的生成函数是Ramanujan-Gordon恒等式的倒数。在他们的文章中,Lin和Wang建立了RG1（n）和RG2（n）模5和7的几个同余式。在其文章结尾,Lin和Wang提出四个关于RG1（n）和RG2（n）模25的同余式的猜想。在第二章中,我们将利用theta函数恒等式和Ramanujan的5阶模方程来证明这四个猜想,并且利用Newman恒等式建立了新的RG1（n）和RG2（n）模25的同余式。长期以来,整数表示成平方数和三角数之和的表示方法数受到广泛的关注。Lagrange,Gauss等人在这方面作出了杰出的贡献。令T（a1,a2,...,ak;n）和N（a1,a2,...,ak;n）分别表示正整数n表示成a1x1（x1+1）/2+a2x2（x2+1）/2…+akxk（xk+1）/2和a1y12+a2y22+…+akyk2的表示方法数,其中 a1,a2,...,ak是正整数,n,x1,x2,...,xk是非负整数,y1,y2,...,yk是整数。最近,Sun发现了许多T（a1,a2,...,ak;n）和N（a1,a2,...,ak;n）之间的关系,并且提出大量的猜想。在第三章和第四章中,我们将分别利用theta函数恒等式以及Frye和Garvan编写的基于模形式理论的Maple软件包thetaids来证明这些猜想。

关键词：同余式分拆 theta函数恒等式 Ramanujan模方程 Newman恒等式平方和三角数和 Ramanujan-Gordon恒等式模形式

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边疆民族地区思政工作对本土资源的利用

贵州民族研究 2018年第6期39卷 51-54页

作者：边敏佳陕西中医药大学陕西咸阳721000

由于边疆民族地区的特殊情况,当地思政工作较为困难且任重而道远,在相关工作的开展过程中,本土资源利用是思政工作实现"三贴近"的主要方式,有助于当地思政工作实效性达成。具体在实践中,边疆民族地区思政工作对于文化、人才、信息路径... 详细信息

由于边疆民族地区的特殊情况,当地思政工作较为困难且任重而道远,在相关工作的开展过程中,本土资源利用是思政工作实现"三贴近"的主要方式,有助于当地思政工作实效性达成。具体在实践中,边疆民族地区思政工作对于文化、人才、信息路径等本土资源的利用机制构建,可以通过相关资源内容与思政工作主体、工作内容、工作方式、传播平台等要素的结合来实现。

关键词：边境民族地区思政本土资源

基于多通道比相仪的网络化监控系统设计与实现

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基于多通道比相仪的网络化监控系统设计与实现

作者：边敏西安电子科技大学

学位级别：硕士

本论文选题来自中国科学院国家授时中心基准频率精密测试系统升级改造项目，该项目旨在提升国家授时中心对基准频率的测量能力，以及扩展现有仪器的应用范围，改善测试环境。精密测量仪器实现高性能的前提是仪器自身具备极低的测量噪声... 详细信息

本论文选题来自中国科学院国家授时中心基准频率精密测试系统升级改造项目，该项目旨在提升国家授时中心对基准频率的测量能力，以及扩展现有仪器的应用范围，改善测试环境。精密测量仪器实现高性能的前提是仪器自身具备极低的测量噪声，同时精密仪器其自身性能决定了对测量对象非常敏感，包括需要测量的对象和被动进入测量系统的环境噪声，如机械振动、电磁环境改变、温度变化等均可能增加测量的不确定性。目前时频测量实验室使用较为广泛的多通道比相仪具有极低的测量本底噪声，但是其自动化程度不高，仅能实时输出原始数据，更多的数据处理任务需用户自己完成，不能满足用户实时查看测量结果、监视被测信号源状态、查询历史测量结果等需求。为了解决精密时频测量仪器易受干扰的问题，本文提出利用网络对仪器进行远程通讯和控制，减少了人为因素对于测量结果的影响，实现数据的网络共享，使得测量更加灵活;对于待测信号缺失或是由于通道问题引起的信号完好性进行有效的监测，并及时做出完好性判断;并通过模块化编程实现仪器控制、处理、显示等功能，使测量软件具有可移植性。随着模数转换技术和计算机处理能力提升，虚拟仪器技术得到广泛应用，对传统仪器向现代仪器改革起到了重要的推进作用，特别是发展可网络化远程操控的虚拟仪器，一方面能与更多用户共享资源，更重要的是能实现精密测量仪器的无人值守，最大程度减低外界环境因素对测量的干扰。本文针对中国科学院国家授时中心的多通道比相仪，深入分析研究了多通道比相仪的特点和存在的问题，并与同类其他仪器进行了比较，总结出研制网络化监控软件的业务需求;进一步详细设计了网络化监控软件的实现方法，采用模块化设计思路，设计了系统应用架构;最后研制完成了基于多通道比相仪的网络化监控软件，并设计了系统测试方案和软件测试用例，对软件功能和系统的整体性能进行了全面测试。测试结果显示，研制的软件实现了预期的全部功能，性能满足设计目标，具有一定的工程实用价值，目前已经投入该单位的项目应用中，取得了较好的效果。

关键词：比相仪远程监控软件设计

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我国优化开发区域绿色创新能力溢出效应研究

我国优化开发区域绿色创新能力溢出效应研究

作者：边敏杰天津科技大学

学位级别：硕士

气候变化带来的一系列影响已严重威胁到人类的生活环境,因此缓解气候变化已成为亟待解决的问题。我国提出“创新、协调、绿色、开放、共享”五位一体的发展理念,将创新放在首位,而传统的技术创新推动经济增长的同时,会伴随着资源的消耗... 详细信息

气候变化带来的一系列影响已严重威胁到人类的生活环境,因此缓解气候变化已成为亟待解决的问题。我国提出“创新、协调、绿色、开放、共享”五位一体的发展理念,将创新放在首位,而传统的技术创新推动经济增长的同时,会伴随着资源的消耗以及污染的产生,绿色技术可减缓日益凸显的环境问题。与传统技术相比,绿色技术不再为追求利益最大化而牺牲资源与环境,为了满足绿色增长和绿色经济的双重目标,绿色创新成为重要手段,因此研究绿色创新意义重大。通过熵权与TOPSIS方法相结合,建立绿色创新能力评价指标体系,包括绿色创新投入、绿色创新产出、绿色创新环境以及绿色创新扩散四个方面。根据测算结果发现,我国各省市绿色创新能力不均衡,并存在较大差异,优化开发区域的绿色创新能力明显高于非优化开发区域。正是由于这种不均衡性,致使溢出效应得以产生。研究溢出效应时,将我国区域绿色创新分为绿色产品创新和绿色工艺创新,通过对人力资本、环境规制、开放度、交通基础设施和互联网基础设施5个变量进行分析,通过莫兰指数和空间杜宾模型得出结论:第一,我国30个省市绿色创新产出的正相关性显著,并且在地理空间上具有显著的正向空间溢出效应;第二,各绿色创新要素对本地区绿色创新产出以及对邻近地区空间溢出效应均存在差异,其中,人力资本呈现显著负向溢出效应,环境规制、开放度、交通基础设施密度以及互联网技术普及率的溢出效应呈现显著正向影响;第三,优化开发区域绿色创新产出遥遥领先于非优化开发区域,为促进两个区域协调发展,优化开发区域应起示范带头作用,并向非优化开发区域进行知识和技术溢出,从而提升非优化开发区域绿色创新能力。通过因子分析测算区域吸收能力,并找出优化开发区域向非优化开发区域的溢出途径,对此提出政策建议,来达到优化开发区域率先达到峰值,并带领非优化开发区域达峰的目的。

关键词：优化开发区域绿色创新溢出效应空间杜宾模型吸收能力溢出途径

基于MTConnect的四轴机器人建模及状态监测软件设计

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基于MTConnect的四轴机器人建模及状态监测软件设计

作者：边敏敏重庆邮电大学

学位级别：硕士

随着智能制造和工业“4.0”的提出,企业越来越多地将工业机器人投入到生产作业中。为了尽量避免故障发生对生产作业或者人身安全造成负面的影响,提升生产效率和质量,需要监测生产车间的机器人运行状态,确保机器人设备达到最好的工作状... 详细信息

随着智能制造和工业“4.0”的提出,企业越来越多地将工业机器人投入到生产作业中。为了尽量避免故障发生对生产作业或者人身安全造成负面的影响,提升生产效率和质量,需要监测生产车间的机器人运行状态,确保机器人设备达到最好的工作状态。现如今,我国对于工业机器人状态监测系统的研究与国外还有较大的差距,主要表现为:机器人设备采用不同协议标准、采集数据方法多样、上层数据表达格式不一致等方面。为此,本文建立了基于MTConnect协议标准的机器人模型,并将此模型应用于工业机器人状态监测系统。本论文在研究现有机器人监测系统的基础上,建立了基于MTConnect协议标准的机器人模型,设计了机器人状态监测系统,利用MTConnect的优势,设计了适用于本课题的适配器和代理来采集数据,并将采集到的数据以MTConnect规范样式的XML格式输出,解决了数据采集规范化以及数据表达格式化的问题。该系统可以实现机器人状态信息的及时显示、历史数据查询等功能,从根本上提升了制造企业的经济效益。本文从如下几个方面介绍相关技术与内容:一、分析了状态监测系统的需求,确定机器人状态监测系统的网络架构,分析该系统架构各个模块之间的通讯协议以及其涉及的关键技术。二、研究了机器人的机械结构,分析了基于MTConnect的机器人建模的方法,并建立MTConnect的机器人数据模型,包括静态模型、组件模型和过程模型。三、设计了规则字典映射算法和基于改进的RSA加密XML文档的方法,并应用于采集数据中的数据转化过程和数据加密存储过程。四、设计了机器人状态监测系统的各个功能模块,从整体上设计了基于MTConnect的机器人状态监测系统软件,并实现了软件的各部分功能。五、在DAYE四轴机器人平台上进行机器人数据采集和状态监测验证,本文设计的模型能很好地应用于状态监测系统,并能够达到数据表达标准化和规范化的效果。

关键词： MTConnect 状态监测机器人建模数据转化加密存储

基于EPI角度一致性的光场图像特征匹配算法研究

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基于EPI角度一致性的光场图像特征匹配算法研究

作者：边敏艳西安理工大学

学位级别：硕士

图像特征检测和匹配是许多高层计算机视觉任务的重要基础。真实场景目标普遍存在遮挡、非朗伯表面、复杂纹理等因素,受此影响传统图像特征的检测和匹配仍面临较大挑战。与传统成像系统相比,双平面光场成像系统能够同时记录光线的位置和... 详细信息

图像特征检测和匹配是许多高层计算机视觉任务的重要基础。真实场景目标普遍存在遮挡、非朗伯表面、复杂纹理等因素,受此影响传统图像特征的检测和匹配仍面临较大挑战。与传统成像系统相比,双平面光场成像系统能够同时记录光线的位置和角度,对场景信息的记录更完备。光场数据的多角度信息为高精度特征检测与匹配提供了比传统图像更具优势的数据基础。光场二维对极平面图像（Epipolar plane image,EPI）是四维光场的二维切片,其优势在于既包含光场降维的位置信息和角度信息,又可采用传统图像处理方法对其进行计算。因此,本文提出一种基于EPI角度一致性的光场图像特征提取和匹配方法,相应的研究工作如下:（1）以传统图像局部不变性特征理论为基础,本文分析了双平面光场在空间-角度采样的局部不变性。针对光场数据的高维特性,本文利用光场在EPI空间的角度一致性,提出了光场角度域特征的相关性。（2）根据EPI角度一致性,本文提出了基于EPI线检测的光场图像特征点检测方法。该方法在光场EPI图像上进行线检测,进而将线检测结果从EPI空间投影至光场子孔径图像空间实现光场图像关键点检测。实验结果表明,本文提出的光场特征检测方法具有较高的重复率。（3）在EPI线检测的光场图像特征点检测方法的基础上,提出基于光场EPI角度一致性的特征检测和匹配算法。该方法在光场角-空域进行SURF特征检测,并采用光场对极平面图像的角度一致性作为约束,对候选的特征匹配进行筛选。实验表明所提的方法能够剔除大量遮挡和非朗伯表面因素引起的错误匹配,有效提升光场图像特征匹配精度。（4）为了验证本文所提的光场特征检测及匹配算法,本文构建了不同的光场图像特征匹配数据集。在不同的数据集中,实验结果证明本文所提方法的有效性和准确性。综上所述,本文提出了一种基于EPI角度一致性的光场图像特征检测和匹配方法,构建了不同场景的光场特征匹配数据集。在不同的数据集中,实验结果证明本文所提的光场图像特征检测及匹配方法的有效性。

关键词：计算机视觉光场图像对极面图像特征检测特征匹

以离子液体作流动相添加剂高效液相色谱法分离辣椒素类生物碱

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分析测试学报 2013年第2期32卷 174-178页

作者：边敏杨勇周昊南京工业大学理学院江苏南京210009 南京中医药大学药学院江苏南京210046

建立了以离子液体1-丁基-3-甲基咪唑四氟硼酸盐(BmimBF4)为流动相添加剂分离辣椒素类生物碱的方法及分离模型,探讨了其作用机理。考察了添加剂离子液体的种类、浓度、烷基链长度、柱温等因素的影响。结果显示以离液序列较高的阴离子离... 详细信息

建立了以离子液体1-丁基-3-甲基咪唑四氟硼酸盐(BmimBF4)为流动相添加剂分离辣椒素类生物碱的方法及分离模型,探讨了其作用机理。考察了添加剂离子液体的种类、浓度、烷基链长度、柱温等因素的影响。结果显示以离液序列较高的阴离子离子液体作为置换剂,可明显改善此类生物碱的分析效果。离子液体的链长、浓度与组分保留因子的变化符合溶质计量置换保留模型(SDM-R),r>0.99,即分离作用过程完全符合溶质计量置换模型。

关键词：离子液体辣椒素类生物碱添加剂溶质计量置换保留模型 HPLC

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广义动态系统观测器的参数化

天津大学学报（自然科学与工程技术版） 2003年第6期36卷 677-680页

作者：高志伟吴亚军边敏天津大学电气与自动化工程学院天津300072

通过使用受限等价变换,研究了广义动态系统观测器的构造问题,提出了观测器参数化新的表达形式,并分析了其结构机理,最后给出了一个数值例子.得到的观测器参数化结果可用于解决广义动态系统最优H2/H∞滤波问题以及鲁棒观测器的设计问题.... 详细信息

通过使用受限等价变换,研究了广义动态系统观测器的构造问题,提出了观测器参数化新的表达形式,并分析了其结构机理,最后给出了一个数值例子.得到的观测器参数化结果可用于解决广义动态系统最优H2/H∞滤波问题以及鲁棒观测器的设计问题.已知的正常系统的相应结果可以作为本文结果的特殊形式.

关键词：广义动态系统观测器参数化受限等价变换

以离子液体为流动相添加剂高效液相色谱法分离钩藤药材中的钩藤碱和异钩藤碱

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分析测试学报 2016年第11期35卷 1471-1475页

作者：田玲姚成边敏南京工业大学化学与分子工程学院江苏南京211800

以常用流动相添加剂三乙胺作为对照,建立了以离子液体为流动相添加剂,分离钩藤药材中钩藤碱和异钩藤碱的高效液相色谱方法。以分离度及相关色谱参数为指标,选择了离子液体中咪唑阳离子烷基链长度及阴离子的种类。并分别考察了咪唑阳离... 详细信息

以常用流动相添加剂三乙胺作为对照,建立了以离子液体为流动相添加剂,分离钩藤药材中钩藤碱和异钩藤碱的高效液相色谱方法。以分离度及相关色谱参数为指标,选择了离子液体中咪唑阳离子烷基链长度及阴离子的种类。并分别考察了咪唑阳离子烷基链长度、离子液体浓度、流动相pH值和流动相比例对钩藤碱和异钩藤碱分离的影响,初步探讨了离子液体的分离机理。结果显示,咪唑阳离子的烷基链越长,阴离子的离子液体序列越高,分离效果越好,即[HMIM][BF_4]为最优的流动相添加剂。当[HMIM][BF_4]浓度为16 mmol/L,流动相pH值为3.0,甲醇比例为37%时,钩藤碱和异钩藤碱能够实现基线分离,满足样品分离测定的需求。

关键词：离子液体流动相添加剂高效液相色谱钩藤碱异钩藤碱