检索结果-南通市图书馆

带密度的不可压Euler方程在临界Besov空间中的适定性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

中国科学：数学 2010年第10期40卷 959-970页

作者：周勇辛周平樊继山浙江师范大学数学系金华321004 香港中文大学数学研究所南京林业大学应用数学系南京210037

本文证明了带密度的不可压Euler方程在临界Besov空间中的局部适定性,并且只用涡度场给出了强解的一个爆破准则.另外,本文关于带密度的不可压磁流体方程得到了类似结果.

关键词：带密度 Euler方程磁流体方程适定性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

不可压MHD系统的零耗散极限中的边界层

中国科学：数学 2017年第10期47卷 1303-1326页

作者：王术辛周平北京工业大学应用数理学院北京100124 香港中文大学数学科学研究所

本文研究通常的Dirichlet物理边界条件下带有小而变化的黏性和磁扩散系数的不可压磁流体(MHD)方程组的初边值的极限问题;发现了一类非平凡的初值,对于这类初值能建立其Prandtl型边界层的一致稳定性,并且严格证明了理想的MHD方程组的解和... 详细信息

本文研究通常的Dirichlet物理边界条件下带有小而变化的黏性和磁扩散系数的不可压磁流体(MHD)方程组的初边值的极限问题;发现了一类非平凡的初值,对于这类初值能建立其Prandtl型边界层的一致稳定性,并且严格证明了理想的MHD方程组的解和Pandtl型边界层矫正子的叠加是黏性扩散不可压MHD方程的解的一致逼近.这里的主要困难是处理和控制由耗散的MHD系统和理想MHD系统边界条件差异产生的Prandtl型的奇异边界层.关键的观察是对于本文研究的初值,其解的速度场和磁场的边界层的主要奇异项存在有抵消现象.这使得我们能基于精细的能量方法来使用这个特殊结构带来的好处,从而克服在研究这类问题中通常不能解决的困难.此外,在黏性系数为固定的正常数情形,对于一般初值,也能建立磁场的扩散边界层的稳定性以及零磁扩散极限中解的一致收敛性.

关键词：不可压的黏性扩散MHD方程理想的不可压MHD方程 Dirichlet边界条件下的边界层问题

可压缩Navier-Stokes方程无滑移边值问题的高正则整体弱解

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

中国科学：数学 2024年第12期54卷 1979-2008页

作者：黄祥娣辛周平闫伟中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 香港中文大学数学科学研究所中国香港吉林大学数学学院长春130015

本文建立无滑移边界条件下可压缩Navier-Stokes方程的高正则弱解的整体存在性.Lions和Feireisl分别通过引入有效粘性通量和振荡缺陷测度,在无滑移边界条件下建立了允许真空初值的有限能量的整体弱解,而Hoff研究了当定义域为全空间或半... 详细信息

本文建立无滑移边界条件下可压缩Navier-Stokes方程的高正则弱解的整体存在性.Lions和Feireisl分别通过引入有效粘性通量和振荡缺陷测度,在无滑移边界条件下建立了允许真空初值的有限能量的整体弱解,而Hoff研究了当定义域为全空间或半空间且具有Navier滑移边界条件时的具有更高正则性的整体弱解理论.然而在无滑移边界条件下,具有更高正则性的整体弱解的存在性理论仍然未知.本文首次证明了当区域为二维实心圆盘,初始密度允许真空且初始能量足够小时,带有无滑移边界条件的可压缩等熵Navier-Stokes方程至少存在一个高正则性的整体弱解.该弱解的正则性介于由Lions和Feireisl引入的有限能量的弱解和Hoff的密度有界的弱解之间.本文的主要想法是利用圆盘的精确Green函数结构,将有效粘性通量分解为压力项、边界项和冗余项.为了控制边界项,我们一个关键的观察是利用圆盘的几何结构来精确控制有效粘性通量在边界的积分.

关键词：可压缩Navier-Stokes方程无滑移边界弱解

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Acta Mathematica Scientia 2009年第3期29卷 583-598页

作者：何成辛周平 Institute of Applied Mathematics Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of SciencesBeijing 100190 China Department of Mathematics and The Institute of Mathematical Sciences The Chinese University of Hong Kong Shatin N. T.Hong Kong China Center for Nonlinear Studies Northwest UniversityXi'an 710069 China

In this paper, we show that, for the three dimensional incompressible magnetohydro-dynamic equations, there exists only trivial backward self-similar solution in L^p（R^3） for p ≥ 3, under some smallness assumption on either the kinetic energy of the self-similar solution related to the velocity field, or the magnetic field. Second, we construct a class of global unique forward self-similar solutions to the three-dimensional MHD equations with small initial data in some sense, being homogeneous of degree -1 and belonging to some Besov space, or the Lorentz space or pseudo-measure space, as motivated by the work in [5].

关键词： magneto-hydro-dynamics equations backward self-similar solutions forwardself-similar solutions

GLOBAL EXISTENCE OF WEAK SOLUTIONS TO THE NON-ISOTHERMAL NEMATIC LIQUID CRYSTALS IN 2D

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Acta Mathematica Scientia 2016年第4期36卷 973-1014页

作者：李进开辛周平 The Institute of Mathematical Sciences The Chinese University of Hong KongHong KongChina Department of Computer Science and Applied Mathematics Weizmann Institute of Science Rehovot 76100Israel

In this article, we prove the global existence of weak solutions to the non- isothermal nematic liquid crystal system on T2, on the basis of a new approximate system which is different from the classical Ginzburg-Landau approximation. Local in space energy inequalities are employed to recover the estimates on the second order spatial derivatives of the director fields locally in time, which cannot be derived from the basic energy balance. It is shown that these weak solutions satisfy the temperature equation, and also the total energy equation but away from at most finite many ＂singular＂ times, at which the energy concentration occurs and the director field losses its second order derivatives.

关键词： Global weak solutions non-isothermal nematic liquid crystals

反应扩散方程Fife引理的一点注记及其应用

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

数学学报(中文版) 1988年第2期 221-227页

作者：辛周平西北大学数学系

本文主要解决了***教授在北京讲学期间提出的一个问题.在反应扩散方程的初边值问题解的唯一性和稳定性的讨论中,***提出了一个很有用的基本引理,本文在减弱条件后仍得到了同样结果,并且给出这个结果的一些应用.

关键词：引理反应扩散方程非线性抛物型方程 Fife 注记负解

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

现代数学的最新趋势

纯粹数学与应用数学 2010年第1期26卷 1-2页

作者：辛周平香港中文大学数学科学研究所

今天和大家来谈谈现代数学的发展趋势．这个题目很大，我是不适合就这样的题目做报告．但是既然同学们需要，我就这个题目和同学们作一个探讨和交流．下面我将自己对数学各学科将来发展的一些粗浅想法，结合国内外同行对数学现状、当前... 详细信息

今天和大家来谈谈现代数学的发展趋势．这个题目很大，我是不适合就这样的题目做报告．但是既然同学们需要，我就这个题目和同学们作一个探讨和交流．下面我将自己对数学各学科将来发展的一些粗浅想法，结合国内外同行对数学现状、当前国际上数学的发展趋势的理解，来展开我的报告.

关键词：现代数学发展趋势国内外

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

发散积分有限部分的一些性质

西北大学学报(自然科学版) 1983年第4期 121-122页

作者：辛周平西北大学数学系

发散积分有限部分的概念最初是由Cauchy于1826年提出的。1894年K. Weirstrass在他的Abel函数论中也引进了相同的思想。1900年Rd’Adh’emar在作V. Volterra所得到的柱波方程的解的综合工作时,在偏微分方程论中应用了发散积分有限部分。1... 详细信息

发散积分有限部分的概念最初是由Cauchy于1826年提出的。1894年K. Weirstrass在他的Abel函数论中也引进了相同的思想。1900年Rd’Adh’emar在作V. Volterra所得到的柱波方程的解的综合工作时,在偏微分方程论中应用了发散积分有限部分。1923年J. Hadamard把这个概念推广到重积分并用来解决模双曲型方程Cauchy问题。1955年F. J. Bureau应用发散积分有限部分讨论了双曲型方程与椭圆型方程的一些问题。

关键词：发散积分有限部分

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

序言

纯粹数学与应用数学 2018年第4期34卷 327-328页

作者：辛周平不详

时光飞逝,岁月如梭。转眼与尊敬的凌老师相识整整四十载。尽管凌老师现已满头银丝,但先生的睿智、真诚、严谨和提携后进的热情仍然如初。这些都激励我们这些做晚辈的在科研和教学中不断探索向前。凌岭先生是偏微分方程方面的著名学者,... 详细信息

时光飞逝,岁月如梭。转眼与尊敬的凌老师相识整整四十载。尽管凌老师现已满头银丝,但先生的睿智、真诚、严谨和提携后进的热情仍然如初。这些都激励我们这些做晚辈的在科研和教学中不断探索向前。凌岭先生是偏微分方程方面的著名学者,在偏微分方程的许多领域均有贡献,特别是在超双曲型方程和含奇性的二阶线性双曲型方程方面有重要成果。

关键词：线性双曲型方程偏微分方程序言超双曲型方程老师奇性