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姜礼尚先生简介

中国科学：数学 2024年第3期54卷 245-246,I0001页

作者：陈化洪家兴黄飞敏梁进辛周平不详

姜礼尚先生祖籍苏州吴县,1935年10月出生于上海.1954年毕业于北京大学数学系,在北京航空学院开始教学生涯.1957年春,他回到北京大学,作为周毓麟先生的研究生学习偏微分方程.他于1961年在北京大学毕业留校任教至1986年.

关键词：教学生涯研究生学习偏微分方程北京大学姜礼

稳态可压Euler方程组的形变张量与旋度分解

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中国科学：数学 2019年第2期49卷 307-320页

作者：翁上昆辛周平武汉大学数学与统计学院武汉大学数学协同创新中心武汉430072 香港中文大学数学科学研究所

本文提出了稳态Euler方程组关于形变张量与旋度的一个分解,这个分解的关键想法在于如下简单的观察:注意到利用Bernoulli定律,可以将密度改写为Bernoulli函数、熵和速度这三者的代数表示式,从而将质量守恒方程改写成某一对称矩阵与形变... 详细信息

本文提出了稳态Euler方程组关于形变张量与旋度的一个分解,这个分解的关键想法在于如下简单的观察:注意到利用Bernoulli定律,可以将密度改写为Bernoulli函数、熵和速度这三者的代数表示式,从而将质量守恒方程改写成某一对称矩阵与形变张量的矩阵Frobenius内积形式.进一步利用动量守恒方程组,我们发现旋度可以由一个输运方程以及两个关于Bernoulli函数和熵的代数方程表示出来.最后利用形变张量方程与旋度方程求解速度场和密度.这个分解的好处在于,我们最后构造的解的速度场与压力、Bernoulli函数以及熵有相同的正则性.基于这个分解,本文证明了有限长方体管道中满足适当物理边界条件的亚音速解的存在唯一性.

关键词：稳态Euler方程组双曲椭圆耦合形变张量旋度相容性条件

带密度的不可压Euler方程在临界Besov空间中的适定性

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中国科学：数学 2010年第10期40卷 959-970页

作者：周勇辛周平樊继山浙江师范大学数学系金华321004 香港中文大学数学研究所南京林业大学应用数学系南京210037

本文证明了带密度的不可压Euler方程在临界Besov空间中的局部适定性,并且只用涡度场给出了强解的一个爆破准则.另外,本文关于带密度的不可压磁流体方程得到了类似结果.

关键词：带密度 Euler方程磁流体方程适定性

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不可压MHD系统的零耗散极限中的边界层

中国科学：数学 2017年第10期47卷 1303-1326页

作者：王术辛周平北京工业大学应用数理学院北京100124 香港中文大学数学科学研究所

本文研究通常的Dirichlet物理边界条件下带有小而变化的黏性和磁扩散系数的不可压磁流体(MHD)方程组的初边值的极限问题;发现了一类非平凡的初值,对于这类初值能建立其Prandtl型边界层的一致稳定性,并且严格证明了理想的MHD方程组的解和... 详细信息

本文研究通常的Dirichlet物理边界条件下带有小而变化的黏性和磁扩散系数的不可压磁流体(MHD)方程组的初边值的极限问题;发现了一类非平凡的初值,对于这类初值能建立其Prandtl型边界层的一致稳定性,并且严格证明了理想的MHD方程组的解和Pandtl型边界层矫正子的叠加是黏性扩散不可压MHD方程的解的一致逼近.这里的主要困难是处理和控制由耗散的MHD系统和理想MHD系统边界条件差异产生的Prandtl型的奇异边界层.关键的观察是对于本文研究的初值,其解的速度场和磁场的边界层的主要奇异项存在有抵消现象.这使得我们能基于精细的能量方法来使用这个特殊结构带来的好处,从而克服在研究这类问题中通常不能解决的困难.此外,在黏性系数为固定的正常数情形,对于一般初值,也能建立磁场的扩散边界层的稳定性以及零磁扩散极限中解的一致收敛性.

关键词：不可压的黏性扩散MHD方程理想的不可压MHD方程 Dirichlet边界条件下的边界层问题

GLOBAL EXISTENCE OF WEAK SOLUTIONS TO THE NON-ISOTHERMAL NEMATIC LIQUID CRYSTALS IN 2D

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Acta Mathematica Scientia 2016年第4期36卷 973-1014页

作者：李进开辛周平 The Institute of Mathematical Sciences The Chinese University of Hong KongHong KongChina Department of Computer Science and Applied Mathematics Weizmann Institute of Science Rehovot 76100Israel

In this article, we prove the global existence of weak solutions to the non- isothermal nematic liquid crystal system on T2, on the basis of a new approximate system which is different from the classical Ginzburg-Landau approximation. Local in space energy inequalities are employed to recover the estimates on the second order spatial derivatives of the director fields locally in time, which cannot be derived from the basic energy balance. It is shown that these weak solutions satisfy the temperature equation, and also the total energy equation but away from at most finite many ＂singular＂ times, at which the energy concentration occurs and the director field losses its second order derivatives.

关键词： Global weak solutions non-isothermal nematic liquid crystals

反应扩散方程Fife引理的一点注记及其应用

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数学学报 1988年第2期 221-227页

作者：辛周平西北大学数学系

本文主要解决了***教授在北京讲学期间提出的一个问题.在反应扩散方程的初边值问题解的唯一性和稳定性的讨论中,***提出了一个很有用的基本引理,本文在减弱条件后仍得到了同样结果,并且给出这个结果的一些应用.

关键词：引理反应扩散方程非线性抛物型方程 Fife 注记负解

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序言

纯粹数学与应用数学 2018年第4期34卷 327-328页

作者：辛周平不详

时光飞逝,岁月如梭。转眼与尊敬的凌老师相识整整四十载。尽管凌老师现已满头银丝,但先生的睿智、真诚、严谨和提携后进的热情仍然如初。这些都激励我们这些做晚辈的在科研和教学中不断探索向前。凌岭先生是偏微分方程方面的著名学者,... 详细信息

时光飞逝,岁月如梭。转眼与尊敬的凌老师相识整整四十载。尽管凌老师现已满头银丝,但先生的睿智、真诚、严谨和提携后进的热情仍然如初。这些都激励我们这些做晚辈的在科研和教学中不断探索向前。凌岭先生是偏微分方程方面的著名学者,在偏微分方程的许多领域均有贡献,特别是在超双曲型方程和含奇性的二阶线性双曲型方程方面有重要成果。

关键词：线性双曲型方程偏微分方程序言超双曲型方程老师奇性

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现代数学的最新趋势

纯粹数学与应用数学 2010年第1期26卷 1-2页

作者：辛周平香港中文大学数学科学研究所

今天和大家来谈谈现代数学的发展趋势．这个题目很大，我是不适合就这样的题目做报告．但是既然同学们需要，我就这个题目和同学们作一个探讨和交流．下面我将自己对数学各学科将来发展的一些粗浅想法，结合国内外同行对数学现状、当前... 详细信息

今天和大家来谈谈现代数学的发展趋势．这个题目很大，我是不适合就这样的题目做报告．但是既然同学们需要，我就这个题目和同学们作一个探讨和交流．下面我将自己对数学各学科将来发展的一些粗浅想法，结合国内外同行对数学现状、当前国际上数学的发展趋势的理解，来展开我的报告.

关键词：现代数学发展趋势国内外

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发散积分有限部分的一些性质

西北大学学报(自然科学版) 1983年第4期 121-122页

作者：辛周平西北大学数学系

发散积分有限部分的概念最初是由Cauchy于1826年提出的。1894年K. Weirstrass在他的Abel函数论中也引进了相同的思想。1900年Rd’Adh’emar在作V. Volterra所得到的柱波方程的解的综合工作时,在偏微分方程论中应用了发散积分有限部分。1... 详细信息

发散积分有限部分的概念最初是由Cauchy于1826年提出的。1894年K. Weirstrass在他的Abel函数论中也引进了相同的思想。1900年Rd’Adh’emar在作V. Volterra所得到的柱波方程的解的综合工作时,在偏微分方程论中应用了发散积分有限部分。1923年J. Hadamard把这个概念推广到重积分并用来解决模双曲型方程Cauchy问题。1955年F. J. Bureau应用发散积分有限部分讨论了双曲型方程与椭圆型方程的一些问题。

关键词：发散积分有限部分