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模糊系统与数学 2024年第1期38卷 81-87页

作者：路玲霞赵蕾姚卫南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

模糊序理论(又称为量化序理论)是近年来模糊数学的一个研究热点,在模糊拓扑学、模糊domain理论、模糊粗糙集理论和模糊概念格理论中具有重要作用.本文尝试寻找如下问题的解答:模糊偏序集中模糊子集的上下确界能否定义为模糊点?结论表明... 详细信息

模糊序理论(又称为量化序理论)是近年来模糊数学的一个研究热点,在模糊拓扑学、模糊domain理论、模糊粗糙集理论和模糊概念格理论中具有重要作用.本文尝试寻找如下问题的解答:模糊偏序集中模糊子集的上下确界能否定义为模糊点?结论表明,这种想法几乎无法成功实现.

关键词：模糊偏序集上确界下确界模糊点

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值域为坡代数的加权图和模糊图的范畴关系

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计算机工程与应用 2017年第9期53卷 38-40,62页

作者：路玲霞河北地质大学数理学院石家庄050031

坡代数是元素的乘法小于等于每个因子的加法幂等的半环。以坡代数为取值域,证明了加权图范畴可以作为余反射子范畴嵌入到模糊图范畴中去;如果坡代数的乘法有单位元,则这种嵌入还具有反射性。

关键词：坡代数加权图模糊图 (余)反射子范畴

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基于三元格上的模糊拟阵中若干问题的研究

基于三元格上的模糊拟阵中若干问题的研究

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作者：路玲霞陕西师范大学

学位级别：硕士

与其他数学分支相比,拟阵理论并不是一个具有悠久历史的古老分支。1935年,Whitney在分析了向量的线性相关性的抽象性质后,建立了拟阵的概念。1988年,R.Goetschel和W.Voxman将“模糊”概念引入拟阵理论,开创了“模糊拟阵”的研究。在此... 详细信息

与其他数学分支相比,拟阵理论并不是一个具有悠久历史的古老分支。1935年,Whitney在分析了向量的线性相关性的抽象性质后,建立了拟阵的概念。1988年,R.Goetschel和W.Voxman将“模糊”概念引入拟阵理论,开创了“模糊拟阵”的研究。在此基础上,本文基于最简单的非平凡Fuzzy格L={0,1/2,1},给出了L-模糊拟阵的概念,并研究了L-模糊拟阵的一系列性质。下面介绍本文的结构和主要内容。第一章对文章中将要用到的有关模糊数学与拟阵的基本知识和基本结论作了一个简要的叙述。第二章给出了L-模糊拟阵的概念,并由L-模糊拟阵出发,构造了一些新的拟阵和新的L-模糊拟阵,如截拟阵、L-模糊拟阵的直和、L-模糊拟阵的限制、均匀L-模糊拟阵、初等L-模糊拟阵等等。随后研究了L-模糊拟阵和它的截拟阵之间的关系,以及一个模糊集成为独立集的充要条件,得到了一些不错的结论,为后面几章的研究铺平了道路。第三章主要研究了L-模糊拟阵的模糊基与模糊圈。首先,给出了模糊基的定义,研究了一个独立集成为模糊基的充要条件,以及模糊基与截拟阵的基的关系;其次,给出了闭L-模糊拟阵与正则L-模糊拟阵的概念,得到了几个主要的结论,如: （1） L-模糊拟阵中的模糊基的支撑集具有相等的势;（2）正则L-模糊拟阵中,一个模糊集成为模糊基的充要条件是它的截集是对应截拟阵的基;（3） L-模糊拟阵是正则的等价于模糊基具有相等的势。最后,讨论了L-模糊拟阵的模糊圈,研究了模糊集成为模糊圈的充要条件,以及模糊圈与模糊基的关系。第四章研究了L-模糊拟阵的模糊秩函数与模糊闭包算子。首先,定义了模糊秩函数,给出了模糊秩函数满足的一些性质;在此基础上,补充了模糊秩函

关键词：拟阵模糊拟阵 L-模糊拟阵模糊基模糊圈模糊秩函数模糊闭包算子

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