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平方非正的符号矩阵的平方中负元个数

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应用数学学报 2001年第3期24卷 391-398页

作者：赵展辉李炯生广西工学院基础科学部柳州545005 中国科学技术大学数学系合肥230026

本文给出了一个符号矩阵Ａ当Ａ２非正时Ａ２中负元个数Ｎ－（Ａ２）的上、下界，并确定相应的极矩阵．

关键词：符号矩阵几乎可约伴随有向图负元上界下界极矩阵

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二阶常微分方程边值问题解的存在性研究

二阶常微分方程边值问题解的存在性研究

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作者：赵展辉吉林大学

学位级别：硕士

本文主要对最近十多年来有关非线性二阶常微分方程边值问题的研究状况进行综述。全文共分四章,主要内容如下: 第一章为引言部分,介绍有关非线性边值问题产生的背景以及边值问题研究的方法和意义,概述非线性二阶边值问题研究的情况及进展... 详细信息

本文主要对最近十多年来有关非线性二阶常微分方程边值问题的研究状况进行综述。全文共分四章,主要内容如下: 第一章为引言部分,介绍有关非线性边值问题产生的背景以及边值问题研究的方法和意义,概述非线性二阶边值问题研究的情况及进展。第二章为基本概念和相关定理,列出在研究微分方程边值问题中所涉及的有关概念和重要定理,为本文第三章讨论之所需。第三章讨论微分方程边值问题,通过回顾几类重要的两点边值问题的研究,介绍二阶微分方程两点边值问题最近十多年的研究情况和研究成果,包括半线性非奇异、奇异两点边值问题的研究、拟线性两点边值问题研究等。第四章对微分方程两点边值问题的研究进行简要评价并提出进一步研究的问题。

关键词：微分方程边值问题奇性边值问题正解存在性不动点

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(G^(k+1)/G^k)展开法以及KdV方程的行波解（英文）

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应用数学 2014年第4期27卷 906-912页

作者：韩松赵展辉王琦广西科技大学理学院广西柳州545006

本文中,(G(k+1)/G(k))展开法被首次提出,其中k为非负整数,并且G=G(ξ)满足k+2阶常系数齐次线性微分方程(LODE),同时给出表达式(G(k+1)/G(k))的解析公式,并由此得到非线性发展方程的双曲函数解、有理函数解及三角函数周期解,最后给出一... 详细信息

本文中,(G(k+1)/G(k))展开法被首次提出,其中k为非负整数,并且G=G(ξ)满足k+2阶常系数齐次线性微分方程(LODE),同时给出表达式(G(k+1)/G(k))的解析公式,并由此得到非线性发展方程的双曲函数解、有理函数解及三角函数周期解,最后给出一个利用(G(k+1)/G(k))展开法求解KdV方程的实例.

关键词： (G^k+1/G^k)展开法 (G^k+1/G^k)的解析公式行波解 KdV方程

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