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退化约束的既约变尺度法

系统科学与数学 1991年第2期11卷 121-128页

作者：赖炎连王薇中国科学院应用数学研究所北京100080

既约梯度法是求解线性等式与变量非负约束的非线性规划问题的有效方法,它的优点是降低问题的维数.变尺度方法是求解无约束优化问题的快速方法.文[1]将上述两种方法结合起来,给出了约束非退化并采用精确一维搜索的既约变尺度法,并证明了... 详细信息

既约梯度法是求解线性等式与变量非负约束的非线性规划问题的有效方法,它的优点是降低问题的维数.变尺度方法是求解无约束优化问题的快速方法.文[1]将上述两种方法结合起来,给出了约束非退化并采用精确一维搜索的既约变尺度法,并证明了算法的收敛性与超线性收敛速度.但从计算的实现上来说,必须考虑使用非精确搜索的算法.为了使算法的适应范围更加广泛,也需要放弃约束非退化的假设.本文在满足上述两个要求下给出了退化约束条件下并采用非精确一维搜索的既约变尺度法,证明了算法的全局收敛性与超线性的收敛速度.

关键词：退化约束既约变尺度法收敛性

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一族超线性收敛的投影拟牛顿算法

系统科学与数学 1996年第2期16卷 105-112页

作者：简金宝赖炎连广西大学数学系中国科学院应用数学研究所

本文将梯度投影与拟牛顿法相结合，给出了求解一般线性约束非线性规划问题含两组参数的算法族．在一定的条件下证明了算法族的全局收敛性与它的子族的超线性收敛速度，并给出了投影Ｄ．Ｆ．Ｐ方法、投影ＢＦＧＳ方法等一些特例．

关键词：非线性规划梯度投影拟牛顿法超线性收敛

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初始点任意且全局收敛的梯度投影法

科学通报 1990年第20期35卷 1536-1539页

作者：赖炎连韦增欣中国科学院应用数学研究所北京100080 广西大学数学系南宁530004

当以前用梯度投影法解问题(NP)时,初始点必须是可行点。本文将梯度投影与罚函数相结合,给出了求解问题(NP)的一个初始点可任意、迭代方向结构简单且具有全局收敛性的算法。算法中的罚参数只需调整有限次。

关键词：梯度投影法初始点全局收敛

初始点任意的一个非线性优化的广义梯度投影法

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系统科学与数学 1995年第4期15卷 374-380页

作者：赖炎连简金宝中国科学院应用数学研究所广西大学数学系

广义投影算法的优点是避免转轴运算。它成功地给出了线性约束问题、初始点任意的只带非线性不等式约束问题，以及利用辅助规划来处理带等式与不等式约束问题的算法．后者完满地解决了投影算法对于非线性等式约束问题的处理，但要求满足... 详细信息

广义投影算法的优点是避免转轴运算。它成功地给出了线性约束问题、初始点任意的只带非线性不等式约束问题，以及利用辅助规划来处理带等式与不等式约束问题的算法．后者完满地解决了投影算法对于非线性等式约束问题的处理，但要求满足不等式约束的初始点．本文据此利用广义投影与罚函数技巧给出了一个初始点任意的等式与不等式约束问题的算法，省去了求初始解的计算，并保持了上述方法的优点。

关键词：不等式约束广义梯度投影非线性优化最佳化

非线性最优化一个超线性收敛的序列方程组方法

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科学通报 1994年第9期39卷 774-777页

作者：高自友吴方赖炎连中国科学院应用数学研究所

本文考虑如下的优化问题:这里x=(x_1,…,x_n)∈E^n.对于问题(P),本文给出了一个超线性收敛的序列方程组算法.此算法与现有的序列二次规划(SQP)方法相比,具有以下三个重要的性质:(1)由于算法每一次迭代只需计算三个系数矩阵完全相同的线... 详细信息

本文考虑如下的优化问题:这里x=(x_1,…,x_n)∈E^n.对于问题(P),本文给出了一个超线性收敛的序列方程组算法.此算法与现有的序列二次规划(SQP)方法相比,具有以下三个重要的性质:(1)由于算法每一次迭代只需计算三个系数矩阵完全相同的线性方程组,因此算法每一次迭代的计算量要比现有的SQP方法大为减少;(2)算法每一次迭代产生的点都是可行的;(3)算法是一步超线性收敛的.

关键词：超线性收敛性最佳化序列方程组