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数学进展 2023年

作者：费秀海张海芳滇西科技师范学院数理学院

本文研究了平凡扩张代数上若当三重导子结构的刻画问题,证明了2-无挠的*-型平凡扩张代数上的若当三重导子可以写成一个导子和一个反导子的和.作为结论的应用,刻画了三角代数上的若当三重导子.

关键词：若当三重导子若当导子导子反导子

广义矩阵代数上一类非全局非线性三重高阶可导映射

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山东大学学报（理学版） 2022年第10期57卷 97-105页

作者：费秀海张海芳滇西科技师范学院数理学院云南临沧677099

设G是一个满足MN=0=NM的2-无挠的广义矩阵代数,Q={A∈G:A^(2)=0},D={d}是G上一列映射(没有可加性假设)。文章证明:若对任意n∈N,A,B,C∈G且ABC∈Q,有d_(n)(ABC=∑r+s+1=nd_(A)d_(s)(B)d_(t)(C)),则D是一个可加的高阶导子。作为应用,在... 详细信息

关键词：广义矩阵代数三重高阶可导映射高阶导子

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广义矩阵代数上双可导映射的可加性

山东大学学报（理学版） 2019年第10期54卷 85-90页

作者：费秀海戴磊滇西科技师范学院数理学院云南临沧677099 渭南师范学院数学与统计学院陕西渭南714099

设G是一个广义矩阵代数,φ:G×G→G是G上的一个映射(没有双可加性假设),若对任意的X,Y,Z∈G,有φ(XY,Z)=φ(X,Z)Y+Xφ(Y,Z)和φ(X,YZ)=φ(X,Y)Z+Yφ(X,Z),则φ是G上的一个双导子。

关键词：广义矩阵代数导子双可导映射双导子

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三角代数上的非线性(m,n)-高阶导子

数学学报（中文版） 2016年第5期59卷 645-658页

作者：费秀海张建华王中华陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

设m和n是任意固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,u是一个|mn(m+n)|-无挠的三角代数,D={d_k}_(k∈N)是u上的一个(m,n)-高阶可导映射.本文证明了:三角代数u上的每一个(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子.作为结论的应用,得到了套代数或|mn(m+n)|... 详细信息

设m和n是任意固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,u是一个|mn(m+n)|-无挠的三角代数,D={d_k}_(k∈N)是u上的一个(m,n)-高阶可导映射.本文证明了:三角代数u上的每一个(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子.作为结论的应用,得到了套代数或|mn(m+n)|-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子.

关键词：三角代数 (m, n)-导子 (m, n)-高阶导子

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平凡扩张代数上的Lie-导子和可交换映射

西北师范大学学报（自然科学版） 2015年第1期51卷 13-16页

作者：费秀海陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

设f为平凡扩张代数(AM)上的一个线性映射,分别对f是可交换映射以及f是Lie-导子作了新的刻画.

关键词：平凡扩张代数可交换映射导子 Lie-导子

广义矩阵代数上的一类局部非线性三重可导映射

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浙江大学学报（理学版） 2020年第2期47卷 167-171页

作者：费秀海戴磊朱国卫滇西科技师范学院数理学院云南临沧677099 渭南师范学院数学与统计学院陕西渭南714099

设G是一个2-无挠的广义矩阵代数,Ω={T∈G:T 2=0},且Φ是G上的一个映射(无可加性假设)。证明了:若对任意的X,Y,Z∈G且XYZ∈Ω,有Φ(XYZ)=Φ(X)YZ+XΦ(Y)Z+XYΦ(Z),则Φ是一个导子。作为结论的应用,在三角代数、含有单位元和非平凡幂等... 详细信息

设G是一个2-无挠的广义矩阵代数,Ω={T∈G:T 2=0},且Φ是G上的一个映射(无可加性假设)。证明了:若对任意的X,Y,Z∈G且XYZ∈Ω,有Φ(XYZ)=Φ(X)YZ+XΦ(Y)Z+XYΦ(Z),则Φ是一个导子。作为结论的应用,在三角代数、含有单位元和非平凡幂等元的素环、标准算子代数及因子von Neumann代数上得到了相同的结论。

关键词：广义矩阵代数导子三重可导映射