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线性有限自动机输入输出集的性质

计算机工程与应用 2009年第35期45卷 28-30页

作者：谢正卫郭振江苏技术师范学院数理学院江苏常州213001 信阳师范学院计算机与信息技术学院河南信阳464000

证明了两个线性有限自动机化合而得到的自动机具有输入输出均匀的性质,建立了由两个延迟1步弱可逆线性有限自动化合后得到的自动机的输入集个数与化合前自动机输入集个数的等式关系。

关键词：线性有限自动机化合输入输出弱可逆

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有限自动机的同步序列和UIO序列

有限自动机的同步序列和UIO序列

作者：谢正卫广西师范大学

学位级别：硕士

自动机理论是研究离散数字系统的功能、结构及其两者关系的数学理论.随着科学技术的发展,自动机理论有了深入的发展和广泛的应用,成为许多学科的重要理论和基础. 目前,根据自动机应用的情况,主要集中在线性有限自动机和自动机建模上.本... 详细信息

自动机理论是研究离散数字系统的功能、结构及其两者关系的数学理论.随着科学技术的发展,自动机理论有了深入的发展和广泛的应用,成为许多学科的重要理论和基础. 目前,根据自动机应用的情况,主要集中在线性有限自动机和自动机建模上.本文简单介绍了国内外学者利用代数工具对(线性)有限自动机理论进行研究得到的一些结果,对线性有限自动机的同步序列进行了研究,对线性有限自动机的UIO序列进行了研究,同时还对有限自动机积的同步序列和UIO序列进行了讨论. 本文分为四个部分,每部分为一章. 第一章是引言.这部分简单介绍了国内外学者利用代数工具对(线性)有限自动机理论进行研究的一些内容,并给出了(线性)有限自动机的基本概念与记号. 第二章讨论了线性有限自动机的同步序列,给出了线性有限自动机有同步序列的充要条件,还讨论了一类输入存贮线性有限自动机及可等价嵌入输入存贮线性有限自动机的极小线性有限自动机的同步序列.最后给出了判断线性有限自动机有无同步序列以及有求线性有限自动机(最短)同步序列的一些算法.主要结果有: 定理2.2. 7设M =是GF ( q )上线性有限自动机,向量空间S的维数为n,则下列条件等价. (1) M有同步序列 (2) S = {0 s} (3) (?)s∈S(i= 1,2, , n)有δ( s ,0 x n) = 0s,其中s , s, , s为向量空间S的基. 定理2.2.11设M =是GF ( q )上线性有限自动机.若M有同步序列,则M的最短同步序列的长度不超过n,其中n为向量空间S的维数. 定理2.2.12设M =是GF ( q )上线性有限自动机,若S k = {0 s}, { }S k ?1≠0s则X ?上任何长度大于等于k的输入序列都是M的同步序列,任何长度小k的输入序列都不是M的同步序列,从而M的最短同步序列为X?上所有长度

关键词： (线性)有限自动机同步序列 UIO序列积运算算法

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两类模糊有限状态机积的交换性

计算机研究与发展 2014年第9期51卷 2130-2136页

作者：谢正卫翟莹黄飞丹易忠邓培民江苏理工学院数理学院江苏常州213001 广西师范大学数学与统计学院广西桂林541004 毕节学院理学院贵州毕节551700 桂林航天工业学院理学部广西桂林541004

利用代数工具矩阵、半群等对两类模糊有限状态机的交换性作了进一步的研究.首先给出了模糊有限状态机是可交换的几个等价刻画,即模糊有限状态机交换与其状态转移矩阵关于模糊矩阵乘法交换等价,与其输入集上字符串关于同余关系构成的乘... 详细信息

利用代数工具矩阵、半群等对两类模糊有限状态机的交换性作了进一步的研究.首先给出了模糊有限状态机是可交换的几个等价刻画,即模糊有限状态机交换与其状态转移矩阵关于模糊矩阵乘法交换等价,与其输入集上字符串关于同余关系构成的乘法半群交换等价,并讨论了模糊有限状态机的直积、级联积、圈积以及和的交换性.其次提出了Mealy-型模糊有限状态机是可交换的概念,同时在新的概念下详细地研究了Mealy-型模糊有限状态机的直积、级联积、圈积以及和、商的交换性.得到了两个(Mealy-型)模糊有限状态机的完全直积、和交换的充要条件;得到两个(Mealy-型)模糊有限状态机的圈积、级联积交换的一个充分条件;证明了商Mealy-型模糊有限状态机保持原Mealy-型模糊有限状态机的交换性.最后给出判别模糊有限状态机交换性的算法.

关键词： (Mealy-型)模糊有限状态机交换直积级联积圈积和

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线性有限自动机的同步序列及其生成算法

计算机工程与应用 2006年第24期42卷 34-38页

作者：谢正卫邓培民易忠广西师范大学数学科学学院桂林541004

文章主要讨论了线性有限自动机的同步序列,得到了线性有限自动机有同步序列的充要条件,还讨论了一类输入存贮线性有限自动机及可等价嵌入输入存贮线性有限自动机的极小线性有限自动机的同步序列。最后给出了判断线性有限自动机有无同步... 详细信息

文章主要讨论了线性有限自动机的同步序列,得到了线性有限自动机有同步序列的充要条件,还讨论了一类输入存贮线性有限自动机及可等价嵌入输入存贮线性有限自动机的极小线性有限自动机的同步序列。最后给出了判断线性有限自动机有无同步序列以及求线性有限自动机(最短)同步序列的一些算法。

关键词：线性有限自动机同步序列维数状态变换矩阵等价嵌入

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涉及正定矩阵的一些函数的凸性及其应用

数学进展 2017年第2期46卷 203-211页

作者：刘建忠谢正卫江苏理工学院数理学院常州江苏213001 中山大学信息科学与技术学院广州广东510006

利用张量积的性质以及关于矩阵酉不变范数的两个不等式,研究了涉及正定矩阵的几个映射及函数的凸性,通过所得结果得到了关于矩阵迹、积和式及广义矩阵函数的一些不等式,并给出其在量子信息论中的一些应用.

关键词：凸函数 Schur凸函数酉不变范数广义矩阵函数积和式张量积

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线性有限自动机的UIO序列及其生成算法

计算机工程与应用 2007年第2期43卷 49-52,144页

作者：谢正卫邓培民易忠江苏技术师范学院基础课部

对线性有限自动机的UIO序列进行了讨论,得到了线性有限自动机的任意一状态有某一长度的UIO序列的充要条件,得到了线性有限自动机的(所有)状态有UIO序列的的充要条件,还给出了有UIO序列的线性有限自动机的状态的最短UIO序列长度的上界,... 详细信息

对线性有限自动机的UIO序列进行了讨论,得到了线性有限自动机的任意一状态有某一长度的UIO序列的充要条件,得到了线性有限自动机的(所有)状态有UIO序列的的充要条件,还给出了有UIO序列的线性有限自动机的状态的最短UIO序列长度的上界,最后给出了判断线性有限自动机的所有状态有无UIO序列以及有求其UIO序列的两个算法.

关键词：线性有限自动机 UIO序列诊断矩阵秩算法