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圆中常见辅助线的作法

中学数学教与学（初中读本） 2009年第11期 3-5页

作者：谌先志

有些平面几何题，若仅根据题中所给图形进行论证或计算，往往难以获得结果。这时若能认真分析题设与结论之间的沟通途径，添作适宜的辅助线，就会使你茅塞顿开，豁然开朗。可以说，辅助线是几何解题的生命线。现以圆中几种常见题型为例...

有些平面几何题，若仅根据题中所给图形进行论证或计算，往往难以获得结果。这时若能认真分析题设与结论之间的沟通途径，添作适宜的辅助线，就会使你茅塞顿开，豁然开朗。可以说，辅助线是几何解题的生命线。现以圆中几种常见题型为例，说明相应辅助线的常用作法。一、有直径，作直径所对圆周角，构成直角或直角三角形例1 如图1，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E。 (1)如果CD⊥AB，求证EN=NM； (2)如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证。证明 (1)连接BM。二、引平行弦夹等弧，导出圆周角间数量关系点评本例也可以过点D作弦DF∥PB。实际上，过点C、点B作平行弦，均能证出结论。三、作弦心距，利用垂径定理解题例3 如图4，⊙O与∠BAC的两边相交于D、E和F、G，且DE=FG，求证AE=AG。证明连接OA，作OM⊥DE于M，ON⊥FG于N，则DM=ME，FN=NG。又因为DE=FG，所以ME=NG，且OM=ON。在Rt△AMO与Rt△ANO中，

关键词：

来源：人大复印报刊资料评论

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圆中常见辅助线的作法

中学数学教与学（下半月初中读本） 2009年第11期 55-57页

作者：谌先志浙江省杭州市景芳中学 310020

关键词：辅助线平面几何题沟通途径常见题型几何解题题设

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余弦定理变形的应用

数理化解题研究（高中版） 2009年第8期 7-8页

作者：谌先志浙江省杭州市景芳中学

在ΔABC中，有余弦定理，a^2=b^2＋c^2-2bccosA.再将正弦定理a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC代人，可以得到的一个变形．

关键词：余弦定理变形应用正弦定理 ABC

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一元二次方程应用题

理科考试研究（初中版） 2009年第7期16卷 25-26页

作者：谌先志杭州市景芳中学 310020

方程应用题是中学数学的重要题型，在生产生活中有广泛的应用．解决这类问题的基本方法是把实际问题抽象成数学问题，建立方程模型，再求解方程，最终使问题得以解决．本文就一元二次方程在应用题中的运用，例析如下，供同学们参考．

关键词：方程应用题一元二次方程中学数学数学问题生产生活方程模型解方程例析

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浅谈数形结合思想在初中数学中的运用

基础教育论坛 2010年第11期 6-7页

作者：谌先志浙江省杭州市景芳学校

数学思想是数学科学的灵魂,数形结合思想是其中之一.数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.文中... 详细信息

数学思想是数学科学的灵魂,数形结合思想是其中之一.数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.文中从理论和实例两方面谈了笔者对数形结合思想的认识.通过"以数助形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示出"数"与"形"之间的紧密关系,从而把问题优化,获得解决.

关键词：数学思想数形结合数形转化

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二元二次方程整数解的求法

数理化解题研究（初中版） 2009年第9期 20-20页

作者：谌先志杭州市景芳中学 310020

求二元二次方程整数解通常是比较困难的，但对于一些特殊类型的二元二次方程，可根据式中两个未知数间存在的某种特定关系，运用我们学过的知识而求出其整数解．现将几种常用方法列举如下．

关键词：二元二次方程整数解求法常用方法未知数

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上海市盈浦街道生态资产核算与变化分析

华东师范大学学报(自然科学版) 2024年第4期 137-149页

作者：张谌汤志陆衍李蕊过仲阳华东师范大学地理信息科学教育部重点实验室华东师范大学地理科学学院自然资源部超大城市自然资源时空大数据分析应用重点实验室自然资源部大都市区国土空间生态修复工程技术创新中心上海市规划和自然资源局上海市建设用地和土地事务中心

以上海市青浦区盈浦街道为例,基于历史航空影像数据对区域生态资产进行调查,通过生态资产损益表和相关分析等方法研究了2000—2021年盈浦街道生态资产变化趋势及原因.结果表明:2021年盈浦街道生态资产存量以耕地、湿地和草地为主,质量... 详细信息

以上海市青浦区盈浦街道为例,基于历史航空影像数据对区域生态资产进行调查,通过生态资产损益表和相关分析等方法研究了2000—2021年盈浦街道生态资产变化趋势及原因.结果表明:2021年盈浦街道生态资产存量以耕地、湿地和草地为主,质量等级总体为中级;流量总价值为9.39×10～6元,以水源涵养和废物处理价值为主. 2000—2021年期间,盈浦街道生态资产总量呈显著下降趋势,存量和流量分别下降了33.07%和22.97%.城镇建设导致耕地生态资产迅速缩减是盈浦街道生态资产存量下降的主要因素,退耕还林和退耕还草是盈浦街道林地和草地生态资产大幅增加的关键原因.盈浦街道生态资产流量价值与夜间灯光强度、人口数量、国内生产总值、地表温度和高程呈负相关关系(p <0.001),与坡度呈正相关关系(p <0.001).

关键词：生态资产存量流量相关分析盈浦街道

不同形态硅对砷胁迫下小麦光合生理、砷累积及相关基因表达的影响

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江苏农业科学 2024年第2期52卷 65-72页

作者：甘志凯陈玮谌希南昌理工学院新能源与环境工程学院江西南昌330044 南昌理工学院医学院江西南昌330044

采用盆栽土培试验,以无砷(As)胁迫处理(CK)为对照,设置30 mg/kg As胁迫处理(AS)及砷胁迫下施用纳米硅(NSi)、无机硅(ISi)、有机硅(OSi)与复合处理(NSi+ISi、NSi+OSi、ISi+OSi、NSi+ISi+OSi),探索不同形态硅对As胁迫下小麦光合生理、As... 详细信息

采用盆栽土培试验,以无砷(As)胁迫处理(CK)为对照,设置30 mg/kg As胁迫处理(AS)及砷胁迫下施用纳米硅(NSi)、无机硅(ISi)、有机硅(OSi)与复合处理(NSi+ISi、NSi+OSi、ISi+OSi、NSi+ISi+OSi),探索不同形态硅对As胁迫下小麦光合生理、As亚细胞分布及相关调控基因表达的影响。结果表明,As胁迫下小麦光合生理受到显著影响、As含量增加,细胞生理受到显著影响。As胁迫下不同形态硅及其组合处理均提高了光合色素(叶绿素a、叶绿素b、类胡萝卜素)含量、改善了叶绿素荧光参数(F_(v)/F_(m)、Φ_(PSⅡ)、NPQ、q_(P)),上调了相关重金属调控基因(TaPCS1、TaMT1、TaHMA3)的表达,且增加了细胞壁对As的劫持能力,并促进As在液泡区室化,整体而言以纳米硅组合处理(NSi+OSi、NSi+ISi+OSi)效果较佳。此外,As胁迫下,NSi+OSi、NSi+ISi+OSi处理植株Si含量显著增加,生物富集系数(BCF)、转移系数(TF)及As含量显著降低,均以NSi+OSi优于NSi+ISi+OSi处理。综上,30 mg/kg As胁迫下不同形态硅及其组合处理可保护光合色素降解、提高光合效率、诱导重金属调控基因表达,并通过促进As的区室化从而降低As累积对小麦的负面影响,以纳米硅与正硅酸乙酯组合施用(NSi+OSi)效果最佳,其BCF、TF分别降低6.53%~76.94%、5.02%~21.45%。

关键词：硅砷胁迫荧光特性亚细胞分布重金属调控基因

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钯催化羰基化合成α-三氟甲基取代酮和羧酸衍生物

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Chinese Journal of Catalysis 2024年第5期60卷 171-177页

作者：包志鹏孙乃先吴小锋中国科学院大连化学物理研究所大连洁净能源国家实验室辽宁大连116023 莱布尼茨催化研究所德国罗斯托克南京工业大学生物技术与制药工程学院江苏南京211816

α-三氟甲基取代的有机化合物在制药和材料领域有着广泛的应用,因而其合成引起了有机化学研究者的广泛关注.然而,构建这类化合物的方法相对有限.在众多α-三氟甲基取代的有机物中,α-三氟甲基取代的羧酸衍生物因其特殊性而备受关注.许... 详细信息

α-三氟甲基取代的有机化合物在制药和材料领域有着广泛的应用,因而其合成引起了有机化学研究者的广泛关注.然而,构建这类化合物的方法相对有限.在众多α-三氟甲基取代的有机物中,α-三氟甲基取代的羧酸衍生物因其特殊性而备受关注.许多商业化药物的活性成分都含有这种基团.在制备这类化合物时,研究者们通常选择含羰基类化合物和三氟甲基源作为原料.虽然这种方法在合成过程中展现了一定的优势,但也存在一些明显的缺点,其中最为突出的是原料的稳定性和易得性问题,因此发展新的合成策略非常重要.羰基化反应是制备含羰基类化合物的一种直接且有效的方法.然而,目前大多数羰基化反应主要集中在使用芳基类底物上,而对于烷基类底物,由于其键能相对较高,因此在实际应用中受到了较多的限制.本文利用Csp3-X键能高的特点,通过钯催化活化及自由基中间体的作用,成功实现了α-三氟甲基取代酮和羧酸衍生物的高效合成.在标准反应条件下,苯酚类和醇类化合物均可作为反应底物转化制得相应的酯类化合物.当使用亲核性更强的芳基胺或烷基胺作为底物时,也可以高效制备出酰胺类目标产物.值得一提的是,即使采用亲核性较低的磺酰胺和酰胺作为反应底物,也能以较高的收率得到对应的酰亚胺类化合物.此外,当使用更具挑战性的碳亲核试剂——芳基硼酸类化合物时,该反应仍能实现中等以上的收率,得到目标产物α-三氟甲基取代酮.总体而言,该反应具有良好的底物官能团兼容性,可以高收率制得酰胺类、酯类、酮类和酰亚胺类化合物.此外,该策略可以在较低的一氧化碳压力下实现该转化的放大反应,并且适用于25种具有密集官能团的药物和天然产物的后期修饰.实验发现,对于不同亲核试剂的竞争反应,苯酚的反应速度大约是苯胺的2倍.此外,通过自由基抑制剂、捕获剂等实验证实了反应过程中存在自由基.因此,在反应机理方面,我们认为三氟碘乙烷和零价钯的反应经历了单电子的碳自由基中间体过程,最终形成了二价钯配合物中间体,从而完成了后续反应.综上,本文开发了一种钯催化羰基化合成α-三氟甲基取代酮和羧酸衍生物的方法,可用于复杂含α-三氟甲基类化合物的制备.该反应策略可以应用于天然产物的修饰、新型药物的研发等领域,也为烷基卤代物的羰基化转化提供了新思路.

关键词： α-三氟甲基取代酰胺酯酮酰亚胺羰基化