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Carnot群上水平Laplace算子的二次多项式算子的特征值估计

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Carnot群上水平Laplace算子的二次多项式算子的特征值估计

作者：董凯伦南京理工大学

学位级别：硕士

近些年来,Carnot群和各种微分算子的特征值估计问题的研究一直被诸多数学家所关注。Carnot群是由Gromov命名,其来源于Carnot热力学上的Caratheodory的基础性文章。这种群不仅在次椭圆偏微分方程、调和分析、次黎曼几何和CR几何函数论的... 详细信息

近些年来,Carnot群和各种微分算子的特征值估计问题的研究一直被诸多数学家所关注。Carnot群是由Gromov命名,其来源于Carnot热力学上的Caratheodory的基础性文章。这种群不仅在次椭圆偏微分方程、调和分析、次黎曼几何和CR几何函数论的研究中发挥着重要的作用,而且还可应用于数学金融、神经生理学和机械工程等领域。本文主要研究Carnot群上水平Laplace算子的二次多项式算子△H2-aΔH+b的加权特征值估计问题。首先,作为引导性论述,本文分别介绍了黎曼流形上的Laplace算子、Carnot群上水平Laplace算子的特征值估计问题的研究成果。其中包括Payne、Polya、Weinberger、杨洪苍、成庆明、Ashbaugh等著名数学家所做的工作。其次,本文着重梳理了黎曼流形上Laplace算子的二次多项式算子和Carnot群上重水平Laplace算子的特征值估计问题的研究进展。在此基础上,本文研究了Carnot群上的水平Laplace算子的二次多项式算子△H2-aΔH+b的加权特征值问题,获得了其低阶特征值不等式和Yang型不等式。所获的结果不仅推广了Sun在Heisenberg群上所获的结果,而且包含了Du等人对Carnot群上的重水平Laplace算子所给出的结论。

关键词： Carnot群特征值水平Laplace算子二次多项式算子

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野山茶花蜜的滋味

花火（B版） 2008年第Z1期 93-94页

作者：董凯伦湖南省长沙市周南中学

我的外婆家在湖南宁乡一个小山村里。每逢秋天,外婆家那青瓦白墙的农舍掩映在翠绿中点缀着朵朵白色小花的野山茶林中,分外雅致。野茶树每年10月份茶籽落后就开花,花期不长,但成果期比较长,野山茶籽"吸日月之精华,

关键词：山茶花蜜滋味茶树茶林茶籽世外桃源白色茶花湖南

非完整约束大负重比六足机器人多机动态协同编队避障控制策略

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机械工程学报 2024年第1期60卷 284-295页

作者：庄红超王柠董凯伦李卫华周安亮董磊夏怡芦天津职业技术师范大学机械工程学院天津300222 天津职业技术师范大学信息技术工程学院天津300222 哈尔滨工业大学(威海)汽车工程学院威海264209 北京印刷学院机电工程学院北京102600

在多机器人编队任务的现实环境中,不可避免会遇到队形变换的动态编队问题。为提高非结构环境多机器人编队的动态协同避障能力,以大负重比六足机器人的多机器人系统为例,利用非完整约束移动机器人轨迹跟踪的领航者-跟随者编队思想,提出... 详细信息

在多机器人编队任务的现实环境中,不可避免会遇到队形变换的动态编队问题。为提高非结构环境多机器人编队的动态协同避障能力,以大负重比六足机器人的多机器人系统为例,利用非完整约束移动机器人轨迹跟踪的领航者-跟随者编队思想,提出多领航机器人分群一致性编队控制的动态队形变换避障策略。基于代数图论数学基础,设计大负重比六足机器人多机通信拓扑图与拓扑图分析矩阵,建立多领航者分群一致性编队系统的全局动态关系与一致性数学模型,提出多领航机器人分群一致性编队控制的动态队形变换避障策略,基于MATLAB软件实施仿真实验,仿真结果显示虚拟领航机器人发布控制指令使多机系统完成队形变换并顺利通过障碍物环境,验证多机动态协同编队避障控制策略的有效性和泛化能力。所提出的大负重比六足机器人多机动态协同编队避障控制策略,有助于提高非结构环境多机器人系统的地形通过能力。

关键词：非完整约束大负重比六足机器人分群一致性协同编队队形变换

基于ELK的Nginx反向代理日志分析与业务服务质量评价体系研究与探索

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网络安全技术与应用 2019年第12期 15-18页

作者：阮晓龙董凯伦河南中医药大学信息技术学院河南450046 郑州泰来信息科技有限公司河南450000

为实现Nginx服务器生成的海量日志数据的分析,本文构建了一个基于ELK框架的日志实时分析平台.基于该平台实现对历史与实时的日志进行数据挖掘,从运雏的多角度建立分析模型对海量日志进行可视化分析,实现对业务的可视化分析及服务质量的... 详细信息

为实现Nginx服务器生成的海量日志数据的分析,本文构建了一个基于ELK框架的日志实时分析平台.基于该平台实现对历史与实时的日志进行数据挖掘,从运雏的多角度建立分析模型对海量日志进行可视化分析,实现对业务的可视化分析及服务质量的评价体系的建立.

关键词： ELK 数据挖掘日志分析 Nginx 反向代理

Carnot群上水平Laplace算子的二次多项式算子的特征值不等式

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数学杂志 2020年第3期40卷 291-300页

作者：董凯伦孙和军江绪永南京理工大学理学院江苏南京210014

本文研究了Carnot群上水平Laplace算子的二次多项式算子的Dirichlet特征值问题,并建立了一些特征值不等式.特别地,我们的结果涵盖了文献[10]对双调和水平Laplace算子所获得的结果.

关键词：特征值不等式水平Laplace算子 Carnot群

基于IWOA-LSTM算法的预应力钢筋混凝土梁损伤识别

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江苏大学学报（自然科学版） 2025年第1期46卷 105-112,119页

作者：范旭红章立栋杨帆李青郁董凯江苏大学土木工程与力学学院江苏镇江212013 河南省公路工程局集团第二公路工程有限公司河南郑州450015 中国葛洲坝集团第二工程有限公司四川成都610091

为准确识别桥梁结构的损伤程度,制作了桥梁的关键构件——预应力钢筋混凝土梁,进行三点弯曲加载试验.收集了损伤破坏全过程的声发射(AE)信号,通过AE信号参数分析,将梁的损伤破坏过程划分为4个典型阶段.构建了长短时记忆神经网络(LSTM)模... 详细信息

为准确识别桥梁结构的损伤程度,制作了桥梁的关键构件——预应力钢筋混凝土梁,进行三点弯曲加载试验.收集了损伤破坏全过程的声发射(AE)信号,通过AE信号参数分析,将梁的损伤破坏过程划分为4个典型阶段.构建了长短时记忆神经网络(LSTM)模型,根据经验设置LSTM模型的超参数容易导致网络陷入局部最优而影响了分类结果,提出采用Sine混沌映射和自适应权重来改进鲸鱼优化算法(WOA),对LSTM进行超参数寻优.设计了IWOA-LSTM算法模型,训练识别试验梁各损伤阶段的AE信号特征参数.定型网络结构,并识别同种工况下其他梁的AE信号.结果表明:IWOA-LSTM算法模型识别准确率均超过或接近92%,相较于普通LSTM模型,IWOA-LSTM模型识别准确率提高了约7%.

关键词：预应力钢筋混凝土梁声发射损伤识别长短时记忆神经网络改进的鲸鱼优化算法

自营产品优先推荐策略对价格竞争的影响——基于移动健康平台场景

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管理工程学报 2025年第1期 182-195页

作者：尹秋菊李佩伦颜志军北京理工大学管理学院

拥有自营产品的在线平台往往也允许竞争对手在其平台上销售同类型的产品,但可能优先将自营产品推荐给用户。现有文献分析了市场价格竞争受平台推荐策略的影响,但忽略了具有市场支配地位的平台可以采取主推自营产品的推荐策略。本文以移... 详细信息

拥有自营产品的在线平台往往也允许竞争对手在其平台上销售同类型的产品,但可能优先将自营产品推荐给用户。现有文献分析了市场价格竞争受平台推荐策略的影响,但忽略了具有市场支配地位的平台可以采取主推自营产品的推荐策略。本文以移动健康平台为场景,构建了一个平台与第三方商家竞争下的价格博弈模型,分析了自营产品优先推荐策略对平台和第三方商家间价格竞争的影响,提出了最优策略并讨论了其如何受推荐系统的用户信任与用户不匹配成本的影响。研究表明,自营产品优先推荐策略在市场竞争中起着关键作用,有利于自营产品的推荐策略也不一定损害第三方商家。当用户对自营产品和第三方产品的认知差异性较小时,平台与第三方商家均可从适度的自营产品优先推荐策略中获益。但当用户认知差异性较大时,过度的优先推荐策略会导致第三方商家不愿意入驻平台。另外,用户对推荐系统的过度信任和过高的用户不匹配成本均可能导致平台丧失推荐第三方产品的动机。

关键词：自营产品推荐策略价格竞争移动健康

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数字学习者学习力素描：关联主义视角

成人教育 2025年第1期 47-56页

作者：宋佳伦钟志贤江西师范大学教师教育高等研究院

数字学习者是善于在新一代学习环境中有效开展有意义学习的人。从关联主义视角出发，在诠释数字学习者概念内涵的基础上，映射出数字学习者的15种学习力，并进一步借用“素质洋葱模型”,将其细分为5种外显学习力，分别为知识建构和管理... 详细信息

数字学习者是善于在新一代学习环境中有效开展有意义学习的人。从关联主义视角出发，在诠释数字学习者概念内涵的基础上，映射出数字学习者的15种学习力，并进一步借用“素质洋葱模型”,将其细分为5种外显学习力，分别为知识建构和管理、连接力、搜寻力、适应力、信息素养；5种内生学习力，分别为实践力、自我管理、网络创建力、主体性学习、对话与协同力；5种核心学习力，分别为成长心态、知情融合力、承担责任、兼容力、创新力，再加以系统阐释，以期为数字学习者开展有效的学习提供有益的认知和行为范本。

关键词：关联主义数字学习者学习力

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鸟瞰K?hler势空间中的测地线问题

中国科学:数学 2025年第1期 115-130页

作者：陈秀雄程经睿徐钰伦中国科学技术大学几何与物理研究中心 Department of Mathematics Stony Brook University

本文讨论K?hler势空间中的测地线问题及其在常标量曲率问题中的应用.本文从Mabuchi(1987)、Donaldson (1999)和Semmes (1992)发现的几何图景出发,讲述测地线问题产生的背景,然后讨论关于测地线问题的最新进展,最后讨论测地线在常标量曲... 详细信息

本文讨论K?hler势空间中的测地线问题及其在常标量曲率问题中的应用.本文从Mabuchi(1987)、Donaldson (1999)和Semmes (1992)发现的几何图景出发,讲述测地线问题产生的背景,然后讨论关于测地线问题的最新进展,最后讨论测地线在常标量曲率的唯一性和存在性问题当中的应用.

关键词： K?hler势空间测地线常标量曲率K?hler度量

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