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关于临界图的一个定理的推广(英文)

引用

应用数学 1999年第3期12卷 69-71页

作者：苗莲英刘桂真山东大学数学与系统科学院

叶宏博证明了当Δ≥５时没有度序列是２ｒΔ２ｒ的Δ－临界图．Ｋａｙａｔｈｒｉ推广了上述结果，证明了当Δ≥５时，没有同时满足下列两个条件的Δ－临界图：（ａ）Ｇ有一个２度点ｘ；设ｙ，ｚ是ｘ的两个邻接点；（ｂ）有一主项点ｙ１... 详细信息

叶宏博证明了当Δ≥５时没有度序列是２ｒΔ２ｒ的Δ－临界图．Ｋａｙａｔｈｒｉ推广了上述结果，证明了当Δ≥５时，没有同时满足下列两个条件的Δ－临界图：（ａ）Ｇ有一个２度点ｘ；设ｙ，ｚ是ｘ的两个邻接点；（ｂ）有一主项点ｙ１∈ＮＧ（ｙ）（ｙ１≠ｙ）与－２度点邻接．我们对上述结果进一步推广，证明了条件（ｂ）不是必要的；只要ｙ１与一个度数小于Δ－１的点邻接即可（可以不是２度点）．

关键词：第一类图第二类图临界图点邻接图论

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最小度和[a,b]-因子

引用

纯粹数学与应用数学 2003年第4期19卷 357-360页

作者：苏本堂苗莲英山东农业大学信息科学与工程学院泰安271018

设a≤b是非负整数,G=(V(G),E(G))是一个图.G的一个支撑子图F称为G的一个[a,b]-因子,若对任意的v∈V(G),有a≤dF(v)≤b.本文给出了一个图存在[a,b]-因子的关于最小度的充分条件及存在特殊[a,b]-因子的充分条件,推广了***等人的结果.

关键词：图论 [α,b]-因子最小度

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图的可收缩性与其团复形的无圈性

引用

山东矿业学院学报 1999年第2期18卷 103-104,107页

作者：逄世友苗莲英山东农业大学基础部

图Ｇ的团复形是一个抽象复形，它的单形是Ｇ的团，用Ｃ（Ｇ）表示。一个复形Ｋ称为无圈的如果Ｈｑ（Ｋ）＝０（ｑ＞０），Ｈ０（Ｋ）Ｊ。Ｉｖａｓｈｃｈｅｎｋｏ（１９９４）证明了如果Ｇ是可收缩的，则Ｃ（Ｇ）是无圈的。在组合拓扑... 详细信息

图Ｇ的团复形是一个抽象复形，它的单形是Ｇ的团，用Ｃ（Ｇ）表示。一个复形Ｋ称为无圈的如果Ｈｑ（Ｋ）＝０（ｑ＞０），Ｈ０（Ｋ）Ｊ。Ｉｖａｓｈｃｈｅｎｋｏ（１９９４）证明了如果Ｇ是可收缩的，则Ｃ（Ｇ）是无圈的。在组合拓扑讨论班上（１９９８）。谢力同教授提出上述命题的逆命题是否成立。本文我们证明当Ｃ（Ｇ）是一个锥形或Ｃ（Ｇ）的维数小于等于２时。

关键词：图同调群收缩变换收缩图团复形无圈性