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计算流体力学中的高精度数值方法回顾(英文)

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计算物理 2009年第5期26卷 633-655页

作者：成娟舒其望北京应用物理与计算数学研究所北京100088 布朗大学美国罗德岛州普罗维登斯02912

在过去的二、三十年中,计算流体力学(CFD)领域的高精度数值方法的设计和应用研究非常活跃.高精度数值方法主要针对具有复杂解结构流场的模拟而设计.回顾CFD中主要用于可压缩流模拟的几类高精度格式的发展与应用.可压缩流的一个重要特征... 详细信息

在过去的二、三十年中,计算流体力学(CFD)领域的高精度数值方法的设计和应用研究非常活跃.高精度数值方法主要针对具有复杂解结构流场的模拟而设计.回顾CFD中主要用于可压缩流模拟的几类高精度格式的发展与应用.可压缩流的一个重要特征是流场中存在激波、界面以及其它间断,同时还常常在解的光滑区域包含复杂结构.这对设计既不振荡又保持高阶精度的格式带来特别的挑战.重点讨论本质无振荡(ENO)、加权本质无振荡(WENO)有限差分与有限体积格式、间断Galerkin有限元(DG)方法,描述它们各自的特点、长处与不足,简要回顾这些方法的发展和应用,重点介绍它们近五年来的最新进展.

关键词：本质无振荡(ENO) 加权本质无振荡(WENO) 间断Galerkin(DG) 高精度有限差分有限体积有限元计算流体力学可压缩流

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液-固脉冲流化床中浓度波传播与衰减

过程工程学报 2002年第5期2卷 392-399页

作者：晋国栋刘大有舒其望中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室北京100080 Brown University Providence

采用数值计算和实验验证相结合的方法研究液固脉冲流化床中浓度波的传播和衰减. 当脉冲开半周期T2和闭半周期T1都远大于颗粒弛豫时间tp时,两相的惯性力之差在一个周期的绝大部分时间中相对于重力很小,可忽略,这时由双流体模型的动量方... 详细信息

采用数值计算和实验验证相结合的方法研究液固脉冲流化床中浓度波的传播和衰减. 当脉冲开半周期T2和闭半周期T1都远大于颗粒弛豫时间tp时,两相的惯性力之差在一个周期的绝大部分时间中相对于重力很小,可忽略,这时由双流体模型的动量方程可推导出推广的RichardsonZaki公式,双流体模型简化为局部平衡模型. 采用五阶精度WENO格式求解浓度波传播方程,得到了脉冲流化过程中浓度波传播与衰减的规律,与实验结果符合良好.

关键词：传播衰减液-固脉冲流化床浓度波数值模拟 WENO格式

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高精度WENO格式的发展与展望

中国科学：数学 2024年第2期54卷 121-138页

作者：朱君舒其望邱建贤南京航空航天大学数学学院南京211106 Division of Applied Mathematics Brown UniversityProvidenceRI 02912USA 厦门大学数学科学学院厦门361005

加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory, WENO)格式是用于求解双曲守恒律方程和对流占优问题的一类高精度数值方法. WENO格式设计的思想是在解的光滑区域中获得高阶数值精度,而在解的间断附近保持本质无振荡的性质.以这... 详细信息

加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory, WENO)格式是用于求解双曲守恒律方程和对流占优问题的一类高精度数值方法. WENO格式设计的思想是在解的光滑区域中获得高阶数值精度,而在解的间断附近保持本质无振荡的性质.以这种思想设计的有限差分和有限体积高精度WENO格式在计算流体力学等领域中得到了广泛应用.本文首先回顾WENO格式设计的基本思想和性质,简要介绍近年来WENO格式研究方面的一些进展,并阐述US-WENO (unequal-sized WENO)格式、MR-WENO (multi-resolution WENO)格式和HWENO (Hermite WENO)格式的构造策略.此外,本文还介绍高精度WENO格式在结构网格和非结构网格上的一些进展,展望这些高精度格式在多个领域中的应用以及未来的发展趋势.

关键词：计算流体力学本质无振荡格式加权本质无振荡格式 US-WENO格式 MR-WENO格式 HWENO格式

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可压缩流体力学高精度拉格朗日格式及其保正性质

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计算数学 2020年第3期42卷 260-278页

作者：成娟舒其望国防计算物理实验室北京应用物理与计算数学研究所北京100088 北京大学应用物理与技术中心北京100871 美国布朗大学应用数学系美国罗德岛州RI 02912

本文对可压缩流体力学高精度拉格朗日格式及其保正性质近年来的发展给出回顾与综述.文中分别介绍了一维、二维可压缩流体力学方程中心型拉格朗日格式的设计步骤,回顾了高精度拉格朗日格式以及高精度保正拉格朗日格式的研究进展.

关键词：拉格朗日格式高精度保正可压缩流体力学

发展型偏微分方程间断有限元方法的超收敛性献给林群教授80华诞

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中国科学：数学 2015年第7期45卷 1041-1060页

作者：孟雄舒其望杨扬哈尔滨工业大学数学系哈尔滨150001 Division of Applied Mathematics Brown UniversityProvidenceRI 02912USA Department of Mathematical Sciences Michigan Technological UniversityHoughtonMI 49931USA

本文简要回顾发展型偏微分方程间断有限元方法超收敛性的若干研究工作,包括林群先生在有限元方法超收敛性质研究方向取得的部分研究成果,并对近年来相关的研究进展进行综述,展望拟开展的研究工作.

关键词：间断有限元方法超收敛负模误差估计后处理Gauss-Radau 投影 Radau 点

基于间断有限元方法的可压缩混合层中大尺度结构和压缩性效应的数值模拟研究（英文）

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空气动力学学报 2016年第2期34卷 224-231页

作者：时晓天王伟张桂茹王铁进舒其望中国航天空气动力技术研究院布朗大学罗得岛州美国普罗维登斯市02912

基于间断有限元方法(DGM),对二维和三维、对流马赫数Mc=0.4和0.8的空间发展的可压缩混合层进行了数值模拟,并对混合层中的大尺度结构及压缩性效应进行了研究。重点观察了大尺度结构随压缩性变化的全景图像,文中采用λ2方法定义三维流动... 详细信息

基于间断有限元方法(DGM),对二维和三维、对流马赫数Mc=0.4和0.8的空间发展的可压缩混合层进行了数值模拟,并对混合层中的大尺度结构及压缩性效应进行了研究。重点观察了大尺度结构随压缩性变化的全景图像,文中采用λ2方法定义三维流动中的大尺度结构,流场中能够观察到大尺度的涡结构森林。当前数值模拟表明混合层的湍动能和雷诺应力随对流马赫数的增加而降低,这对RANS和LES模型的建立具有一定的参考意义。本研究也表明,间断有限元方法能够成功地应用于可压缩湍流的数值模拟。

关键词：间断有限元方法超声速混合层大尺度结构压缩性效应

计算流体力学中的间断Galerkin方法述评

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力学进展 2013年第5期43卷 F0003-F0003页

作者：舒其望 Division of Applied Mathematics Brown University

间断Galerkin（DG）方法结合了有限元法（具有弱形式、有限维解和试验函数空间）和有限体积法（具有数值通量、非线性限制器）的优点，特别适合对流占优问题（如激波等线性和非线性波1的模拟研究．本文述评DG方法，强调其在计算流体力学... 详细信息

间断Galerkin（DG）方法结合了有限元法（具有弱形式、有限维解和试验函数空间）和有限体积法（具有数值通量、非线性限制器）的优点，特别适合对流占优问题（如激波等线性和非线性波1的模拟研究．本文述评DG方法，强调其在计算流体力学（CFD）中的应用．文中讨论了DG方法的必要构成要素和性能特点，并介绍了该方法的一些最近研究进展，相关工作促进了DG方法在CFD领域的应用．

关键词：间断Galerkin方法计算流体力学述评试验函数空间非线性波有限体积法有限元法对流占优

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求解具有间断解的偏微分方程的有效算法

数学译林 2014年第4期33卷 307-314页

作者： Chi-Wang Shu(舒其望) 郑权黄际政布朗大学不详

偏微分方程（PDEs）来源于为数众多的科学和工程应用．在各种各样的应用中数学模型经常归结为一组偏微分方程．数学技巧可以帮助我们理解偏微分方程的很多至关重要的性质，例如在适当的初始和／或边界条件下解的存在性和唯一性以及问题... 详细信息

偏微分方程（PDEs）来源于为数众多的科学和工程应用．在各种各样的应用中数学模型经常归结为一组偏微分方程．数学技巧可以帮助我们理解偏微分方程的很多至关重要的性质，例如在适当的初始和／或边界条件下解的存在性和唯一性以及问题的适定性，其中适定性是指初始条件的改变控制着以后的解的改变，或者边界数据的改变控制着区域内的解的改变．然而，大多数应用中偏微分方程不能得到解的显示表达式．因此，在科学和工程应用中，有必要数值求解偏微分方程，即用特定的算法在计算机上获得偏微分方程的近似解．

关键词：偏微分方程有效算法数值求解间断解解的存在性显示表达式数学技巧数学模型

A Macroscopic Approach to the Lane Formation Phenomenon in Pedestrian Counterflow

维普期刊数据库评论

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Chinese Physics Letters 2011年第10期28卷 277-280页

作者： XIONG Tao ZHANG Peng WONG SC SHU Chi-Wang ZHANG Meng-Ping Department of Mathematics University of Science and Technology of ChinaHefei 230026 Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics Shanghai UniversityShanghai 200072 Department of Civil Engineering The University of Hong KongHong Kong Division of Applied Mathematics Brown UniversityProvidenceRI 02912USA

We simulate pedestrian counterflow by adopting an optimal path-choice strategy and a recently observed speed-density *** the whole system is symmetric,the simulation demonstrates the segregation and formation of many walking lanes for two groups of *** symmetry breaking is most likely triggered by a small numerical viscosity or"noise",and the segregation is associated with the minimization of travel *** underlying physics can be compared with the"optimal self-organization"mechanism in Helbing's social force model,by which driven entities in an open system tend to minimize their interaction to enable them to reach some ordering state.

关键词： flow system optimal