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§1. 对于不定尺度空间中的算子,已经有了较多的研究,在[1]中给出了空间Ⅱ;的公理化的定义,为了和一般的Hilbert空间的情况更接近,我们这里认为不定尺度空间中的负子空间是有限维的。而正子空间的维数为任意的,负子空间的最大维数为k的不定尺度空间就称为H;型空间一般就记为H;。在H;中任意取一个k维负子空间H;,记它的正交补为H;,则就有H;=H;?H;任何H;中的元素x可写成x=x;+x;（x;∈H;,x;∈H;）。令‖x‖=(（x;,x;）-（x;,x;）);这时H;按照‖·‖成为一个Hilbert空间,由[1]可知,若取另一个k维负子空间H’;而作出范数‖·‖’时,两个范数‖·‖和‖·‖’是等价的,以下凡正交,共轭算子等都是按不定尺度（·,·）而言的。而有界算子,闭子空间等都是对于‖·‖而言的,本文的名词都取自[1]。

关键词：算子引理定理充要条件泛函分析谱函数特征值本征值

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不定尺度空間上可交換酉算子的公共非負不变子空間

引用

复旦大学学报(自然科学) 1963年第2期 231-236页

作者：舒五昌

§1.引言关于不定尺度空間上的算子,已經有了較多的研究。和引进了Ⅱ_x型空間的概念如下: 設R是一个复綫性空間,在R中对任意一对元素y和z定义了一个复数(y,z),叫做y和z的不定尺度。它滿足下面的条件Ⅰ)～Ⅴ)。Ⅰ.(y,z)是一个双綫性Herm... 详细信息

§1.引言关于不定尺度空間上的算子,已經有了較多的研究。和引进了Ⅱ_x型空間的概念如下: 設R是一个复綫性空間,在R中对任意一对元素y和z定义了一个复数(y,z),叫做y和z的不定尺度。它滿足下面的条件Ⅰ)～Ⅴ)。Ⅰ.(y,z)是一个双綫性Hermite泛函,即对于任意的x,y,z∈R及任意复数α和β,有