检索结果-南通市图书馆

七阶Kaup-Kupershmidt方程的经典李群分析和精确解

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

上海理工大学学报 2020年第5期42卷 424-429,447页

作者：卢毅辉胡恒春上海理工大学理学院上海200093

为丰富七阶Kaup-Kupershmidt(KK)方程的解,利用经典李群分析得到了七阶KaupKupershmidt(KK)方程对应的无穷小,进而得到了两种不同形式的约化方程,最后,通过对约化方程进行求解,得到了有理函数解、雅可比椭圆函数解、双曲函数解、三角函... 详细信息

为丰富七阶Kaup-Kupershmidt(KK)方程的解,利用经典李群分析得到了七阶KaupKupershmidt(KK)方程对应的无穷小,进而得到了两种不同形式的约化方程,最后,通过对约化方程进行求解,得到了有理函数解、雅可比椭圆函数解、双曲函数解、三角函数解和幂级数解,同时,给出了幂级数解的收敛性的证明。

关键词：七阶KK方程经典李群分析精确解

非线性耦合Harry-Dym方程的对称约化

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

上海理工大学学报 2016年第1期38卷 8-12页

作者：胡潇胡恒春上海理工大学理学院上海200093

借助符号计算软件Maple将Clarkson-Kruskal直接法应用于非线性耦合Harry-Dym方程中,运用相应规则得到对称变换并求得非线性耦合Harry-Dym方程的相似变量和相似解.通过选取不同的特殊常数得到非线性耦合Harry-Dym方程两种常微分形式的对... 详细信息

借助符号计算软件Maple将Clarkson-Kruskal直接法应用于非线性耦合Harry-Dym方程中,运用相应规则得到对称变换并求得非线性耦合Harry-Dym方程的相似变量和相似解.通过选取不同的特殊常数得到非线性耦合Harry-Dym方程两种常微分形式的对称约化方程.利用约化方程构造了非线性耦合Harry-Dym方程可能的新严格解.

关键词：对称约化 Clarkson-Kruskal直接法非线性耦合Harry-Dym方程

耦合Burgers方程的CTE可积性及精确解

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

上海理工大学学报 2016年第6期38卷 517-522页

作者：李玉娟胡恒春上海理工大学理学院上海200093 德克萨斯大学大河谷分校数学系爱丁堡TX78539

借助符号计算软件Maple,利用CTE方法验证了耦合Burgers方程的CTE可积性,得到了耦合Burgers方程的孤子和其他波的相互作用解,包括孤子和椭圆余弦波作用解、共振多孤子解、孤子和误差函数波作用解、孤子和有理波作用解、孤子和周期波作用... 详细信息

借助符号计算软件Maple,利用CTE方法验证了耦合Burgers方程的CTE可积性,得到了耦合Burgers方程的孤子和其他波的相互作用解,包括孤子和椭圆余弦波作用解、共振多孤子解、孤子和误差函数波作用解、孤子和有理波作用解、孤子和周期波作用解.最后给出了孤子和椭圆余弦波作用解及共振多孤子解所对应的图形.

关键词：耦合Burgers方程 CTE方法相互作用解

(2＋1)维Lax-Kadomtsev-Patviashvili方程的Painlevé分析和精确解

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

上海理工大学学报 2015年第2期37卷 126-129,135页

作者：王竟博胡恒春上海理工大学理学院上海200093

由Weiss,Tabor和Carnevale(WTC)提出的Painlevé分析法是目前最有效且应用广泛的直接判别非线性偏微分方程的方法之一.借助符号计算软件Maple,首先将判断非线性系统可积性的WTC方法应用于(2+1)维Lax-Kadomtsev-Patviashvili(Lax-KP)方程... 详细信息

由Weiss,Tabor和Carnevale(WTC)提出的Painlevé分析法是目前最有效且应用广泛的直接判别非线性偏微分方程的方法之一.借助符号计算软件Maple,首先将判断非线性系统可积性的WTC方法应用于(2+1)维Lax-Kadomtsev-Patviashvili(Lax-KP)方程中,通过领头项分析得到两种情况.然后分别寻找共振点,并验证共振条件是否成立,判别了(2+1)维Lax-KP方程具有Painlevé不可积性.应用Painlevé标准截断展开和非标准截断展开两种方法,构造了Lax-KP方程不同形式的精确解,通过适当选取常数值发现这些精确解都是扭结形状的孤波解.

关键词： Lax-KP方程 Painlevé可积性精确解 WTC方法

Hunter-Saxton方程的对称约化与群不变解

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

上海理工大学学报 2016年第4期38卷 313-317页

作者：檀美英胡恒春上海理工大学理学院上海200093

借助符号计算软件Maple,根据微分方程单参数不变群和群不变解的概念,利用李群对称的待定系数法,得到Hunter-Saxton方程的包含5个任意常数和一个任意函数的一般形式的对称.通过该对称中任意的函数和常数的不同选取,将Hunter-Saxton方程... 详细信息

借助符号计算软件Maple,根据微分方程单参数不变群和群不变解的概念,利用李群对称的待定系数法,得到Hunter-Saxton方程的包含5个任意常数和一个任意函数的一般形式的对称.通过该对称中任意的函数和常数的不同选取,将Hunter-Saxton方程约化为不同形式的常微分方程.最后对约化后的常微分方程进行变换求解,进一步得出Hunter-Saxton方程的一些群不变解和精确解.

关键词： Hunter-Saxton方程李群对称群不变解

非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程的对称约化

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

上海理工大学学报 2017年第3期39卷 205-209,254页

作者：牛莉莉胡恒春上海理工大学理学院上海200093

由Clarkson和Kruskal提出的Clarkson-Kruskal直接法是一种不涉及群运算的求解非线性偏微分方程的代数方法,不同于经典李群方法,Clarkson-Kruskal直接法不需要求解复杂的初值问题.应用Clarkson-Kruskal直接法,并且利用相应规则得到非线... 详细信息

由Clarkson和Kruskal提出的Clarkson-Kruskal直接法是一种不涉及群运算的求解非线性偏微分方程的代数方法,不同于经典李群方法,Clarkson-Kruskal直接法不需要求解复杂的初值问题.应用Clarkson-Kruskal直接法,并且利用相应规则得到非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程的对称约化.同时进一步求得了Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程新的相似变量和相似解,并与经典李群方法得到的结果进行对比,验证了Clarkson-Kruskal直接法与经典李群方法得到的结果可以互相变换.

关键词：对称约化非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程 Clarkson-Kruskal直接法

耦合mKdV系统的非奇异正子解、负子解及复子解

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

上海理工大学学报 2012年第1期34卷 76-80,87页

作者：张玲桑本文胡恒春上海理工大学理学院上海200093

研究从二层流体模型中导出的变系数耦合mKdV模型,利用达布变换法,并依据系统中Lax对的谱参数的性质,给出了耦合mKdV系统的正子解、负子解、复子解及这些解的具体结构图形.其中所得到的耦合mKdV系统的正子解、负子解和复子解都是解析的,... 详细信息

研究从二层流体模型中导出的变系数耦合mKdV模型,利用达布变换法,并依据系统中Lax对的谱参数的性质,给出了耦合mKdV系统的正子解、负子解、复子解及这些解的具体结构图形.其中所得到的耦合mKdV系统的正子解、负子解和复子解都是解析的,而复子解可看作一种形式的周期波解.

关键词：正子解负子解复子解耦合KdV系统

KdV-Burgers-Kuramoto方程另一类指数函数求法及新的精确解

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

上海理工大学学报 2013年第2期35卷 131-134页

作者：胡恒春王利金刘磊上海理工大学理学院上海200093

用指数函数法求解了KdV-Burgers-Kuramoto方程新的精确解,并利用其中的部分结果计算了KdV-Burges-Kuramoto方程指数形式的精确解,同时还得到了Kuramoto-Sivashinsky方程指数形式的精确解,并通过双曲函数变换将其转化为双曲函数形式的解... 详细信息

用指数函数法求解了KdV-Burgers-Kuramoto方程新的精确解,并利用其中的部分结果计算了KdV-Burges-Kuramoto方程指数形式的精确解,同时还得到了Kuramoto-Sivashinsky方程指数形式的精确解,并通过双曲函数变换将其转化为双曲函数形式的解.最后给出了这两种非线性系统解所对应的图形,它们的解分别为孤波解和扭结解.

关键词： KdV-Burgers-Kuramoto方程指数函数方法新精确解

Jaulent-Miodek方程的Painlevé可积性及精确解

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

上海理工大学学报 2014年第3期36卷 217-222页

作者：刘磊胡恒春高海潮上海理工大学理学院上海200093

利用基于WTC方法的Kruskal简化法判别了一类特殊的非线性耦合Jaulent-Miodek方程在三种情形下具有Painlevé可积性,一种情形下不具有Painlevé可积性.尽管Jaulent-Miodek方程在一种情形下不具有Painlevé可积性,仍可以通过推广的Painle... 详细信息

利用基于WTC方法的Kruskal简化法判别了一类特殊的非线性耦合Jaulent-Miodek方程在三种情形下具有Painlevé可积性,一种情形下不具有Painlevé可积性.尽管Jaulent-Miodek方程在一种情形下不具有Painlevé可积性,仍可以通过推广的Painlevé标准截断展开和Painlevé非标准截断展开方法求得非线性耦合Jaulent-Miodek方程行波形式的精确解.

关键词： Painleve 可积性 Painleve 标准截断展开 Jaulent-Miodek 方程精确解