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含随机指向狭缝流体饱和岩石中的弹性波

科学通报 2023年第26期68卷 3529-3542页

作者：宋永佳胡恒山哈尔滨工业大学航天科学与力学系哈尔滨150001

波致扩散被认为是引起地震波频散和衰减的主要原因之一,它也可以看作是弹性波遇夹杂通过模式转换产生的散射慢纵波.本文将流体饱和孔隙介质中狭缝对弹性波的散射问题归结为位错密度的积分方程,结合散射问题的严格数学解和Foldy-Lax均匀... 详细信息

波致扩散被认为是引起地震波频散和衰减的主要原因之一,它也可以看作是弹性波遇夹杂通过模式转换产生的散射慢纵波.本文将流体饱和孔隙介质中狭缝对弹性波的散射问题归结为位错密度的积分方程,结合散射问题的严格数学解和Foldy-Lax均匀化格式,建立了含随机指向狭缝流体饱和岩石的等效黏弹性模型.为消除求解积分方程耗时较长、不便于反演应用的缺点,本文基于散射远场的低、高频渐近解,利用分支函数近似法建立了背景岩石弹性和渗透率、孔隙流体性质、狭缝参数以及频率与等效黏弹性模量的简单显式函数关系.研究表明,在波致扩散主导的频段内,横波具有与纵波同量级的速度频散和衰减.横波衰减随流体体积模量增加而单调增加,而纵波先增加、后降低.此外,低频纵波速度对流体体积模量敏感,而横波速度对流体模量变化不敏感,说明含裂缝孔隙介质中同样满足流体替代方程.流度主要影响纵横波的峰频,这与定向狭缝的情况相同.本文模型克服了双孔模型不能预测横波速度频散和衰减的局限性,所得结论为联合利用纵、横波特性提取岩石裂缝参数和流体性质提供了理论基础.

关键词：狭缝孔隙岩石双孔结构频散衰减

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轴对称指向性球面波的界面反射波

物理学报 2022年第7期71卷 187-202页

作者：段韵达胡恒山哈尔滨工业大学航天科学与力学系哈尔滨150001

无限大平面刚性障板中圆形活塞源的声辐射场可近似为轴对称指向性球面波,前人只给出了活塞面与界面平行时轴对称指向性球面波的界面响应表达式,本文针对活塞面与界面不平行的情况,推导了轴对称指向性球面波的锥面波展开式,并进一步导出... 详细信息

无限大平面刚性障板中圆形活塞源的声辐射场可近似为轴对称指向性球面波,前人只给出了活塞面与界面平行时轴对称指向性球面波的界面响应表达式,本文针对活塞面与界面不平行的情况,推导了轴对称指向性球面波的锥面波展开式,并进一步导出了其界面反射波的表达式.在源距远大于声波波长的情况下通过鞍点法将界面反射波的表达式化简为了简化表达式.简化式不仅计算上简洁,而且物理含义清楚:轴对称指向性球面波的界面反射波可视为镜像活塞源激发的轴对称指向性球面波与反射系数的乘积.计算表明,当活塞半径小于声波波长时,反射波对活塞与界面的夹角和接收点的环向方位角不太敏感,反射波的指向性较弱;当活塞半径大于声波波长时,反射波对活塞与界面的夹角和接收点的环向方位角很敏感,反射波的指向性很强.增加活塞与界面的夹角,反射波先增加后减小,反射波的指向性先增强后减弱;当活塞与界面的夹角等于活塞中心镜像点与接收点的连线与界面法线的夹角时,反射波最大,反射波的指向性最强.

关键词：声波反射波指向性活塞

改进的求解裂纹问题中指数函数对偶积分的倍数因子积分法

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Acta Mechanica Sinica 2022年第6期38卷 117-127,I0003页

作者：宋永佳陆彦楠胡恒山 Department of Astronautic Science and Mechanics Harbin Institute of TechnologyHarbin 150001China

裂纹问题通常可归结为对偶积分方程,可通过将位移积分方程展开为类Chebyshev多项式或Jacobi多项式形式的级数来求解.通过构造一个适定的线性代数方程组来确定展开系数的施密特倍数因子积分法是最受欢迎的方法之一.然而,由于线性方程组... 详细信息

裂纹问题通常可归结为对偶积分方程,可通过将位移积分方程展开为类Chebyshev多项式或Jacobi多项式形式的级数来求解.通过构造一个适定的线性代数方程组来确定展开系数的施密特倍数因子积分法是最受欢迎的方法之一.然而,由于线性方程组的矩阵元素是从二重积分计算出来的,施密特方法的数值计算效率较低.本文提出了一种改进方法来构造线性方程组,以便有效地确定展开系数.改进技术是在将某些倍数因子应用于牵引积分方程,然后在“源”区域上积分得到的方程后发展起来的.该操作将矩阵元素简化为单重积分.文章通过数值算例证明了此方法的计算精度高,且效率高.尤其该方法只需要施密特方法计算时间的1/5左右.因此该方法可以用于代替施密特方法并有望在解决裂纹问题中发挥作用.

关键词： Crack Dual integral equations Schmidt’s method Multiplying-factor integration

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横观各向同性孔隙地层中声波测井的分波模拟

力学学报 2008年第5期40卷 663-671页

作者：何晓胡恒山哈尔滨工业大学航天科学与力学系哈尔滨150001

采用横观各向同性的流体饱和孔隙介质地层模型,模拟了井中由点声源激发的声场.计算出了井孔声场函数的全部极点,发现最低阶泄漏模式波极点的虚部与正常模式波极点的虚部大小属于同一数量级,因而是不可忽略的.在算例中还发现,伪瑞利波相... 详细信息

采用横观各向同性的流体饱和孔隙介质地层模型,模拟了井中由点声源激发的声场.计算出了井孔声场函数的全部极点,发现最低阶泄漏模式波极点的虚部与正常模式波极点的虚部大小属于同一数量级,因而是不可忽略的.在算例中还发现,伪瑞利波相速度的低频极限值不一定等于地层横波速度.计算了由极点留数对应的斯通利波、伪瑞利波和两种泄漏模式波的激发频谱和时域波形,以及由割线积分给出的激发频谱和时域波形.通过与全波的比较,发现在一些情况下仅由准横波割线积分不能获得准横波首波,必须将泄漏模式波与准横波割线积分波叠加后才能得到准横波首波,泄漏模式对全波的贡献不能忽略.

关键词：各向异性孔隙地层声波测井泄漏模式激发强度声场模拟

声波远探测中偏心声源的辐射以及接收波场研究

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地球物理学报 2020年第9期63卷 3545-3561页

作者：许家旗胡恒山哈尔滨工业大学力学系哈尔滨150001

通过最速下降积分法获得了充液井孔中偏心点声源激发的井外波场的远场渐近解;利用互易性获得井外存在反射体时井内偏心接收的波场渐近解,渐近解结果与有限差分的结果吻合;分析了声源频率、偏心距离以及方位角对波场辐射与接收的影响.计... 详细信息

通过最速下降积分法获得了充液井孔中偏心点声源激发的井外波场的远场渐近解;利用互易性获得井外存在反射体时井内偏心接收的波场渐近解,渐近解结果与有限差分的结果吻合;分析了声源频率、偏心距离以及方位角对波场辐射与接收的影响.计算发现:声源频率是影响井外波场的主导因素,声源频率较低时,偏心点声源激发的远场波场与偏心距离无关,可以将偏心点声源视为中心声源;声源频率较高时,偏心点声源激发的远场波场与中心声源之间存在不可忽略的差异,且频率越高、偏心距离越大,差异越大.计算还发现:采用偏心声源与偏心接收时,辐射波场与接收波场的幅度都具有方位角依赖性.最后我们给出利用反射波幅度变化来消除反射体方位角180°不确定性的算例.

关键词：偏心声源渐近解声波远探测方位角

横向各向同性地层井孔伪瑞利波、弯曲波、螺旋波的低频极限速度

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地球物理学报 2009年第7期52卷 1873-1880页

作者：胡恒山何晓哈尔滨工业大学航天科学与力学系哈尔滨150001

在多极源声测井中,低频弯曲波或螺旋波被广泛应用于测量地层的横波速度.前人的研究已证明在各向同性地层中井孔伪瑞利波、弯曲波及螺旋波的低频极限速度都等于地层横波速度.大量的数值计算结果似乎表明此结论在横向各向同性(TI)地层情... 详细信息

在多极源声测井中,低频弯曲波或螺旋波被广泛应用于测量地层的横波速度.前人的研究已证明在各向同性地层中井孔伪瑞利波、弯曲波及螺旋波的低频极限速度都等于地层横波速度.大量的数值计算结果似乎表明此结论在横向各向同性(TI)地层情况下也能成立,但缺乏理论证明.本文在井孔平行于TI弹性地层对称轴的模型下,考察了井内声源激发的波在流-固边界上的反射和透射情况,阐述了非泄漏模式导波产生的必要条件并讨论了其速度上限值.我们发现在各向异性参数满足一定条件的TI地层中,导波速度的低频极限值小于沿井孔方向上的横波速度.通过对井孔导波的频散分析以及对时域全波列的数值模拟,论证了在这类地层中进行多极源声测井时,不可能根据弯曲波或螺旋波的到达时间准确获取地层的横波速度值.

关键词：各向异性横波速度伪瑞利波弯曲波螺旋波

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裂隙挤喷流对孔隙介质排水体积模量的影响

力学学报 2013年第3期45卷 395-405页

作者：宋永佳胡恒山哈尔滨工业大学航天科学与力学系哈尔滨150001

实际岩石比如沉积形成的岩石往往是裂隙和孔隙并存的孔隙介质.由于扁状的裂隙与近似球形或圆管形的孔隙具有不同的可压缩性,当孔隙介质受压时,液体会从易压缩的裂隙中挤出流入不易压缩的孔隙中,这种挤喷流会引起弹性模量的频散和能量的... 详细信息

实际岩石比如沉积形成的岩石往往是裂隙和孔隙并存的孔隙介质.由于扁状的裂隙与近似球形或圆管形的孔隙具有不同的可压缩性,当孔隙介质受压时,液体会从易压缩的裂隙中挤出流入不易压缩的孔隙中,这种挤喷流会引起弹性模量的频散和能量的耗散.着重研究了裂隙挤喷流和液体可压缩性对孔道变形的影响,推导出了动载荷作用下排水体积模量的表达式.与挤喷流相关的裂隙附加柔度会引起排水体积模量随频率变化,使得孔隙介质呈现黏弹性.频率越高,模量的实部越大,岩石抵抗变形的能力越强.而模量的虚部体现了挤喷流对能量的耗散.裂隙密度主要决定模量频散的幅度以及能量耗散的强度,且裂隙密度越大,模量频散幅度越大,能量耗散也越强.裂隙的纵横比主要决定模量频散速率最快或能量耗散最强时对应的特征频率.若孔隙介质中不含有裂隙,即裂隙密度是0时,排水体积模量退化为Biot理论中的排水体积模量.

关键词：裂隙孔隙介质挤喷流排水体积模量附加柔度模量频散

含定向非均匀体固体材料的横观各向同性有效弹性模量

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物理学报 2014年第1期63卷 274-286页

作者：宋永佳胡恒山哈尔滨工业大学航天科学与力学系哈尔滨150001

针对非均匀体定向指向的情况,将非均匀体对弹性波的散射等效为球形有效体对弹性波的散射,推导出了呈现横观各向同性的有效弹性模量.理论分析表明:本文得到的有效模量公式至少具有二阶精度.数值计算表明:本文的有效模量随孔隙度增加而降... 详细信息

针对非均匀体定向指向的情况,将非均匀体对弹性波的散射等效为球形有效体对弹性波的散射,推导出了呈现横观各向同性的有效弹性模量.理论分析表明:本文得到的有效模量公式至少具有二阶精度.数值计算表明:本文的有效模量随孔隙度增加而降低,不会出现Hudson模型中在孔隙度超过一定阈值后不减反增的问题.另外,在非均匀体指向随机的情况,本文得到的有效模量公式归结为Kuster-Toks z模型的公式.对于由扁状裂隙作为非均匀体的孔隙岩石,裂隙内液体主要影响横观各向同性对称轴方向的纵波模量.

关键词：有效弹性模量弹性波散射横观各向同性孔隙介质

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组合梁中性轴位置确定方法及应力分析

力学与实践 2022年第1期44卷 184-187页

作者：赵俊青甄玉宝周鹏王军胡恒山哈尔滨工业大学航天科学与力学系哈尔滨150001

中性轴是梁弯曲分析的重要概念,其位置的确定是组合梁弯曲变形与应力分析的关键。采用相当截面法、加权平均法分析不同材料组合梁中性轴位置。采用相当和加权的概念进行组合截面的正应力与切应力分析。分析可知相当截面法概念清晰、加... 详细信息

中性轴是梁弯曲分析的重要概念,其位置的确定是组合梁弯曲变形与应力分析的关键。采用相当截面法、加权平均法分析不同材料组合梁中性轴位置。采用相当和加权的概念进行组合截面的正应力与切应力分析。分析可知相当截面法概念清晰、加权平均法简单高效。相当截面法和加权平均法可简化组合梁的应力分析。分析过程有助于加深学生对梁弯曲相关概念的理解,引发学生对弯曲问题的深入思考。

关键词：组合梁中性轴位置相当截面法加权平均法应力分析