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导电矩形薄板的磁弹性超谐-内联合共振

应用力学学报 2024年第3期41卷 673-681页

作者：李晶胡宇达高崇一唐山学院河北省智能装备数字化设计及过程仿真重点实验室唐山063000 燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室秦皇岛066004

研究横向磁场中矩形薄板在外激励作用下的超谐波共振和1∶3内共振的联合共振问题。针对一边固定三边简支的矩形薄板,利用Galerkin积分法得到两自由度非线性振动微分方程组。采用多尺度法求解,得到前两阶模态的幅频响应方程组。通过算例... 详细信息

研究横向磁场中矩形薄板在外激励作用下的超谐波共振和1∶3内共振的联合共振问题。针对一边固定三边简支的矩形薄板,利用Galerkin积分法得到两自由度非线性振动微分方程组。采用多尺度法求解,得到前两阶模态的幅频响应方程组。通过算例,得到系统发生超谐-内联合共振时前两阶响应幅值与各参数关系的曲线图,讨论了外激励幅值、磁场强度等参数对系统振动的影响。结果表明,考虑内共振时高阶模态被间接激发,系统存在着能量的交换,调节磁场强度可控制系统的共振。

关键词：磁弹性矩形薄板超谐波共振内共振多尺度法

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静磁力作用轴向运动铁磁薄板非线性固有振动

振动与冲击 2023年第11期42卷 207-214页

作者：穆媛胡宇达燕山大学建筑工程与力学学院河北秦皇岛066004 燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室河北秦皇岛066004

针对面内轴向运动铁磁矩形薄板,研究静磁力作用且具有不同边界约束非线性系统的固有振动问题。根据电磁理论给出铁磁矩形板在外加磁场环境下所受的磁化力;基于动能和应变能的表达形式,应用哈密顿变分原理,推得轴向运动铁磁薄板的磁弹性... 详细信息

针对面内轴向运动铁磁矩形薄板,研究静磁力作用且具有不同边界约束非线性系统的固有振动问题。根据电磁理论给出铁磁矩形板在外加磁场环境下所受的磁化力;基于动能和应变能的表达形式,应用哈密顿变分原理,推得轴向运动铁磁薄板的磁弹性非线性振动方程。考虑四边简支、对边简支对边自由、对边简支对边夹支的三种不同边界约束类型,通过伽辽金法进行离散,得到横向常磁场作用下薄板的非线性常微分振动方程,确定静磁力作用下板的静挠度。应用KBM法求解,得出非线性自由振动系统的位移解析解和固有频率表达式。应用Matlab软件进行数值计算,绘制了固有振动随轴向速度、磁场强度、初值等的变化规律,并进行了对比分析。结果表明:固有振动频率随轴向速度和磁场强度的增加而减小;振动频率与初值有关且随初值的增加而增大,非线性特征明显;不同材料和不同边界条件直接影响着板所受的静磁力和静挠度。

关键词：铁磁薄板非线性固有振动轴向运动静磁力 KBM法

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常磁场下铁磁矩形薄板的非线性固有振动

振动与冲击 2023年第3期42卷 74-82页

作者：陶善泽胡宇达燕山大学建筑工程与力学学院河北秦皇岛066004 燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室河北秦皇岛066004

通过建立磁场中铁磁矩形板的力学模型,对其在常磁场下的非线性固有振动问题进行研究,并分析静载效应。根据哈密顿变分原理,得到磁场中铁磁矩形板的磁弹性非线性振动方程,给出磁化电磁力和涡流电磁力表达式。基于摄动展开法,确定静磁力... 详细信息

通过建立磁场中铁磁矩形板的力学模型,对其在常磁场下的非线性固有振动问题进行研究,并分析静载效应。根据哈密顿变分原理,得到磁场中铁磁矩形板的磁弹性非线性振动方程,给出磁化电磁力和涡流电磁力表达式。基于摄动展开法,确定静磁力作用下的静挠度和非线性扰动方程。应用伽辽金法与多尺度法,得出振动系统近似解析解和固有频率表达式。通过算例,给出了3种材料的矩形薄板固有频率随时间、磁场强度、初值、边长比等的变化规律特性曲线图。结果表明:固有频率随时间的增大,最终会趋于一定值,随上下表面磁场的变化,会呈现出对称的趋势,随边长比的增大,其频率会逐渐减小;系统呈现典型的非线性特征,解析解与数值解较为吻合。

关键词：铁磁矩形板非线性固有振动常磁场静载效应多尺度法

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轴向运动形状记忆合金层合梁的参强联合共振

振动与冲击 2023年第10期42卷 1-7页

作者：郝颖李哲胡宇达燕山大学建筑工程与力学学院河北秦皇岛066004 燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室河北秦皇岛066004

该研究探讨了轴向变速运动形状记忆合金(shape memory alloy,SMA)层合梁在简谐激励下的参强联合共振问题。基于SMA的Falk多项式本构模型,结合Timoshenko梁理论推导了轴向运动SMA层合梁的非线性振动方程。利用伽辽金积分法对其进行时间... 详细信息

该研究探讨了轴向变速运动形状记忆合金(shape memory alloy,SMA)层合梁在简谐激励下的参强联合共振问题。基于SMA的Falk多项式本构模型,结合Timoshenko梁理论推导了轴向运动SMA层合梁的非线性振动方程。利用伽辽金积分法对其进行时间变量和空间变量的离散,用多尺度法以及坐标变换的方法推导系统参强联合共振的幅频响应方程。通过算例分析,得到不同物理参数变化时的幅频响应曲线图和振幅-参数曲线图,分析了轴向速度、温度及强迫激励对系统参强联合共振特性的影响。结果表明,系统呈现典型的非线性振动特征和复杂的动力学行为。

关键词：轴向变速运动形状记忆合金(SMA)层合梁参强联合共振多尺度法

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平行导线间轴向运动导电梁主-内联合共振

振动与冲击 2022年第3期41卷 287-298页

作者：李晓靓胡宇达燕山大学建筑工程与力学学院河北秦皇岛066004 燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室河北秦皇岛066004

研究轴向运动导电梁在平行导线产生的磁场环境中的主-内联合共振问题。基于电磁场基本理论和哈密顿原理,导出轴向运动梁在外激励和磁场共同作用下的非线性振动方程。针对一端夹支一端铰支的导电梁,采用多尺度法求解方程,得到非线性方程... 详细信息

研究轴向运动导电梁在平行导线产生的磁场环境中的主-内联合共振问题。基于电磁场基本理论和哈密顿原理,导出轴向运动梁在外激励和磁场共同作用下的非线性振动方程。针对一端夹支一端铰支的导电梁,采用多尺度法求解方程,得到非线性方程的近似解析解和幅频响应方程,并对稳态解的稳定性进行了分析。通过算例,得到系统前两阶幅值随频率调谐参数、外激励力、轴向速度、电流强度等参数的变化规律。结果表明:系统发生主-内联合共振时一阶和二阶响应都被激发,且存在不同的多解区域;一阶和二阶幅值的稳态解个数在几个多解区域同步变化,其个数取决于外激励力、运动速度和电流强度值。

关键词：磁弹性导电梁轴向运动主-内联合共振多尺度法伽辽金法

磁场和温度场作用下金属-陶瓷FGM圆柱壳固有振动

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力学季刊 2023年第4期44卷 891-903页

作者：周琦胡宇达燕山大学建筑工程与力学学院河北秦皇岛066004 燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室河北秦皇岛066004

针对温度场中的金属-陶瓷功能梯度圆柱壳,基于物理中面下Love非线性薄壳理论,考虑物性参数沿厚度的梯度分布规律,得到含热应力项的内力和内力矩的表达式.根据电磁和弹性理论,得出磁场环境中导电功能梯度壳体的涡流洛伦兹力模型,给出动... 详细信息

针对温度场中的金属-陶瓷功能梯度圆柱壳,基于物理中面下Love非线性薄壳理论,考虑物性参数沿厚度的梯度分布规律,得到含热应力项的内力和内力矩的表达式.根据电磁和弹性理论,得出磁场环境中导电功能梯度壳体的涡流洛伦兹力模型,给出动能、应变能及其变分表达式.应用哈密顿变分原理和伽辽金离散法,建立功能梯度圆柱薄壳的磁热弹耦合振动方程,推得两端简支约束下非轴对称振动壳体的固有频率特征方程.通过算例,得到功能梯度圆柱壳的固有频率变化曲线图,阐明了磁场、温度、材料属性及结构尺寸对振动频率的影响规律.结果表明:周向波数增大,固有频率呈现先减小后增大的趋势;磁感应强度增加,电磁阻尼效应逐渐明显,固有频率值减小;壳体厚度的增大、长度的减小和温度的大幅升高,使刚度项系数减小,固有频率值增加.

关键词：功能梯度壳体固有振动磁场温度场物理中面

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磁场作用功能梯度壳体磁弹耦合动力学模型

应用数学和力学 2023年第11期44卷 1341-1353页

作者：胡宇达廖峰燕山大学建筑工程与力学学院河北秦皇岛066004 燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室河北秦皇岛066004

针对电磁场环境中金属-陶瓷功能梯度圆柱壳体结构,基于物理中面下的几何关系和Hooke定律,确定了圆柱薄壳体的非线性本构关系.根据Kirchhoff-Love弹性理论,给出了非均质弹性壳体的变形应变能、动能及其变分运算式.基于电磁弹性理论,得出... 详细信息

针对电磁场环境中金属-陶瓷功能梯度圆柱壳体结构,基于物理中面下的几何关系和Hooke定律,确定了圆柱薄壳体的非线性本构关系.根据Kirchhoff-Love弹性理论,给出了非均质弹性壳体的变形应变能、动能及其变分运算式.基于电磁弹性理论,得出了电磁场作用下磁性功能梯度壳体所受涡流Lorentz力和磁化力模型.应用Hamilton广义变分原理,建立功能梯度薄壳体的磁弹性耦合非线性振动方程组,得出了描述功能梯度结构的具有变形场与电磁场耦合特征的动力学理论模型.通过对磁场中功能梯度壳体固有振动问题的举例分析,得到了壳体振动特征方程和固有频率变化规律,表明磁场和材料体积分数指数的增大能够使频率值减小,而在周向波数影响曲线中出现频率最小值的情形.研究方法可为多场耦合系统理论建模及动力学分析提供参考.

关键词：功能梯度圆柱壳磁弹性动力学模型电磁场 Hamilton变分原理

磁场中轴向运动铁磁梁固有振动与内共振的理论及数值模拟研究

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振动与冲击 2023年第18期42卷 190-198页

作者：崔雪孔祥清胡宇达辽宁工业大学土木建筑工程学院辽宁锦州121000 燕山大学建筑工程与力学学院河北秦皇岛066004

该文章研究了在磁场环境中做轴向运动铁磁梁的非线性双向固有频率和内共振问题。给出了梁的动能、势能以及洛伦兹力和磁体力偶的表达式,根据哈密顿原理推导出磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性双向耦合非线性振动方程。利用多尺度法求解耦... 详细信息

该文章研究了在磁场环境中做轴向运动铁磁梁的非线性双向固有频率和内共振问题。给出了梁的动能、势能以及洛伦兹力和磁体力偶的表达式,根据哈密顿原理推导出磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性双向耦合非线性振动方程。利用多尺度法求解耦合方程,得到双向振动固有频率表达式。进一步研究梁两个振动方向的固有频率接近1:1时的内共振问题,得到了相互耦合的特征方程。通过算例,得到了梁固有频率与振动时间、磁感应强度和轴向速度的曲线图和系统发生内共振时共振幅值的能量交换时程响应图。在此基础上,利用ABAQUS有限元分析软件计算了梁的前12阶振动模态和对应的固有频率,数值模拟结果与理论值吻合较好。

关键词：铁磁梁固有频率内共振有限元

气隙磁场作用平行运动铁磁板磁固耦合动力学模型

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Acta Mechanica Sinica 2022年第10期38卷 145-155页

作者：胡宇达曹天笑解梦雪 School of Civil Engineering and Mechanics Yanshan UniversityQinhuangdao066004China Hebei Key Laboratory of Mechanical Reliability for Heavy Equipment and Large Structures Yanshan UniversityQinhuangdao066004China

针对壁面电枢激发气隙磁场问题,基于电磁场理论给出气隙域磁势满足的拉普拉斯偏微分方程;根据磁边界条件并应用分离变量法求解二维拉普拉斯方程,得到气隙域磁势通解.基于铁磁薄壁体的磁化力模型和洛伦兹力表述式,考虑电磁本构关系和边... 详细信息

针对壁面电枢激发气隙磁场问题,基于电磁场理论给出气隙域磁势满足的拉普拉斯偏微分方程;根据磁边界条件并应用分离变量法求解二维拉普拉斯方程,得到气隙域磁势通解.基于铁磁薄壁体的磁化力模型和洛伦兹力表述式,考虑电磁本构关系和边界条件,建立气隙磁场中面内运动软铁磁薄板的电磁力计算模型.考虑几何非线性条件,给出弹性薄板的应变能、动能和力所做功的表达式.根据哈密顿变分原理,建立电枢激发气隙磁场环境中平行运动铁磁性薄板的磁固耦合非线性振动方程组,得出描述系统力、电、磁、速度等多参量相互耦合的动力学理论模型.通过算例,得出气隙磁力作用下条形薄板的主共振特征规律,结果表明:磁势幅值的增大和气隙厚度的减小都会使两个稳定振幅值增大,磁势、气隙和速度量的改变均会使振幅的多解区域范围发生变化.所建模型可为研究复杂电磁场环境中运动结构的多场耦合动力学行为提供理论参考.

关键词：拉普拉斯方程哈密顿变分原理气隙磁场非线性振动方程洛伦兹力分离变量法电磁场理论磁势