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广义累加灰色预测控制模型的性质及优化

系统工程理论与实践 2014年第6期34卷 1547-1556页

作者：肖新平刘军郭欢武汉理工大学理学院武汉430070 三峡大学理学院宜昌443000

对广义累加灰色预测控制模型进行了深入研究,发现该模型实际上是GM(1,1)模型、阶段模型、跳跃模型、非等间隔模型等的统一形式;然后研究了初始点的变化对模型参数及预测值的影响,利用矩阵分析推导了它们之间的数量关系;提出了利用广义... 详细信息

对广义累加灰色预测控制模型进行了深入研究,发现该模型实际上是GM(1,1)模型、阶段模型、跳跃模型、非等间隔模型等的统一形式;然后研究了初始点的变化对模型参数及预测值的影响,利用矩阵分析推导了它们之间的数量关系;提出了利用广义累加生成矩阵中元素的优化、初始点的优化、初始条件选取的优化对广义累加灰色预测控制模型进行组合优化的方法.最后利用经典的"电视机销售问题"进行了实例分析,验证了组合优化方法的有效性.

关键词：广义累加矩阵分析 GGM(1,1)模型初始点组合优化

GM(1,1,α)模型背景值的变化对相对误差的影响

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系统工程理论与实践 2014年第2期34卷 408-415页

作者：肖新平王欢欢武汉理工大学理学院武汉430070

为了研究灰色GM(1,1,α)模型中背景值的变化对模型相对误差的影响,分析了GM(1,1,α)模型的建模机理与过程,提出了该模型的二级参数包;通过模型的二级参数包重点讨论了背景值的变化与模型的发展系数、灰色作用量之间的关系;从理论上得出... 详细信息

为了研究灰色GM(1,1,α)模型中背景值的变化对模型相对误差的影响,分析了GM(1,1,α)模型的建模机理与过程,提出了该模型的二级参数包;通过模型的二级参数包重点讨论了背景值的变化与模型的发展系数、灰色作用量之间的关系;从理论上得出了背景值与模型的发展系数、灰色作用量之间的具体表达式;进而得到了背景值与相对误差之间的具体表达式,并研究了它们之间的变化关系,从而达到通过调整背景值的大小来减小模型相对误差的目的;最后通过实例对这一结论进行了验证.

关键词： GM(1, 1 α)模型背景值发展系数灰色作用量相对误差

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关于灰色关联度量化模型的理论研究和评论

系统工程理论与实践 1997年第8期17卷 76-81页

作者：肖新平武汉交通科技大学

讨论了灰色关联度的规范性以及初值化、标准化对关联度序集的影响等问题，发现现有的关联度量化模型均存在一些缺陷，并进一步探讨了存在缺陷的原因，从而基本上解决了灰关联度在这方面的理论问题，同时也作出了一些相应的评论。

关键词：灰色关联度规范性量化模型灰色系统

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风险型动态混合多属性决策的灰矩阵关联度法

系统工程与电子技术 2006年第9期28卷 1353-1357页

作者：饶从军肖新平武汉理工大学理学院

针对一类指标权重信息未知,指标值为精确数、区间数和语言类模糊数相结合的风险型动态混合多属性决策问题,提出了一种基于灰色矩阵关联度的风险型动态混合多属性决策方法,并通过具体的决策实例,论证了该方法的合理性和可行性,从而为解... 详细信息

针对一类指标权重信息未知,指标值为精确数、区间数和语言类模糊数相结合的风险型动态混合多属性决策问题,提出了一种基于灰色矩阵关联度的风险型动态混合多属性决策方法,并通过具体的决策实例,论证了该方法的合理性和可行性,从而为解决风险型动态混合多属性决策问题提供了一种新的途径。

关键词：多属性决策指标权重灰色理想矩阵灰色矩阵关联度

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非等间隔GM(1,1)幂模型及应用

系统工程理论与实践 2010年第3期30卷 490-495页

作者：李军亮肖新平廖锐全长江大学石油工程学院荆州434023 武汉理工大学理学院武汉430063

GM(1,1)幂模型是灰色Verhulst模型的推广.在灰色Verhulst模型和等间隔GM(1,1)幂模型基础上提出了非等间隔GM(1,1)幂模型,并对模型进行求解.同时讨论了GM(1,1)幂模型曲线形状和幂指数以及发展系数之间的关系,研究了非等间隔GM(1,1)幂模... 详细信息

GM(1,1)幂模型是灰色Verhulst模型的推广.在灰色Verhulst模型和等间隔GM(1,1)幂模型基础上提出了非等间隔GM(1,1)幂模型,并对模型进行求解.同时讨论了GM(1,1)幂模型曲线形状和幂指数以及发展系数之间的关系,研究了非等间隔GM(1,1)幂模型的参数空间.将平均相对误差看成幂指数的函数,根据序列形状判断幂指数的范围,利用粒子群算法求解幂指数,克服了灰色Verhulst模型的缺陷.最后实例表明:GM(1,1)幂模型建模精度高于灰色Verhulst模型,该方法具有重要的理论意义.

关键词：灰色Verhulst模型非等间隔GM(1,1)幂模型粒子群算法

分数阶累加时滞GM(1,N,τ)模型及其应用

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系统工程理论与实践 2015年第2期35卷 430-436页

作者：毛树华高明运肖新平武汉理工大学理学院武汉430070 武汉理工大学可靠性研究中心武汉430070

基于系统的时滞性,本文建立了时滞灰色GM(1,N,τ)模型,给出了模型的最小二乘参数估计公式以及模型的解析解.在引入分数阶累加生成算子后,将原模型扩展为分数阶累加GM(1,N,τ)模型,当时滞值为非整数情况时,采用相邻整数点加权构造法,完... 详细信息

基于系统的时滞性,本文建立了时滞灰色GM(1,N,τ)模型,给出了模型的最小二乘参数估计公式以及模型的解析解.在引入分数阶累加生成算子后,将原模型扩展为分数阶累加GM(1,N,τ)模型,当时滞值为非整数情况时,采用相邻整数点加权构造法,完善了模型;通过粒子群算法确定模型最优的分数阶累加生成阶数.最后本文结合武汉市1995-2008年14年科技投入及经济增长的实际背景,分别建立了经典时滞GM(1,N,7)和分数阶累加时滞GM(1,N,7)模型对GDP数据做了预测,比较了两个模型预测结果,发现分数阶累加时滞GM(1,N,7)模型具有更高的建模精度.

关键词：灰色模型 GM(1,N,τ)模型分数阶累加生成时滞粒子群算法

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灰色二层多目标线性规划问题及其解法

控制与决策 2014年第7期29卷 1193-1198页

作者：郭欢肖新平 Jeffrey Forrest 武汉理工大学理学院武汉430063 江汉大学数学与计算机科学学院武汉430056 宾州州立SR大学数学系匹兹堡16057

针对二层多目标线性规划问题,结合灰色系统的特性,提出了一般灰色二层多目标线性规划问题,并给出了模型的相关定义和定理.针对漂移型灰色二层多目标线性规划问题,提出一种具有全局收敛性质的求解算法.首先通过线性加权模理想点法把多目... 详细信息

针对二层多目标线性规划问题,结合灰色系统的特性,提出了一般灰色二层多目标线性规划问题,并给出了模型的相关定义和定理.针对漂移型灰色二层多目标线性规划问题,提出一种具有全局收敛性质的求解算法.首先通过线性加权模理想点法把多目标转化为单目标;然后当可行域为非空紧集时,利用库恩塔克条件把双层转化为单层,再利用粒子群算法搜索单目标单层线性规划即可得到原问题的解;最后通过算例表明了该算法的有效性.

关键词：灰色系统二层多目标规划理想点法库恩塔克条件粒子群算法

非等间隔GM（1,1,tα）幂次时间项模型及其应用

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控制与决策 2015年第8期30卷 1514-1518页

作者：郭欢肖新平 Jeffrey Forrest 武汉理工大学理学院武汉430063 江汉大学数学与计算机科学学院武汉430056 宾州州立SR大学数学系 pa16057

GM(1,1,tα)幂次时间项模型是灰色GM(1,1)模型的推广.在灰色GM(1,1)模型和等间隔GM(1,1,tα)幂次时间项模型的基础上提出非等间隔GM(1,1,tα)幂次时间项模型,并对模型进行求解.讨论了GM(1,1,tα)幂次时间项模型的曲线形状、发展系数以... 详细信息

GM(1,1,tα)幂次时间项模型是灰色GM(1,1)模型的推广.在灰色GM(1,1)模型和等间隔GM(1,1,tα)幂次时间项模型的基础上提出非等间隔GM(1,1,tα)幂次时间项模型,并对模型进行求解.讨论了GM(1,1,tα)幂次时间项模型的曲线形状、发展系数以及幂指数间的关系,研究了非等间隔GM(1,1,tα)幂次时间项模型的参数空间.将平均相对误差看成幂指数的函数,根据序列形状判断幂指数的范围,并利用粒子群算法求解幂指数.实际应用验证了所提出模型的有效性.

关键词：灰色GM(1,1)模型非等间隔GM(1,1,tα)幂次时间项模型粒子群算法

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累积法GM(2,1)模型及其病态性研究

系统工程与电子技术 2006年第4期28卷 542-544,572页

作者：曾祥艳肖新平桂林电子工业学院数学系广西桂林541004 武汉理工大学理学院湖北武汉430063

为了解决GM(2,1)模型中存在的病态性问题,引入累积法对GM(2,1)模型进行参数估计,给出了新的参数估计公式。该方法避免了采用累加法时复杂的矩阵运算,降低了计算量。利用数乘变换解决了该方法在参数估计中的严重病态性问题,证明数乘变换... 详细信息

为了解决GM(2,1)模型中存在的病态性问题,引入累积法对GM(2,1)模型进行参数估计,给出了新的参数估计公式。该方法避免了采用累加法时复杂的矩阵运算,降低了计算量。利用数乘变换解决了该方法在参数估计中的严重病态性问题,证明数乘变换不改变模型的发展系数及精度。通过实例分析表明累积法GM(2,1)模型是一种值得广泛推广的模型。

关键词：累积法 GM(2,1)模型病态性数乘变换