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泛函分析概要大学版 1

2017年

作者：耿如明

近代，随着微分方程、变分法、线性代数等一些古典数学分支的发展和互相交融，产生了一些新的概念和方法购成了一门新的数学叫“泛函分析”。它有着高度的概括性和抽象性，因而使它具有广泛的应用性。不仅在数学上而且在物理学上也有应... 详细信息

ISBN: (纸本)9787206143434

近代，随着微分方程、变分法、线性代数等一些古典数学分支的发展和互相交融，产生了一些新的概念和方法购成了一门新的数学叫“泛函分析”。它有着高度的概括性和抽象性，因而使它具有广泛的应用性。不仅在数学上而且在物理学上也有应用。特别是关于微分方程解的存在和唯一性可以用泛函分析中的方法统一起来解决。本书在教学中进行了几次修改形成了现在这个自成系统的新课本。它包含了“泛函分析”基本内容，简明扼要，可作为对这门课要求不高的读者的参考书，也可以供具有“实变函数”基础的爱好者作为自学教材。

关键词：泛函分析

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汇雅图书（南通市图书馆）

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应用稀土氧化物冶金技术改善高强钢焊接性能

金属学报 2020年第9期56卷 1206-1216页

作者：陆斌陈芙蓉智建国耿如明内蒙古工业大学材料科学与工程学院呼和浩特010051 内蒙古包钢钢联股份有限公司包头014010 内蒙古自治区稀土钢产品研发企业重点实验室包头014010 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室北京100083

在高强钢中加入5×10-6和23×10-6稀土Ce,研究了Ce对焊接热影响区冲击韧性、微观组织、原奥氏体晶粒以及焊接接头断口形貌的影响与机理。钢中含Ce量为5×10-6时,能在镁铝夹杂物外围生成少量CeAlO3夹杂物,但不能完全改性镁铝夹杂物,当Ce... 详细信息

在高强钢中加入5×10-6和23×10-6稀土Ce,研究了Ce对焊接热影响区冲击韧性、微观组织、原奥氏体晶粒以及焊接接头断口形貌的影响与机理。钢中含Ce量为5×10-6时,能在镁铝夹杂物外围生成少量CeAlO3夹杂物,但不能完全改性镁铝夹杂物,当Ce添加量达到23×10-6后,Ce能够完全改性MgO-Al2O3尖晶石,生成(CeCa)S+MgO-Al2O3+MnS稀土夹杂物。对含有Ce的高强钢板进行模拟焊接,结果表明,在4组不同焊接热输入条件下,钢中加入23×10-6Ce后,比钢中加入5×10-6Ce的钢焊接热影响区的Charpy冲击功有所提高。微观组织分析发现,23×10-6Ce含量的高强钢试样焊接热影响区断口形貌呈现韧窝状,韧性更好;当热输入从25 kJ/cm逐步提高到100 kJ/cm时,含5×10-6Ce的高强钢热影响区原奥氏体晶粒平均尺寸增加了75.6%;含23×10-6Ce的高强钢的原奥氏体晶粒平均尺寸增加了52.4%,即钢中Ce含量的增加抑制了焊接热影响区原奥氏体晶粒的长大。通过微观组织分析对比,说明稀土Ce在高强钢中起到了延迟焊接热影响区上贝氏体组织形成的作用,同时抑制焊接过程中原奥氏体晶粒的长大。利用高温共聚焦显微镜观察到了稀土夹杂物钉扎于原奥氏体晶界,抑制焊接过程中晶粒的长大,验证了稀土Ce对高强钢焊接热影响区性能改善的机理。本工作表明应用稀土氧化物冶金可以改善稀土高强钢的焊接性能。

关键词：高强钢热影响区氧化物冶金稀土

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师范专科学校数学教学改革初探

丽水师专学报 1985年第S1期 63-68页

作者：耿如明

《中共中央关于教育体制改革的决定》的发表为教学改革吹响了进军的号角,指明了方向。现在是所有从事教育工作的同志,特别是站在教学第一线的同志起来探讨教学改革的时候了。教育是人类在社会活动中逐渐形成的一种特殊的活动形式,它直... 详细信息

《中共中央关于教育体制改革的决定》的发表为教学改革吹响了进军的号角,指明了方向。现在是所有从事教育工作的同志,特别是站在教学第一线的同志起来探讨教学改革的时候了。教育是人类在社会活动中逐渐形成的一种特殊的活动形式,它直接为社会的政治、

关键词：数学教学分科教学法数学教师数学专业师范专科学校师范学校

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关于中学开设微积分之管见

抚州师专学报 1987年第1期 55-58页

作者：耿如明浙江丽水师专

中学要不要开设微积分?曾引起广泛的议论,特别是一九八二年把极限和微分学列入高考范围,一九八三年又把微分学取消之后,更引起全国中学教育界和理、工、农、医及师范院校有关教师的关注和争论。因为这是直接关系到大中学生数学水平的问题,

关键词：微积分定义数学专业中学中等学校

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Riemann函数的推广

丽水学院学报 1984年第S1期 1-5页

作者：耿如明

是一个比较独特的函数,因为从古典分析的观点来看,它具有下面一些不寻常的性质:(1)R(x)在[0,1]上的所有无理点连续,而在所有的有理点不连续,即几乎处处连续。证明见菲赫金哥尔茨著的《微积分学教程》一卷一分册p.146。(2)R(x)在[0 ,1]上... 详细信息

是一个比较独特的函数,因为从古典分析的观点来看,它具有下面一些不寻常的性质:(1)R(x)在[0,1]上的所有无理点连续,而在所有的有理点不连续,即几乎处处连续。证明见菲赫金哥尔茨著的《微积分学教程》一卷一分册p.146。(2)R(x)在[0 ,1]上R可积证明见上书二卷一分册p.97。(3)R(x)在[0,1]上处处不可导。证明在R(x)的不连续点自然不可导,现没ξ。为R(x)的连续点(即无理点),则必可在(0,1)内选取一无理点列{ξ},使ξ→ξ。(n→∞),这时,极限

关键词：偶函数无理数实数不可导 Riemann

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对中学开出微积分课程的意见

丽水学院学报 1986年第S1期 77-79页

作者：耿如明

中学要不要开设微积分?曾引起广泛的议论,特别是一九八二年把极限和微分学列入高考范围,一九八三年又把微分学内容不列入高考范围之后,更引起全国中学教育界和理、工、农、医及师范院校有关教师的关注和争论。因为这是直接关系到大中学... 详细信息

中学要不要开设微积分?曾引起广泛的议论,特别是一九八二年把极限和微分学列入高考范围,一九八三年又把微分学内容不列入高考范围之后,更引起全国中学教育界和理、工、农、医及师范院校有关教师的关注和争论。因为这是直接关系到大中学生数学水平的问题,广而言之,也是我国普通教育能否适应国民经济发展的大问题。因此就这一问题展开适当讨论是完全必要的。问题的中心是中学要不要开设微积分,它的要求和内容如何才算恰当,与大学微积分如何衔接?本文就这些问题谈三点看法。

关键词：微积分课程导数定积分中学中等学校数学专业

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师专教师教育质量评估初探

丽水学院学报 1989年第S2期14卷 37-41页

作者：耿如明任韧丽水师专教务处

教育评估作为当今教育界的一个热门话题引起了人们的关注,在实践中我们感到各层次的评估中普遍忽视了评估前提条件的分析,而在师专这一层次的评估中评估功能的发挥和评估前提条件不足的矛盾日趋尖锐。据此,本文就教育评估前提条件分析... 详细信息

教育评估作为当今教育界的一个热门话题引起了人们的关注,在实践中我们感到各层次的评估中普遍忽视了评估前提条件的分析,而在师专这一层次的评估中评估功能的发挥和评估前提条件不足的矛盾日趋尖锐。据此,本文就教育评估前提条件分析、教育评估指标体系的确立、强化教育评估功能的措施等方面进行了探讨。

关键词：评估前提

回火温度对A330M超高强度钢组织性能的影响

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金属热处理 2023年第6期48卷 46-51页

作者：许忠智韩顺耿如明雷斯敏厉勇王春旭钢铁研究总院有限公司特殊钢研究院北京100081

采用扫描电镜(SEM)、透射电镜(TEM)和力学性能试验方法,研究了在180~380℃范围内不同回火温度对A330M超高强度钢微观组织及力学性能的影响规律。结果表明,A330M钢的力学性能受回火温度影响比较明显,随着回火温度的升高,冲击性能不断降... 详细信息

采用扫描电镜(SEM)、透射电镜(TEM)和力学性能试验方法,研究了在180~380℃范围内不同回火温度对A330M超高强度钢微观组织及力学性能的影响规律。结果表明,A330M钢的力学性能受回火温度影响比较明显,随着回火温度的升高,冲击性能不断降低。在180~380℃回火时,试验钢冲击断口形貌随回火温度的升高依次为韧窝、准解理和沿晶断裂,试验钢由韧性断裂变为脆性断裂。经不同温度回火处理后,微观组织主要由板条马氏体和残留奥氏体组成,马氏体板条内析出大量彼此平行的针状ε-碳化物,随着回火温度的升高,ε-碳化物的尺寸增大,回火温度较高时会进一步析出渗碳体,产生回火脆性,降低试验钢冲击性能。在220℃进行回火时,可以获得优异的强韧化匹配,基本消除残余应力,具有良好的回火稳定性,抗拉强度达到2207 MPa,冲击吸收能量达到34 J。

关键词：回火温度超高强度钢微观组织 ε-碳化物力学性能

Ni含量对A330M超高强度钢组织性能的影响

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金属热处理 2023年第11期48卷 45-50页

作者：肖凯韩顺许忠智耿如明夏慧敏徐正伟厉勇王春旭中国商用飞机有限责任公司上海飞机设计研究院上海200232 钢铁研究总院有限公司特殊钢研究院北京100081

采用扫描电镜、透射电镜和力学性能分析等试验方法,研究了1.85%、3.85%、5.00%Ni含量对A330M超高强度钢微观组织及力学性能的影响规律。结果表明,不同Ni含量的试验钢淬火+低温回火后的微观组织主要由板条马氏体、残留奥氏体及ε碳化物组... 详细信息

采用扫描电镜、透射电镜和力学性能分析等试验方法,研究了1.85%、3.85%、5.00%Ni含量对A330M超高强度钢微观组织及力学性能的影响规律。结果表明,不同Ni含量的试验钢淬火+低温回火后的微观组织主要由板条马氏体、残留奥氏体及ε碳化物组成,在1.85%~5.00%的Ni含量范围内,随着Ni含量的增加,试验钢的Ms点逐渐降低,组织中的残留奥氏体含量逐渐增加;其抗拉强度和屈服强度随着Ni含量的增加不断降低,冲击吸收能量则升高显著,冲击断口韧窝比例不断增加。对3种Ni含量的A330M钢的强韧性进行比较,3.85%的Ni含量可以获得最佳的强韧性匹配,抗拉强度为2207 MPa,冲击吸收能量为34 J。

关键词： Ni含量超高强度钢 Ms点微观组织力学性能