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以专业为导向建构高等院校高等数学教学体系

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现代商贸工业 2018年第2期39卷 161-162页

作者：米黑龙湖南商学院数学与统计学院湖南长沙410205

论述了在高等院校中建立以专业为导向的高等数学教学体系的必要性,着重介绍从教材建设,教学方式与教学手段更新,充分利用已有信息技术,课程考核方式的改革以及推进数学建模竞赛的开展等方面建立以专业为导向的高等数学教学体系。

关键词：教材建设教学方法与教学手段信息技术数学建模

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一类时滞微分方程正周期解存在的注记

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邵阳学院学报（自然科学版） 2012年第4期9卷 9-11页

作者：米黑龙湖南商学院信息学院

通过使用Schauder不动点定理得到了微分方程y'(t)=-a(t)y(t)+f(t,y(t-τ(t))),t∈R+的正周期解存在的一个充分条件.在解决该问题的同类方法中,我们的方法是最简单的.

关键词：正周期解锥 Schauder不动点定理

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高校公共数学课程教学改革思考与探索

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现代商贸工业 2014年第5期26卷 139-140页

作者：米黑龙湖南商学院数学与统计学院湖南长沙410205

通过分析公共数学课程教学目前存在的问题,提出通过调动学生学习兴趣,注重学生非智力因素的培养、概念的引入以及思维过程的体现,引导学生积极主动的说与学,进而培养学生的数学思维能力,数学素养与解决实际问题的能力。

关键词：公共数学课程学习兴趣非智力因素引入说数学思维过程

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求解线性方程组的不变子空间分解法

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教师 2008年第6期 74-75页

作者：米黑龙湖南商学院信息学院湖南长沙410205

本文利用系数矩阵的不变子空间将维实空间分解，构造了一种求解系数矩阵为对称正定情形的线性方程组的直接法，并通过实例说明此方法比经典的共轭梯度法更为有效．

关键词：实对称正定矩阵特征向量不变子空间直接法

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一类7次微分自治系统的极限环分支

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系统科学与数学 2010年第10期30卷 1386-1398页

作者：杜超雄米黑龙陈海波邵阳学院数学系邵阳422000 中南大学数学院长沙410083 湖南商学院信息科学系长沙410083

研究一类平面7次微分系统,通过作两个适当的变换以及焦点量的仔细计算,得出了系统的无穷远点与2个初等焦点能够同时成为广义细焦点的条件,进一步得出在一定条件下该系统能够分支出15个极限环的结论,其中5个大振幅极限环来自无穷远点,10... 详细信息

研究一类平面7次微分系统,通过作两个适当的变换以及焦点量的仔细计算,得出了系统的无穷远点与2个初等焦点能够同时成为广义细焦点的条件,进一步得出在一定条件下该系统能够分支出15个极限环的结论,其中5个大振幅极限环来自无穷远点,10个小振幅极限环来自2个初等焦点.

关键词： Bendixson同胚变换广义焦点量极限环分支

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一类拟对称微分自治系统的广义中心与极限环分支

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信阳师范学院学报（自然科学版） 2011年第1期24卷 1-7页

作者：杜超雄米黑龙邵阳学院数学系湖南邵阳422000 中南大学数学科学与计算技术学院湖南长沙410083 湖南商学院信息与计算科学系湖南长沙410083

研究一类平面拟对称微分自治系统,通过2个适当的变换以及广义焦点量的仔细计算,得出了该系统的无穷远点与初等焦点能够同时成为广义中心的条件,进一步得出在一定条件下该系统能够分支出10个极限环的结论,其中5个大振幅极限环来自无穷远... 详细信息

研究一类平面拟对称微分自治系统,通过2个适当的变换以及广义焦点量的仔细计算,得出了该系统的无穷远点与初等焦点能够同时成为广义中心的条件,进一步得出在一定条件下该系统能够分支出10个极限环的结论,其中5个大振幅极限环来自无穷远点,5个小振幅极限环来自初等焦点.

关键词：拟对称微分自治系统广义中心广义焦点量极限环分支

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求解无约束优化的一个新的下降共轭梯度法

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邵阳学院学报（自然科学版） 2010年第4期7卷 9-11页

作者：陈玉米黑龙湖南商学院信息学院湖南长沙410205

基于Dai-Yuan共轭梯度法,本文给出了求解无约束优化的一个非线性共轭梯度法.对任意的线性搜索,该方法满足充分下降条件gTkdk≤-(1-1/4μ)‖gk‖2,μ>1/4;而且,对一般的非线性函数,不需限制的下限值,用Wolf线搜索具有全局收敛性.

关键词：无约束优化共轭梯度法 Wolf条件全局收敛性

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一类三次Kolmogorov系统的极限环分支

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数学理论与应用 2005年第4期25卷 19-21页

作者：米黑龙杜超雄中南大学数学学院长沙410083

本文研究了一类三次K o lm ogorov系统,得出了该系统可分支出三个极限环,且其中有两个是稳定的,同时给出了其中心条件.

关键词： Kolmogorov系统极限环分支中心条件

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一类三次Kolmogorov系统的极限环分支

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工程数学学报 2007年第4期24卷 746-752页

作者：杜超雄刘一戎米黑龙邵阳学院数学系湖南邵阳422000 中南大学数学院湖南长沙410083

本文研究一类三次Kolmogorov捕食系统正平衡点(1,1)的极限环分支情况,得出了其极限环的存在唯一性条件,且它在一定条件下还可分支出五个极限环且有3个稳定的极限环的结果,从而推广了前人相关的结果。

关键词： Kolmogorov系统极限环分支

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一类五次系统的中心条件和极限环分支

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邵阳学院学报（自然科学版） 2007年第2期4卷 10-14页

作者：米黑龙刘灿辉湖南商学院数学与信息科学系湖南长沙410083 邵阳学院理学系湖南邵阳422000

本文利用计算机代数系统Mathematica,计算并化简了一类五次系统的焦点量,同时得出了该系统的三个不同奇点成为中心的条件与极限环分支的情况.

关键词：极限环分支中心焦点

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