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圆锥曲线切、法线几何性质的应用

中学数学 1984年第1期 7-9页

作者：汪祖亨竺志平张载羽

在生产实践和日常生活中,圆锥曲线切、法线的光学性质有着广泛的应用,在解几中圆锥曲线也有许多问题涉及到它的切法线,在解题中若能充分利用它们的几何性质,不但可熟悉这一重要性质的应用,而且常能使问题化繁为易,得到解题的新途径。一... 详细信息

在生产实践和日常生活中,圆锥曲线切、法线的光学性质有着广泛的应用,在解几中圆锥曲线也有许多问题涉及到它的切法线,在解题中若能充分利用它们的几何性质,不但可熟悉这一重要性质的应用,而且常能使问题化繁为易,得到解题的新途径。一、圆锥曲线的切线和法线的性质性质1(如图1)经过抛物线上一点作一直线平行于抛物线的轴,那么经过这一点的法线平分这条直线和这点的焦点半径的夹角。性质2(如图2) 经过椭圆上一点的法线,平分这一点的两条焦点半径的夹角。性质3(如图3)过双曲线上一点的切线,平分这一点的两条焦点

关键词：光学性质焦半径几何性质圆锥曲线

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焦半径公式的应用

中学数学 1983年第1期 23-26页

作者：汪祖亨张载羽竺志平

圆锥曲线中有许多问题涉及曲线上的点与该曲线焦点的连线(即焦半径),对于这类问题,若能适当地运用焦半径计算公式,常能使问题化繁为简,化难为易,效果良好.

关键词：焦半径双曲线圆锥曲线

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关于“二项式定理”的教学探讨

中学数学 1986年第7期 12-14页

作者：汪祖亨竺志平康士凯

二项式定理是继排列组合之后的代数中最后一个教学内容,尽管它的教学时数不多,但对呼应前后知识,发展学生的综合能力都有不可忽视的地位。一、二项式定理的教学建议二项式定理是探究(a+b)~n(n∈N)的展开式中各项的系数、指数、项数规律... 详细信息

二项式定理是继排列组合之后的代数中最后一个教学内容,尽管它的教学时数不多,但对呼应前后知识,发展学生的综合能力都有不可忽视的地位。一、二项式定理的教学建议二项式定理是探究(a+b)~n(n∈N)的展开式中各项的系数、指数、项数规律的一个重要定理。教学的基本要求是:1°。熟练地掌握二项式的n次方的展开;2°。能正确地分析条件,利用通项公式求适合条件的某特定项;3°。掌握二项展开式系数的性质,为此教学步骤大致可分如下三个层次: 1 首先引导学生观察熟悉的(a+b)~2、(a+b)~3、…的展开式,设法从特殊状态来归纳、猜想一般性结论,并引入杨辉三角形,在此基础上再用数学归纳法证明二项式定理。 2 探讨、归纳(a+b)~n展开式的规律。(1)

关键词：二项式定理数学归纳法二项展开式组合系数教学探讨

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等离子体协同催化强化氨分解制氢的研究进展

现代化工 2025年第01期 42-45+50页

作者：李钟帆竺新波邬晨洪瑜宁波大学海运学院宁波能源集团股份有限公司宁波开发投资集团有限公司

分析了不同放电形式的等离子体在氨分解领域的研究现状，着重讨论了介质阻挡放电等离子体的反应器结构参数和运行工况对氨分解效果的影响。分析了等离子体协同各类催化后对氨分解过程的影响规律和强化机制，指出通过催化剂的载体、金属... 详细信息

分析了不同放电形式的等离子体在氨分解领域的研究现状，着重讨论了介质阻挡放电等离子体的反应器结构参数和运行工况对氨分解效果的影响。分析了等离子体协同各类催化后对氨分解过程的影响规律和强化机制，指出通过催化剂的载体、金属活性组分等的调控优化可有效强化等离子体与催化剂的协同效应，进而提升氨分解效果并降低反应能耗。在此基础上，指出改进介质阻挡放电反应器和开发低温下高效的廉价过渡金属催化剂是基于等离子体的氨分解制氢方法的重要发展方向。

关键词：氨分解制氢等离子体介质阻挡放电催化剂反应机理

1980-2020年汾河流域耕地显性转型时空分异及其驱动力

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水土保持研究 2025年第1期32卷 257-265+284页

作者：姜民武志平付建新太原师范学院地理科学学院太原师范学院城镇与区域发展研究所太原师范学院汾河流域地表过程与资源生态安全山西省重点实验室太原师范学院碳中和研究院

[目的]刻画耕地利用转型变化特征，揭示耕地转型发展规律，为汾河流域耕地资源保护和乡村转型发展提供理论支撑和参考依据。[方法]基于1980年、1990年、2000年、2010年、2020年土地利用遥感影像数据，利用耕地转型速度、转移矩阵和地理... 详细信息

[目的]刻画耕地利用转型变化特征，揭示耕地转型发展规律，为汾河流域耕地资源保护和乡村转型发展提供理论支撑和参考依据。[方法]基于1980年、1990年、2000年、2010年、2020年土地利用遥感影像数据，利用耕地转型速度、转移矩阵和地理探测器方法，分析了汾河流域耕地利用转型的时空分异特征，并探测了其驱动因子。[结果]（1） 1980—2020年，流域内耕地面积减少10.59万hm2,其中，耕地转为建设用地的面积最大，草地是转入耕地最多的地类，占转入总面积的59.37%。（2） 1980—2020年，汾河流域耕地利用转型速度呈波动下降趋势，其中中游耕地减少最明显，人地矛盾突出。（3）自然因子对耕地转型影响程度明显强于社会经济因子，其中气温q值最大，达0.72。自然因子之间的交互作用对耕地转型的解释力更强。[结论]汾河流域耕地利用转型受自然和社会经济因素共同影响，先后经历了缓和平稳、转型加剧、矛盾尖锐和收敛平衡不同阶段，空间集聚性特征显著，将指导该流域耕地资源合理、有序利用。

关键词：耕地转型空间转型地理探测汾河流域

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不同密度下稻蛙种养模式经济效益比较分析

现代农业科技 2025年第1期 158-160+169页

作者：苏筱竺梁正其铜仁市渔业技术推广站铜仁学院农林工程与规划学院铜仁学院贵州省梵净山地区生物多样性保护与利用重点实验室

稻蛙共生种养模式是一种生态农业实践，通过在稻田中养殖蛙类来实现水稻与蛙类的互利共生。为了探讨不同黑斑蛙（蝌蚪）投放密度下稻蛙共生种养模式的经济效益，选择了4组不同的种养方式：仅种植水稻，不投放蝌蚪（T0）；种植水稻，投... 详细信息

稻蛙共生种养模式是一种生态农业实践，通过在稻田中养殖蛙类来实现水稻与蛙类的互利共生。为了探讨不同黑斑蛙（蝌蚪）投放密度下稻蛙共生种养模式的经济效益，选择了4组不同的种养方式：仅种植水稻，不投放蝌蚪（T0）；种植水稻，投放蝌蚪75万尾/hm2（T1）；种植水稻，投放蝌蚪105万尾/hm2（T2）；种植水稻，投放蝌蚪150万尾/hm2（T3）。在相同的稻田条件下进行种养试验，并进行比较分析。结果表明，随着蝌蚪投放量的增加，水稻产量、黑斑蛙规格和存活率呈下降趋势；黑斑蛙产量则随投放量的增加而提升；投放蝌蚪的T1、T2、T3组总产值和利润均高于T0组，其中水稻的产值随着蝌蚪投放量的增加呈降低趋势，黑斑蛙产值和稻蛙种养总产值均随投放量的增加而增加；产投比随着蝌蚪投放量的增加有所降低，以T2组利润最高，其产投比为1.24。由此说明，应根据实际情况来决定不同蛙类的养殖密度，以实现稻蛙共生种养模式经济效益的最大化。

关键词：水稻黑斑蛙稻蛙共生种养模式密度经济效益

特丁基对苯二酚的密度泛函理论计算及红外光谱分析

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原子与分子物理学报 2025年第2期42卷 33-40页

作者：张竺立逯美红高鹏慧王志军长治学院物理系山西046011

特丁基对苯二酚(Tert-butylhydroquinone,TBHQ)是一种常见的新型合成抗氧化剂,可以被用来延长食物的保质期,但过量使用会危害健康.目前的检测方法中振动光谱技术具有无损快速的优点,因此采用密度泛内涵理论与振动光谱技术相结合的研究... 详细信息

特丁基对苯二酚(Tert-butylhydroquinone,TBHQ)是一种常见的新型合成抗氧化剂,可以被用来延长食物的保质期,但过量使用会危害健康.目前的检测方法中振动光谱技术具有无损快速的优点,因此采用密度泛内涵理论与振动光谱技术相结合的研究方法可以为TBHQ的检测提供理论依据和参考.理论上,基于密度泛函理论DFT(RB3LYP)的三参数混合方法以及6-31G(d,p)和6-311++G(d,p)基组对TBHQ分子空间结构进行优化,给出了TBHQ的键长、键角和二面角等空间结构参数值,确定该分子空间构型为非平面结构.采Multiwfn和VMD程序计算并分析TBHQ分子的前线轨道和静电势,预测了该分子的反应活性位点,得出苯环和酚羟基的反应活性最强.TBHQ分子静电势最小值位于酚羟基的O原子附近,最大值位于酚羟基的H原子附近.亲电试剂和亲核试剂通过静电作用将与酚羟基发生作用.实验上,利用傅里叶变换红外光谱仪对TBHQ分子进行检测,然后在优化结构的基础上计算TBHQ分子的理论红外光谱.将得到的理论红外光谱与实验采集的数据进行对比,呈现出较好的一致性.理论计算结果可见TBHQ分子在0-2000 cm^(-1)和2000-4000 cm^(-1)范围两个区域有明显的红外活性,前者主要是指纹区的振动,后者是官能团的振动;从计算结果还可以明显看出943.9 cm^(-1)为叔丁基C-C伸缩振动以及C-H面外弯曲振动.由于-OH极性基团的取代,在1278.3 cm^(-1)、1307.1 cm^(-1)、1439.1 cm^(-1)、1587.5 cm^(-1)处出现了较强的骨架振动吸收峰和酚羟基-OH面内弯曲振动模式.这些均可作为TBHQ分子的特征峰.这为理解TBHQ的作用机理提供了重要信息,也为食品添加剂的检测研究提供了理论依据.

关键词：特丁基对苯二酚红外光谱密度泛函理论静电势前线分子轨道

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“双减”背景下初中数学课后服务实效性研究

数理天地（初中版） 2025年第1期 74-76页

作者：徐志平江苏省泰州市田河初级中学 225322

在初中教育阶段,数学是一门重要的学科,在传统教育中教师大多通过大量练习提升学生的数学知识水平.近年来,国家开始推行“双减”政策,很多初中数学教师开始通过课后服务的方式帮助学生巩固数学知识.本文基于“双减”政策背景,首先介绍... 详细信息

在初中教育阶段,数学是一门重要的学科,在传统教育中教师大多通过大量练习提升学生的数学知识水平.近年来,国家开始推行“双减”政策,很多初中数学教师开始通过课后服务的方式帮助学生巩固数学知识.本文基于“双减”政策背景,首先介绍实施初中数学课后服务的必要性,然后分析“双减”背景下初中数学课后服务中存在的问题,最后提出“双减”背景下提升初中数学课后服务实效性的策略.

关键词：课后服务双减初中数学

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汽车用电阻点焊技术及复合电阻点焊技术研究现状

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汽车工艺与材料 2025年

作者：陈志平林森江西博星项目咨询有限公司

电阻点焊在汽车车身制造中应用广泛，具有效率高、焊接质量高、自动化程度高、灵活性好等优点。从国内外关于电阻点焊的研究出发，包括参数优化、电极优化和新材料应用等，总结电阻点焊的研究现状，进一步探讨近年的新型复合电阻点焊技... 详细信息

电阻点焊在汽车车身制造中应用广泛，具有效率高、焊接质量高、自动化程度高、灵活性好等优点。从国内外关于电阻点焊的研究出发，包括参数优化、电极优化和新材料应用等，总结电阻点焊的研究现状，进一步探讨近年的新型复合电阻点焊技术，如超声波复合电阻焊接、激光复合电阻焊接等，并基于当前研究现状提出存在的问题和展望未来的发展方向。

关键词：电阻点焊力学性能铝/铝焊接铝/钢焊接