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频率域线源CSAET二维反演数值计算

中国有色金属学报 2015年第11期25卷 3196-3201页

作者：曹创华童孝忠柳建新中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083 中南大学有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室长沙410083

由于实测数据包含噪声和其固有的不完备性,决定了频率域电磁测深数据在数学计算上是一个非唯一解的、不稳定的问题,这就意味着不同的地电模型可以拟合在同一剖面上的视参数数据。面对这种问题可以通过给定加权的正则化方法使得病态逆问... 详细信息

由于实测数据包含噪声和其固有的不完备性,决定了频率域电磁测深数据在数学计算上是一个非唯一解的、不稳定的问题,这就意味着不同的地电模型可以拟合在同一剖面上的视参数数据。面对这种问题可以通过给定加权的正则化方法使得病态逆问题变为稳定。本研究实现了频率域线源可控源音频大地电流法(CSAET法)剖面的二维反演计算。为了使反演过程稳定,采用了模型参数的平滑度约束的方法,并使用自适应正则化参数技术客观上调整了反演参数。并且在计算过程中利用了伴随方程近似计算方法,减少了计算灵敏度的耗时。数值计算表明,利用合成的数据可以得到精确的反演结果。

关键词： CSAET法线源二维反演平滑限制

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大地电磁法小极值有用信息提取及数值模拟

中国有色金属学报 2013年第9期23卷 2444-2449页

作者：杨立功谢维童孝忠中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083 北京矿产地质研究院北京100012

以大地电磁测深理论公式为基础,给出了提取小极值信息的具体方法。然后以第二层断面为例,编程计算小极值在不同断面类型、不同地电参数条件下的视电阻率曲线。通过数值模拟分析小极值出现频率、曲线特征、幅度大小与断面参数的关系,发... 详细信息

以大地电磁测深理论公式为基础,给出了提取小极值信息的具体方法。然后以第二层断面为例,编程计算小极值在不同断面类型、不同地电参数条件下的视电阻率曲线。通过数值模拟分析小极值出现频率、曲线特征、幅度大小与断面参数的关系,发现这些小极值的特征含有关于地电断面参数的丰富信息,而且只需要观测较窄的频段,与观测包括全部渐近线的完整视电阻率曲线相比,其观测频点可减少很多;对于其他地电构造,根据视电阻率曲线的左支渐近线和小极值特征也能够提取到关于断面参数信息。只要测准小极值幅值和频率,就能提取断面信息。结果表明:该方法能极大地提高物探结果的准确性和稳定性,节省野外观测时间,提高野外工作效率,降低成本。

关键词：大地电磁小极值有用信息数值模拟

基于双二次插值的2.5维FCSEM有限元正演模拟

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中南大学学报（自然科学版） 2014年第2期45卷 474-482页

作者：柳建新汤文武童孝忠中南大学地球科学与信息物理学院湖南长沙410083 有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室湖南长沙410083

首先给出2.5维频率域可控源电磁的有限元方程,并详细推导基于矩形剖分及双二次插值的有限元方程的刚度矩阵的求解过程;接着重点研究波数的选取并得到一组精度较高的波数选取方案;然后利用本文基于双二次插值的有限元算法对一个均匀半空... 详细信息

首先给出2.5维频率域可控源电磁的有限元方程,并详细推导基于矩形剖分及双二次插值的有限元方程的刚度矩阵的求解过程;接着重点研究波数的选取并得到一组精度较高的波数选取方案;然后利用本文基于双二次插值的有限元算法对一个均匀半空间模型进行模拟计算,并将计算结果与解析解对比,验证本文算法的正确性;最后对2个二维地电模型进行有限元模拟,分别得到TE及TM模式下的视电阻率及相位等值线断面图,通过对比分析可知模拟结果均能在不同程度上反映出异常体,从而进一步说明本文算法能够对2.5维频率域可控源电磁进行有效地模拟。

关键词： 2 5维频率域可控源电磁有限元双二次插值

电导率连续变化的线源FCSEM有限元正演模拟

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吉林大学学报（地球科学版） 2013年第5期43卷 1646-1654页

作者：汤文武柳建新童孝忠中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083 有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室长沙410083

为了更好地模拟地下介质连续变化及开展连续介质的反演,对二维电导率分块线性变化的线源频率域可控源电磁法进行了有限元正演模拟,在剖分单元内同时对电场及电导率参数线性插值,使电导率参数在剖分单元之间保持连续变化。首先,提出有限... 详细信息

为了更好地模拟地下介质连续变化及开展连续介质的反演,对二维电导率分块线性变化的线源频率域可控源电磁法进行了有限元正演模拟,在剖分单元内同时对电场及电导率参数线性插值,使电导率参数在剖分单元之间保持连续变化。首先,提出有限元正演模拟的边值问题及变分问题,并详细论述了有限元的剖分、插值、单元分析及总体合成的各个步骤;其次,采用稀疏存储及基于不完全IU分解的BICGSTAB算法求解复系数方程组,节省了内存并提高了计算速度;然后,对一个均匀半空间模型进行模拟,计算结果表明,低频及高频的有限元数值解都与解析解吻合,证明了算法的正确性;最后,对水平层状模型及垂直断层模型进行正演计算,视电阻率及相位的等值线图均较好地反映出了异常体,说明文中算法能够对电导率连续变化的线源可控源电磁法进行有效地模拟。

关键词：分块线性变化线源频率域可控源电磁法有限元正演模拟

MATLAB程序设计及在地球物理中的应用 1

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基于格点型有限体积法的直流电测深2.5维正演模拟

丛书名：教育部高等学校地矿学科教学指导委员会地质工程专业规划教材

2013年

作者：童孝忠柳建新

本书基于MATLAB7.0版，详细介绍了MATLAB的基础知识、程序设计、图形处理、数值计算、符号计算、GUI设计、文件读写等内容，书后附有上机实习指导。全书共分13章：第1～8章是MATALB基本知识的简要介绍；第9～12章分别介绍了MATLAB在重... 详细信息

ISBN: (数字)9787548707813

ISBN: (纸本)9787548707813

本书基于MATLAB7.0版，详细介绍了MATLAB的基础知识、程序设计、图形处理、数值计算、符号计算、GUI设计、文件读写等内容，书后附有上机实习指导。全书共分13章：第1～8章是MATALB基本知识的简要介绍；第9～12章分别介绍了MATLAB在重力勘探、磁法勘探、电法勘探和地震勘探等 ……

关键词：应用 Matlab软件地球物体勘探

来源：汇雅图书（南通市图书馆... 评论

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汇雅图书（南通市图书馆）

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中南大学学报（自然科学版） 2023年第7期54卷 2758-2767页

作者：欧阳黎明赵煊煊童孝忠谢维李欢中南大学地球科学与信息物理学院湖南长沙410083 湖南省国土空间调查监测所湖南长沙410129 山西省煤炭地质物探测绘院有限公司山西晋中030600

采用格点型有限体积法,建立直流电测深2.5维正演模拟算法。首先,从点电源电位所满足的边值问题出发,导出格点型有限体积法控制方程的离散表达式,对边界条件近似处理后求解线性方程组即得离散电位数值解。其次,通过模拟计算均匀半空间模... 详细信息

采用格点型有限体积法,建立直流电测深2.5维正演模拟算法。首先,从点电源电位所满足的边值问题出发,导出格点型有限体积法控制方程的离散表达式,对边界条件近似处理后求解线性方程组即得离散电位数值解。其次,通过模拟计算均匀半空间模型和一维层状介质模型,与解析法计算结果对比,验证格点型有限体积正演算法的正确性和稳定性。分别采用本文建立的直流电测深2.5维正演模拟算法、Res2dmod开源软件构建的有限差分算法对典型二维地电模型进行正演模拟,得到2种算法的视电阻率拟断面图。研究结果表明:直流电测深2.5维正演模拟算法在一维求解域内的计算结果与解析解之间的相对误差小于2%,满足数值计算精度要求;该算法能定性判断异常体电阻率与围岩电阻率相对大小和异常体的空间展布,与经过验证的成熟软件Res2dmod相比较,电阻率数值解的绝对误差不超过3.4Ω·m,证明该算法能正确分析直流电测深2.5维异常响应规律,可为实测数据的定性解释提供指导。

关键词：直流电测深正演模拟有限体积法格点型 2.5维

基于有限元法的频率域可控源三维正演并行计算

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中国有色金属学报 2021年第12期31卷 3779-3788页

作者：柳建新刘鹏茂刘颖童孝忠中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083 有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室长沙410083 中国海洋大学海洋地球科学学院青岛266100

本文实现了基于有限元法的频率域可控源三维正演并行算法。首先从麦克斯韦方程出发,推导出电场双旋度方程及其边值问题,采用广义变分原理建立泛函并推导出有限元方程,并利用改进的对称逐步超松弛迭代方法(SSOR-PCG)来求解大型线性方程... 详细信息

本文实现了基于有限元法的频率域可控源三维正演并行算法。首先从麦克斯韦方程出发,推导出电场双旋度方程及其边值问题,采用广义变分原理建立泛函并推导出有限元方程,并利用改进的对称逐步超松弛迭代方法(SSOR-PCG)来求解大型线性方程组。针对频率域电磁法三维有限元数值模拟计算速度慢、各频点计算相互独立的特点,选用MPI并行技术,实现了基于频点的对等并行算法。然后利用本文算法对均匀半空间模型进行模拟计算,并将计算结果与解析解对比,验证了算法的准确性和有效性。最后对模型实例进行模拟,模拟结果均能在不同程度上反映出异常体,计算效率基本上能够跟计算核心数成正比,从而说明了本文算法能够对频率域可控源电磁三维正演进行有效地模拟。

关键词：三维频率域可控源电磁法有限元法 MPI 并行计算

基于顶点中心有限元算法的重力场矢量和重力梯度张量高精度模拟

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Journal of Central South University 2024年第5期31卷 1659-1670页

作者：童孝忠孙娅黄基文柳建新 School of Geosciences and Info-physics Central South UniversityChangsha 410083China Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals of Ministry of Education Central South UniversityChangsha 410083China

密度非均质性引起的重力异常由三维泊松方程控制,而目前大多数正演模拟方法都依赖于其积分解和以单元为中心的数值方法。当利用重力位计算重力场时,这些数值策略将不可避免地失去准确性。为了缓解这一问题,本文提出了一种高效、准确的... 详细信息

密度非均质性引起的重力异常由三维泊松方程控制,而目前大多数正演模拟方法都依赖于其积分解和以单元为中心的数值方法。当利用重力位计算重力场时,这些数值策略将不可避免地失去准确性。为了缓解这一问题,本文提出了一种高效、准确的高阶顶点中心有限元方法来模拟三维重力异常。首先,通过具有六面体网格的顶点中心有限元来建立正演算法,并选用ILU-BICGSTAB迭代方法求解大型对称稀疏线性方程组。其次,为了获得重力位的一阶导数和二阶导数,采用了高阶拉格朗日插值技术。最后,采用三维立方体密度模型测试了顶点中心有限元算法的准确性,并利用薄垂直矩形棱镜模型和实测模型测试了算法的灵活性。数值结果表明,高阶顶点中心有限元算法能获得高精度的重力场矢量和重力梯度张量。与精确积分解和顶点中心算法相比,高阶顶点中心有限元格式在模拟三维重力异常方面表现出更高的效率和准确性。同时,相较于单元中心数值解,高阶顶点中心有限元算法在模拟三维重力异常表现出更高的效率和准确性。

关键词：重力异常三维泊松方程顶点中心有限元算法数值模拟 ILU-BICGSTAB迭代法

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大地电磁二维正则化反演研究

铁道工程学报 2014年第4期31卷 19-23页

作者：尹银轩张连伟童孝忠铁道第三勘察设计院集团有限公司天津300142 中南大学长沙410083

研究目的:在大地电磁反演方法的研究中,模型与观测数据一般是非线性关系,观测数据的有限性及含噪声使得反演结果具有非唯一性,地球物理建模理论的近似和先验信息的不足使得各反演方法难以兼顾解决全局收敛和高效收敛问题。通过在目标函... 详细信息

研究目的:在大地电磁反演方法的研究中,模型与观测数据一般是非线性关系,观测数据的有限性及含噪声使得反演结果具有非唯一性,地球物理建模理论的近似和先验信息的不足使得各反演方法难以兼顾解决全局收敛和高效收敛问题。通过在目标函数中采用正则化方法,可以使得不适定反演问题具有稳定的反演结果,改善解的稳定性和非唯一性问题。因此,寻求一种合适的二维正则化反演方法显得尤为重要。研究结论:(1)求解适定的大规模反演线性方程组时,为了改善高斯-牛顿法的局部收敛,可以采用阻尼高斯-牛顿迭代算法,通过对理论模型的试验,基于阻尼高斯-牛顿算法的大地电磁二维正则化反演计算结果真实地反映了模型的地电参数,准确地把握住异常体的深度及大小,说明该反演算法是有效的;(2)将模型反演计算的预测数据与实际的观测数据进行对比分析,无论是预测视电阻率数据,还是阻抗相位数据,都与其实际观测数据基本吻合,说明了反演算法的准确性,适用于大地电磁的二维资料解释;(3)利用GCV法可以有效地确定出较优的正则化参数,将不适定问题转化为适定问题进行求解,保持数据目标函数和模型约束目标函数之间的平衡关系,进而使模型方差和分辨率之间达到最佳折衷;(4)该反演方法适于近似水平地形条件下进行大地电磁二维正演模拟,可用于铁路、公路等勘察领域二维大地电磁数据资料解释中。

关键词：大地电磁二维反演阻尼高斯-牛顿不适定正则化