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含时滞非完整系统的对称性与Herglotz型守恒量

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力学学报 2024年第11期56卷 3302-3311页

作者：董欣畅张毅苏州科技大学数学科学学院江苏苏州215009 苏州科技大学土木工程学院江苏苏州215011

时滞是自然界和工程实践中常见的一种时间滞后现象,对力学系统的动力学行为及基本性质都具有深刻的影响.Herglotz广义变分原理推广了经典变分原理,可用于非保守系统的研究.故利用Herglotz广义变分原理研究含时滞的非完整系统的对称性与... 详细信息

时滞是自然界和工程实践中常见的一种时间滞后现象,对力学系统的动力学行为及基本性质都具有深刻的影响.Herglotz广义变分原理推广了经典变分原理,可用于非保守系统的研究.故利用Herglotz广义变分原理研究含时滞的非完整系统的对称性与守恒量在理论和应用上均具有重要意义.文章将Herglotz型Noether定理拓展到含时滞的非完整系统.首先,建立含时滞系统的Herglotz型微分变分原理,利用拉格朗日乘子法,推导出含时滞的一般非完整系统的Herglotz型Routh方程.其次,基于含时滞的Hamilton-Herglotz作用量在无限小变换下的不变性,给出作用量变分的两个基本公式,进而定义含时滞非完整系统的Herglotz型Noether对称性,给出Herglotz型Noether等式.再次,建立含时滞一般非完整系统的Herglotz型Noether定理.讨论特殊情形下的Noether定理:如果约束都是完整的,定理退化为含时滞完整系统的Herglotz型Noether定理;如果系统是保守的,退化为含时滞非完整保守系统的Herglotz型Noether定理;如果不考虑时滞,则退化为非完整系统的Herglotz型Noether定理.最后,给出含时滞非完整系统的Herglotz型Noether逆定理.文末通过对含时滞的算例求解,说明了理论分析结果,并通过数值模拟验证方法的可行性及正确性.

关键词：非完整系统 Herglotz 变分原理 Noether 定理时滞

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大口径石英基底衍射透镜的高精度制备方法

光子学报 2020年第5期49卷 172-181页

作者：巩畅畅范斌邵俊铭刘鑫中国科学院光电技术研究所成都610209 中国科学院大学北京100049

针对传统接触式曝光过程中掩模版因自身重力产生形变从而引入不可忽视的线宽误差和位置误差的问题,提出了一种大口径石英基底衍射透镜的高精度制备方法.采用背面具有真空道的高平面度、高强度金属校正工装吸附在掩模版上,利用掩模版上... 详细信息

针对传统接触式曝光过程中掩模版因自身重力产生形变从而引入不可忽视的线宽误差和位置误差的问题,提出了一种大口径石英基底衍射透镜的高精度制备方法.采用背面具有真空道的高平面度、高强度金属校正工装吸附在掩模版上,利用掩模版上下表面的压强差使其与工装高度贴合,确保掩模版的高平面度.待石英基底所有区域均与掩模版结构面紧密贴合后取下工装.完成接触式曝光和显影后,采用反应离子刻蚀技术对大口径石英基底进行刻蚀,最终得到高精度微纳米结构.经有限元分析,使用该校正工装后,掩模版的形变量由28.85μm减小为0.88μm.实验结果表明,采用该方法制备的口径430mm两台阶石英基底菲涅尔衍射透镜波像差优于1/25λ,平均衍射效率为38.24%,达到理论值的94.35%,具有良好的聚焦和光学成像效果.

关键词：接触式曝光掩模版形变量大口径衍射透镜高平面度

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不等式的求解与证明（待续）

数学通讯（教师阅读） 1995年第9期9卷 29-34页

作者：晨旭

不等式的求解与证明（待续）晨旭在客观事物中，不等量关系是绝对的，等量关系是相对的，等量关系是不等量关系的某一特定状态．从思维发展层次来看，总是要先从特定状态中研究等量关系，再推广到一般状态去研究不等量关系，因而不等量... 详细信息

不等式的求解与证明（待续）晨旭在客观事物中，不等量关系是绝对的，等量关系是相对的，等量关系是不等量关系的某一特定状态．从思维发展层次来看，总是要先从特定状态中研究等量关系，再推广到一般状态去研究不等量关系，因而不等量关系的研究是建立在等量关系的基础上...

关键词：不等式数轴标根法比较法数学归纳法

基于L-丙氨酸的手性聚酰胺酰亚胺的合成与表征

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高分子材料科学与工程 2011年第7期27卷 17-19页

作者：王大伟姚金水孙希军纪晨旭张涛山东轻工业学院材料科学与工程学院玻璃与功能陶瓷加工与测试技术山东省重点实验室山东济南250353

通过L-丙氨酸与均苯四甲酸二酐的缩合反应得到手性酰亚胺,再与二苯基甲烷二异氰酸酯(MDI)聚合制备出基于L-丙氨酸的手性聚酰胺酰亚胺。用傅立叶红外光谱仪(FT-IR),核磁共振(1H-NMR)表征了聚合物的结构。用差示扫描量热法(DSC)和热重分析... 详细信息

通过L-丙氨酸与均苯四甲酸二酐的缩合反应得到手性酰亚胺,再与二苯基甲烷二异氰酸酯(MDI)聚合制备出基于L-丙氨酸的手性聚酰胺酰亚胺。用傅立叶红外光谱仪(FT-IR),核磁共振(1H-NMR)表征了聚合物的结构。用差示扫描量热法(DSC)和热重分析(TG)研究了共聚物的结晶性能和热稳定性,同时对聚合物的溶解性能进行了探讨。研究表明,实验达到了预期目标,熔点Tm为357.6℃,失重5%的分解温度Td5为215℃,表明具有良好的耐热性能。常温下能溶于N-甲酰二甲胺,二甲基乙酰胺,二甲基亚砜,N-甲基吡咯烷酮,表明具有优异的溶解性能。

关键词： L-丙氨酸手性聚酰胺酰亚胺耐高温溶解性

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高考数学第(19)-(22)题分析

数学通报 2001年第3期40卷 24-27页

作者：晨旭

(19)题一道理想的高考数学试题应该具备三个特点:形式简洁,内涵隽永,难度适中.前两个特点讲的是美学标准,反映数学科学的特征,第三个特点讲的是实用标准,是高考选择功能的要求.下面围绕三个特点浅析2000年数学高考试卷中一道有关函数的... 详细信息

(19)题一道理想的高考数学试题应该具备三个特点:形式简洁,内涵隽永,难度适中.前两个特点讲的是美学标准,反映数学科学的特征,第三个特点讲的是实用标准,是高考选择功能的要求.下面围绕三个特点浅析2000年数学高考试卷中一道有关函数的大题.为讨论方便,引述原题为下:

关键词： 2000年高考数学试题试题分析函数题数列题应用题

2000年高考数学第(21),(22)题分析

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数学通讯（教师阅读） 2001年第7期15卷 1-2页

作者：晨旭

中学数学强调基本的数学思想、数学方法,另一方面强调数学学科较强的工具性作用、显示其较强的应用背景也是非常必要的.编拟应用题具有这方面的积极意义,起一种导向性作用,可以结合日常生活实际,提炼出其中的数学模型,通过合适的数学思... 详细信息

中学数学强调基本的数学思想、数学方法,另一方面强调数学学科较强的工具性作用、显示其较强的应用背景也是非常必要的.编拟应用题具有这方面的积极意义,起一种导向性作用,可以结合日常生活实际,提炼出其中的数学模型,通过合适的数学思想和方法解决相应的数学问题,从而达到解决实际问题的目的.基于此目的,第(21)题选择一个考生并不陌生的背景材料,即蔬菜种植与上市的市场销售价格这一简单模型,背景鲜明,浅显易懂,并且所考查的数学方面的本质是从函数图象到函数关系式,其中涉及到的函数为分段线性函数和一元二次函数,这是中学数学中较为基本的函数,属于掌握的范围.同时该应用题要考查的是求分段函数的最值问题,这是实际背景的需要,因而有其实际意义.当然另一方面必然考查了考生对基本的求最值问题的方法和思想的掌握程度.

关键词：高考数学数学思想编拟工具性作用应用题中学数学数学学科市场销售蔬菜种植上市

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过渡金属催化碳二亚胺环化的研究进展

有机化学 2021年第5期41卷 1835-1850页

作者：张震畅温旭烟台大学化学化工学院山东烟台264005 中国农业大学理学院北京100193

碳二亚胺是合成含氮分子最有效的前体之一.过渡金属催化的碳二亚胺环化反应已成为合成杂环产物的有效方法,并引起了合成化学和药物化学家的极大关注.近些年发表的大量成果证明了该合成方法在现代有机合成中的重要性.总结了该领域在过去... 详细信息

碳二亚胺是合成含氮分子最有效的前体之一.过渡金属催化的碳二亚胺环化反应已成为合成杂环产物的有效方法,并引起了合成化学和药物化学家的极大关注.近些年发表的大量成果证明了该合成方法在现代有机合成中的重要性.总结了该领域在过去十年中的研究进展及一些开拓性的工作.根据不同的环化机理,从三部分归纳和讨论了从碳二亚胺到系列杂环分子的合成方法,主要包括由亲核过程引发的串联环化、基于碳二亚胺对环金属中间体插入过程的环化和含不饱和体系的碳二亚胺参与的协同环化.

关键词：碳二亚胺过渡金属催化环化杂环杂累积双烯

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战术导弹大迎角高M数绕流特性分析

空气动力学学报 2004年第2期22卷 201-205页

作者：李其畅胡成行中国空气动力研究与发展中心四川绵阳621000

某战术导弹高马赫数大迎角蒸汽屏流动显示和测力试验先后在中国空气动力研究与发展中心0.6m跨超声速风洞中进行,本文给出了M数为0.8、2.0、4.0,模型迎角为20°、30°、40°时的部分结果。结果表明:模型在大迎角下出现十分复杂的涡系图像... 详细信息

某战术导弹高马赫数大迎角蒸汽屏流动显示和测力试验先后在中国空气动力研究与发展中心0.6m跨超声速风洞中进行,本文给出了M数为0.8、2.0、4.0,模型迎角为20°、30°、40°时的部分结果。结果表明:模型在大迎角下出现十分复杂的涡系图像;随着M数或迎角的增加,涡的尺寸及其离弹身的高度都增大;当模型状态对称时,流动图像基本上是对称的,而当模型状态不对称时,流动图像也不对称。测力结果与流动显示图像结果具有较好的一致性。

关键词：战术导弹迎角绕流特性马赫数风洞试验

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尾翼控制小型超空泡航行体运动稳定性分析

系统工程与电子技术 2024年第7期46卷 2456-2464页

作者：严平李超畅海军工程大学兵器工程学院湖北武汉430033 武汉船用机械有限责任公司技术中心湖北武汉430084

为探究可偏转尾翼对小型超空泡航行体运动状态的影响,建立了具备尾翼控制功能的小型超空泡航行体非线性动力学模型,对航行体动力学系统进行仿真计算,根据Lyapunov指数谱和相轨图对系统稳定性进行判定,运用非线性动力学方法,对不同尾翼... 详细信息

为探究可偏转尾翼对小型超空泡航行体运动状态的影响,建立了具备尾翼控制功能的小型超空泡航行体非线性动力学模型,对航行体动力学系统进行仿真计算,根据Lyapunov指数谱和相轨图对系统稳定性进行判定,运用非线性动力学方法,对不同尾翼反馈增益下的稳定系统、周期振荡系统以及混沌系统进行分析,得到了速度衰减情况下无动力小型超空泡航行体保持稳定运动的反馈增益参数区间,结果表明,无动力小型超空泡航行体可以通过调整尾翼的反馈增益参数进行姿态控制并实现稳定运动。

关键词：超空泡航行体尾翼控制非线性动力学稳定性