检索结果-南通市图书馆

数学进展 2012年第3期41卷 257-265页

作者：王栓宏东南大学数学系江苏南京210096

本文介绍了Hopf代数中众所周知的Kaplansky十大猜想及其进展.

关键词： Hopf代数有点Hopf代数余模代数余理想子代数 Hopf模

Monoidal Hom-Hopf algebra on Hom-twisted product

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Journal of Southeast University(English Edition) 2016年第3期32卷 391-394页

作者：游弥漫王栓宏东南大学数学系南京211189

Let （H, a） be a monoidal Hom-bialgebra and （B,p） be a left （H, a）-Hom-comodule coalgebra. The new monoidal Hom-algebra B#y H is constructed with a Hom-twisted product Ba[H] and a. B × H Hom-smash coproduct. Moreover, a sufficient and necessary condition for B#y / to be a monoidal Hom-bialgebra is given. In addition, let （H, a） be a Hom-σ- Hopf algebra with Hom-〇 --antipode SH, and a sufficient condition for this new monoidal Hom-bialgebra B#y H with the antipode S defined by S（b×h）=（1B×SH（a^-1）b（-1）））（SB（b（0））×1H to be a monoidal Hom-Hopf algebra is derived.

关键词： monoidal Hom-Hopf algebra Hom-twistedproduct Hom-smash coproduct

在 Yetter-Drinfel'd范畴中ρ-Lie代数的可解理想结构

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数学年刊（A辑） 2000年第5期1卷 547-552页

作者：王栓宏河南师范大学数学系

在Ｙｅｔｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌ’ｄ范畴中，本文研究了ρ－Ｌｉｅ代数的可解理想结构，得到了：如果Ｌ是一个Ｈ－单的 ρ－Ｌｉｅ代数而且Ｖ［Ｌ，Ｌ］ρ是［Ｌ，Ｌ］ρ的一个 ρ－Ｌｉｅ理想满足Ｖ≠［Ｌ，Ｌ］ρ那么Ｖ是［Ｌ... 详细信息

在Ｙｅｔｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌ’ｄ范畴中，本文研究了ρ－Ｌｉｅ代数的可解理想结构，得到了：如果Ｌ是一个Ｈ－单的 ρ－Ｌｉｅ代数而且Ｖ［Ｌ，Ｌ］ρ是［Ｌ，Ｌ］ρ的一个 ρ－Ｌｉｅ理想满足Ｖ≠［Ｌ，Ｌ］ρ那么Ｖ是［Ｌ，Ｌ］ρ的一个可解ρ－Ｌｉｅ子代数．

关键词： HOPF代数 ρ-LIE代数 YETTER-DRINFEL'D范畴可解理想结构

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H－弱余模余代数和交叉余积

数学年刊（A辑） 1995年第4期1卷 471-479页

作者：王栓宏河南师范大学数学系

引进了交叉积的对偶交叉余积，证明了：余Ｃｌｅｆｔ模余代数的结构定理（作为余代数）；如果为Ｈｏｐｆ代数余可裂正合序列，那么作为Ｈｏｐｆ代数，由此有强增广余代数Ｃ的结构定理（作为双代数）；如果为Ｈｏｐｆ代数可裂正合序列，... 详细信息

引进了交叉积的对偶交叉余积，证明了：余Ｃｌｅｆｔ模余代数的结构定理（作为余代数）；如果为Ｈｏｐｆ代数余可裂正合序列，那么作为Ｈｏｐｆ代数，由此有强增广余代数Ｃ的结构定理（作为双代数）；如果为Ｈｏｐｆ代数可裂正合序列，那么作为Ｈｏｐｆ代数并简单地讨论了Ｃ×αＨ的余半单性．

关键词： H-弱余模余代数交叉余积郝普夫代数

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Hopf余模余代数的对偶定理

科学通报 1994年第4期39卷 298-300页

作者：王栓宏复旦大学数学研究所上海200433

Blattner和Montgomery在文献[1]中讨论了Hopf模代数的对偶定理.此定理概括了VonNeumann代数的交叉余积的对偶.早在1977年,Molnar在文献[3]中给出了Hopf模代数的对偶概念Hopf余模余代数,并讨论了其性质.但关于Hopf余模余代数的对偶定理... 详细信息

Blattner和Montgomery在文献[1]中讨论了Hopf模代数的对偶定理.此定理概括了VonNeumann代数的交叉余积的对偶.早在1977年,Molnar在文献[3]中给出了Hopf模代数的对偶概念Hopf余模余代数,并讨论了其性质.但关于Hopf余模余代数的对偶定理至今未见,它具有与文献[2]同等的意义.本文将通过定义左(右)Smash余积,在Hopf代数H有限维时,给出了这一对偶定理:若H~*在H×_H~*~LH~*上的右余作用为右强余内的,那么(C×H)×H~*≈C(?)(H×H~*).

关键词：郝普夫代数模余代数 Smash余积

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多元线性递归序列的Lie双代数结构

科学通报 1994年第22期39卷 2028-2031页

作者：王栓宏复旦大学数学研究所上海200433

多元线性递归序列具有广泛的意义,起初对于它在Hurwitz积下,从Hopf代数角度研究者是Perterson和Taft,并在文献中得到推广;在Hadamard积下,本文作者给出了一些刻划.以上均具有局限性,为此,我们首次从Lie双代数的角度探讨了多元线性递归... 详细信息

多元线性递归序列具有广泛的意义,起初对于它在Hurwitz积下,从Hopf代数角度研究者是Perterson和Taft,并在文献中得到推广;在Hadamard积下,本文作者给出了一些刻划.以上均具有局限性,为此,我们首次从Lie双代数的角度探讨了多元线性递归序列的代数结构,避免了Hurwitz积或Hadamard积下且数域特征为零的限制.本文均在特征任意的数域R上进行,且仍以二元线性递归序列为主。

关键词：线性递归序列李代数李双代数 Y-B方程

Making the category of entwined modules into a braided monoidal category

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Journal of Southeast University(English Edition) 2008年第2期24卷 250-252页

作者：刘玲王栓宏东南大学数学系南京211189

The question of how the category of entwined modules can be made into a braided monoidal category is studied. First, the sufficient and necessary conditions making the category into a monoidal category are obtained by using the fact that if （A, C, ψ） is an entwining structure, then A × C can be made into an entwined module. The conditions are that the algebra and coalgebra in question are both bialgebras with some extra compatibility relations. Then given a monodial category of entwined modules, the braiding is constructed by means of a twisted convolution invertible map Q, and the conditions making the category form into a braided monoidal category are obtained similarly. Finally, the construction is applied to the category of Doi-Hopf modules and （α, β ）-Yetter-Drinfeld modules as examples.

关键词： Doi-Hopf module entwined module braided monoidal category

Construction of new bornological quantum groups based on Galois objects

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Journal of Southeast University(English Edition) 2016年第4期32卷 524-526页

作者：周楠王栓宏东南大学数学系南京211189

Let A be a bornological quantum group and R a bornological algebra. If R is an essential A-module, then there is a unique extension to M（A）-module with 1x = x. There is a one-to-one corresponding relationship between the actions of A and the coactions of . If R is a Galois object for A, then there exists a faithful δ-invariant functional on R. Moreover,the Galois objects also have modular properties such as algebraic quantum groups. By constructing the comultiplication Δ,counit ε, antipode S and invariant functional φ onR×R, R×R can be considered as a bornological quantum group.

关键词： bornological quantum groups actions and coactions Galois theory Galois objects

π-quasitriangular group-cograded multiplier Hopf algebras

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Journal of Southeast University(English Edition) 2009年第4期25卷 552-556页

作者：杨涛王栓宏东南大学数学系南京211189

Let G be a group and （A, B） be a pair of multiplier Hopf algebras, where B is regular G-cograded. Let π be a crossing action of G on B, D^π=A^cop∝B=＋p∈GDπ^p with Dπ^p=A^cop∝Bp, is the Drinfeld double of the pair （A, B）, and then the deformation D^π becomes a multiplier Hopf algebra. B×A can be considered as a subalgebra of M（D^π×D^π）, the image of element b×a in B×A is （1∝b）×（a∝1） in M（D^π×D^π）. Let W =∑αWα∈ M（B×A） be a π-canonical multiplier for the pair （A, B） with Wα∈M（Bα×A） for all α∈G. The image of W in M（D^π×D^π）is a π-quasitriangular structure over D^π.

关键词： multiplier Hopf algebra group-cograded Drinfeld double quasitriangular

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R-李代数及其R-李理想的若干性质

科学通报 1999年第2期44卷 142-145页

作者：王栓宏河南师范大学数学系复旦大学数学研究所上海200433

讨论了R 李代数A的R 李理想Ⅰ的一些性质 ,特别是当A为H 单时I与A的H 不变理想 ,R

关键词： R-李代数模代数双代数 R-李理想李代数