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强基计划校考数学备考导引

高中数理化 2024年第9期 116-123页

作者：王慧兴郭兵利清华大学附属中学浙江省泰顺育才高级中学

笔者梳理自主招生与强基计划高校自主命题考试真题,得到15个立意主题.高校自主命题的强基计划、综合评价以及清华大学自强计划、北京大学筑梦计划与中国科学技术大学少年班及创新试点班等各项招生数学命题都包含于这15个主题.因此,备考... 详细信息

笔者梳理自主招生与强基计划高校自主命题考试真题,得到15个立意主题.高校自主命题的强基计划、综合评价以及清华大学自强计划、北京大学筑梦计划与中国科学技术大学少年班及创新试点班等各项招生数学命题都包含于这15个主题.因此,备考强基计划校考应该从这15个主题入手,要点梳理如表1所示,读者可参考本文备考应试.

关键词：自主招生自主命题试点班中国科学技术大学数学命题强基备考校考

强基计划数学备考系列讲座(22)——组合分析基本路径

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高中数理化 2024年第1期 13-18页

作者：王慧兴王海霞清华大学附属中学北京市第八十中学

组合计数是组合探究的基础,基于组合计数构建推理论证与最值探究求解路径,是组合分析基本路径.当然组合分析还有其他探究路径,譬如分析组合结构与组合构造直击目标等.本文浅谈以组合计数支撑组合分析.

关键词：推理论证基本路径组合分析组合结构组合计数探究路径

强基计划数学备考系列讲座(24)——初等数论中的同余分析路径

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高中数理化 2024年第7期 17-21页

作者：王慧兴陈首奇清华大学附属中学

1内容提要1.1要点梳理1.2要点解析限于篇幅,本文仅列举必备结论,其证明与更多数论专门知识,读者可参阅笔者著《初等数论》(第二版,中国科学技术大学出版社).1)(欧拉函数φ(n))表示正整数集合{1,2,3,…,n}中与n互质的正整数个数,由约系... 详细信息

1内容提要1.1要点梳理1.2要点解析限于篇幅,本文仅列举必备结论,其证明与更多数论专门知识,读者可参阅笔者著《初等数论》(第二版,中国科学技术大学出版社).1)(欧拉函数φ(n))表示正整数集合{1,2,3,…,n}中与n互质的正整数个数,由约系性质可知φ(n)是积性函数.一方面,按定义得φ(p^(k))=p^(k)-p^(k-1),其中p是素数,k∈N^(*)。

关键词：初等数论正整数同余积性函数中国科学技术大学要点解析互质

面向5G通信基站密集组网的电网友好型集群优化运行研究

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面向5G通信基站密集组网的电网友好型集群优化运行研究

作者：王慧兴西南科技大学

学位级别：硕士

近年来,我国5G基站的建设速度不断加快,基站数量急剧增加,使得5G基站运行功耗高、难以调控的问题日趋突出。一方面,随着我国“碳达峰-碳中和”目标的提出,国内的电力系统与能源结构正逐步转型,但5G基站密集组网集群接入电网的不确定性,... 详细信息

近年来,我国5G基站的建设速度不断加快,基站数量急剧增加,使得5G基站运行功耗高、难以调控的问题日趋突出。一方面,随着我国“碳达峰-碳中和”目标的提出,国内的电力系统与能源结构正逐步转型,但5G基站密集组网集群接入电网的不确定性,给电网的安全运行造成了很大压力。另一方面,由于5G通信具有潮汐性,通信负载低谷期间,低负载基站仍正常工作导致通信资源过剩,基站的功耗无法有效降低。此外,市电供电稳定时,若基站储能一直长期处于闲置状态,其储能资源也难以被有效利用。针对这些问题,本文着眼于优化基站与电网的协同运行,展开相关研究工作。首先,本文分析了密集城区中5G基站分布的随机性和网络的不规则性,基于随机几何理论,搭建了5G基站密集组网单层同构网络,并采集了5G基站能耗与通信数据,利用数据驱动的分时建模法建立了5G基站分时能耗模型。基于此,结合基站休眠技术,搭建基于随机几何建模的5G基站休眠控制模型。仿真结果表明,该模型能合理休眠低负载基站,有效地减小系统内基站的运行功耗。其次,针对如何有效利用基站储能的问题,本文分析了5G基站储能的可调度容量,并根据基站动态功耗与基站储能备电容量的关联性,建立面向通信负载波动的基站储能动态调度模型。根据基站通信负载,动态调整基站储能的可调度容量,并利用分时电价,合理调度基站储能进行充放电。通过仿真验证分析,该模型可有效利用基站储能资源,进而提高基站的运行效益,为5G基站参与电网优化运行奠定了基础。然后,为获得准确的负荷预测曲线以制定基站参与电网优化运行的计划,本文利用量子粒子群算法(Quantum-behaved Particle Swarm Optimization,QPSO)对长短期记忆网络(Long Short-Term Memory,LSTM)的超参数进行寻优,并在此基础上,为了充分利用待预测日的负荷数据,引入了扩展短期负荷预测方法进一步优化QPSO-LSTM模型,预测结果表明,该模型有效提高了负荷预测的准确性。最后,基于上述工作,提出基于负荷预测的5G基站参与电网调峰运行策略,根据负荷预测曲线及各基站的接入用户数,调整基站休眠计划,并合理调度基站储能充放电以帮助电网调峰。仿真结果表明,所提策略不仅使基站有效地参与电网削峰填谷,优化5G基站与电网的协同运行,缓解电网的运行压力,而且提高了基站的运行效益,为5G基站参与电网优化运行的研究提供了有力的理论依据和实施依据。

关键词： 5G基站基站休眠基站储能负荷预测电网调峰

强基计划数学备考系列讲座(9)——方程和不等式

同方学位论文库评论

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高中数理化 2022年第19期 26-32页

作者：王慧兴清华大学附属中学

1 知识与技能相关基本概念和知识技能如表1所示.2 典例精析2.1 既要严守程式,又要灵活变通解方程与解不等式的通性通法是在初中学习伊始阶段形成的,在学生数学能力形成过程中起到重要作用."灵活性"是数学学习不可回避的特征,高校强基校...

1 知识与技能相关基本概念和知识技能如表1所示.2 典例精析2.1 既要严守程式,又要灵活变通解方程与解不等式的通性通法是在初中学习伊始阶段形成的,在学生数学能力形成过程中起到重要作用."灵活性"是数学学习不可回避的特征,高校强基校测命题每年都会出现检测代数式灵活变形能力的题目.这意味着求解问题只满足于通性通法是不够的,针对新情境,需要不断发展新思维,使得通法不断得以完善与丰富,不能僵化理解、运用通法分析代数结构,追求情境转化是数学永恒的呼唤.

关键词：

强基计划数学备考系列讲座(11)——立体几何求解与证明路径

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高中数理化 2022年第23期 1-8页

作者：王慧兴清华大学附属中学

1知识与技能1.1要点梳理1.2要点解析(1)几何观点:基于几何体概念以及相关几何元素之间的位置关系,经历图形分析与必要的几何作图过程,根据定义与性质进行推理,完成证明与计算.(2)几何作图:基于几何分析,在已有空间图形中,增添必要的几... 详细信息

1知识与技能1.1要点梳理1.2要点解析(1)几何观点:基于几何体概念以及相关几何元素之间的位置关系,经历图形分析与必要的几何作图过程,根据定义与性质进行推理,完成证明与计算.(2)几何作图:基于几何分析,在已有空间图形中,增添必要的几何元素以辅助推理与计算.

关键词：几何作图几何元素图形分析立体几何要点解析空间图形几何分析几何体

强基计划数学备考系列讲座(12)——组合计数

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高中数理化 2023年第1期 11-16页

作者：王慧兴清华大学附属中学

组合计数是强基计划校考的必考题目,但现行高中数学课标弱化了组合计数的教学要求.满足于常态数学学习难以应对强基计划校考,因此学生在强基备考时很有必要系统地掌握组合计数问题的探究、求解策略.

关键词：组合计数备考强基数学课标校考求解策略问题的探究教学要求

强基计划数学备考系列讲座(21)——立体几何中的几何计算

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高中数理化 2023年第23期 11-18页

作者：王慧兴清华大学附属中学

立体几何中的几何计算包括距离、角、体积以及与球面关联的几何计算.在面向高考的常态教学中,常以向量坐标法为重点,为实现教学与考查的全面性,高校强基校考命题更注重考查几何体的几何性质、基于逻辑推理的几何分析能力与计算能力.支... 详细信息

立体几何中的几何计算包括距离、角、体积以及与球面关联的几何计算.在面向高考的常态教学中,常以向量坐标法为重点,为实现教学与考查的全面性,高校强基校考命题更注重考查几何体的几何性质、基于逻辑推理的几何分析能力与计算能力.支撑几何计算的基本图形是三角形,在求距离或求角时,基本路径都是通过寻求一个与求解目标相关联的三角形来完成计算.

关键词：基本图形几何计算常态教学立体几何几何性质几何分析强基计算能力

强基计划数学备考系列讲座(4)——考前复习策略

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高中数理化 2022年第7期 21-27页

作者：王慧兴清华大学附属中学

基于强基计划校考试题与自主招生试题表现,强基计划校考数学备考的每个要点从基础(高考层面)到提升,体现强基计划与高考命题坚持互补检测原则.这种互补性既表现在知识的深度与广度,又表现出数学处理问题技巧的灵活性要求与能力差异.强... 详细信息

基于强基计划校考试题与自主招生试题表现,强基计划校考数学备考的每个要点从基础(高考层面)到提升,体现强基计划与高考命题坚持互补检测原则.这种互补性既表现在知识的深度与广度,又表现出数学处理问题技巧的灵活性要求与能力差异.强基计划校考数学试题通常精巧灵活,突出对学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数学分析这六方面数学核心素养的考查.

关键词：自主招生高考命题数学运算数学核心素养数学抽象数学建模能力差异数学分析