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关于完全广义混合强非线性变分包含的迭代算法

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山东大学学报（理学版） 2003年第4期38卷 43-45页

作者：李红玉熊道统山东大学数学与系统科学学院山东济南250100 延安大学数学系陕西延安716000

引入并研究了Hilbert空间中一类新的完全广义混合强非线性变分包含 ,利用极大单调映射的预解算子技巧建立了新的三步迭代算法。

关键词：迭代算法存在性收敛性 Hilbert空间完全广义混合强非线性变分包含

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关于fuzzy映射的完全广义混合强非线性变分包含

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模糊系统与数学 2004年第2期18卷 30-36页

作者：李红玉熊道统山东大学数学与系统科学学院山东济南250100 延安大学数学系陕西延安716000

引入并研究了Hilbert空间中一类新的关于fuzzy映射的完全广义混合强非线性变分包含,利用极大单调映射的预解算子技巧构造迭代算法,并证明此变分包含的解的存在性及由迭代算法所生成的迭代序列的收敛性。所得结果改进并推广以往所得的相... 详细信息

引入并研究了Hilbert空间中一类新的关于fuzzy映射的完全广义混合强非线性变分包含,利用极大单调映射的预解算子技巧构造迭代算法,并证明此变分包含的解的存在性及由迭代算法所生成的迭代序列的收敛性。所得结果改进并推广以往所得的相应结果。

关键词： Fuzzy映射的完全广义混合强非线性变分包含预解算子迭代算法存在性收敛性

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超实数系

延安大学学报(自然科学版) 1982年第1期 24-29页

作者：熊道统

一、引言现行的传统的微积分中,“ε—δ”定义长期以来人们不容易理解,成为教学上的难点。并且无穷小这个基本概念有含糊不清、逻辑上有不够合理之处(见[2])。为了解决这个矛盾,***构造了包括无穷小、无穷大在内的超实数系,建立了一个... 详细信息

一、引言现行的传统的微积分中,“ε—δ”定义长期以来人们不容易理解,成为教学上的难点。并且无穷小这个基本概念有含糊不清、逻辑上有不够合理之处(见[2])。为了解决这个矛盾,***构造了包括无穷小、无穷大在内的超实数系,建立了一个公理体系证明了这个超实数系统是无矛盾的。一些数学家建立在超实数系上来讲微积分以及其它分析学,使其微积分的概念和理论几乎全部改观,从而另建立了一套微积分理论体系。近几年来,用这种非标准分析的方法来讲微积分在欧美一些国家盛行,并编有象[1]这样很成熟的教科书在大学使用。据报导,在教学上比起“ε—δ”方法较直观,学生容易接受。由于国内介绍这方面内容的文章较少,且都是迁涉许多的数理逻辑知识。本文的目的:仅将超实数系作一简要的通俗易懂的介绍。不妥之处,敬请指出。

关键词：实数集等价类运算法则定义微积分正实数实数系非实数标准实数乘积

无界区域上二重积分收敛与发散的一个等价性定义

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延安大学学报(自然科学版) 1985年第1期 22-27页

作者：熊道统

在从事数字分析教学过程中,感到无界区域上二重积分收敛与发散的定义可用另外的形式去叙述,它与常见的定义是等价的。但是,按照这种形式去叙述学生易于与过去所学函数极限联想起来,便于理解与掌握。常见的无界区域上二重积分收敛与发散... 详细信息

在从事数字分析教学过程中,感到无界区域上二重积分收敛与发散的定义可用另外的形式去叙述,它与常见的定义是等价的。但是,按照这种形式去叙述学生易于与过去所学函数极限联想起来,便于理解与掌握。常见的无界区域上二重积分收敛与发散的定义是: 定义1、假设D是平面上无界区域,并设f(x,y)在D内有定义,且f(x,y)

关键词：无界区域闭曲线二重积分有界区域区域(数学) 定义

抽象函数积分的Newton—Leibniz公式的一点注记

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延安大学学报(自然科学版) 1984年第1期 5-6页

作者：熊道统

关于定义在实区间[a,b]上,而在实 Banach 空间 E 内取值的抽象函数积分的Newton—Leibniz 公式,定光桂在[1]中证明了如下定理:设 x(s)是实区间[a,b]上有 R—可积的弱导数 x′(s),则有:ingegral from a to b x′(s)ds=x(b)-x(a)本文的目... 详细信息

关于定义在实区间[a,b]上,而在实 Banach 空间 E 内取值的抽象函数积分的Newton—Leibniz 公式,定光桂在[1]中证明了如下定理:设 x(s)是实区间[a,b]上有 R—可积的弱导数 x′(s),则有:ingegral from a to b x′(s)ds=x(b)-x(a)本文的目的在于:得出两个有关抽象函数积分的 Newton—Leibniz 公式的定理;从

关键词：函数积分 Newton 实区间定义抽象函数 Leibniz

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一个不动点原理的拓广定理

延安大学学报(自然科学版) 1983年第1期 9-12页

作者：熊道统

由完备距离空间X→X的压缩映象F的一意不动点问题,***的著名定理考虑的条件是: ρ(Fx,Fy)≤αρ(x,y) (0<α<1,x,y∈X) 近十几年来,对于这种不动点问题又有一些研究。有的数学家从改变常数α为函数α(t)出发,得出了花样繁多的结果。 196... 详细信息

由完备距离空间X→X的压缩映象F的一意不动点问题,***的著名定理考虑的条件是: ρ(Fx,Fy)≤αρ(x,y) (0<α<1,x,y∈X) 近十几年来,对于这种不动点问题又有一些研究。有的数学家从改变常数α为函数α(t)出发,得出了花样繁多的结果。 1968年,***考虑的是:完备距离空间X的闭子集D,设D的直径为d,算子F:D→D满足条件

关键词：不动点问题完备距离空间算子泛函分析定理压缩映象