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特殊矩阵理论与应用  1
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2007年
作者： 温瑞萍
本书共分四章，内容包括：矩阵知识的补充、H-矩阵的理论与应用、正定矩阵的理论与应用、推广的正定矩阵理论与应用简介等。
来源： 汇雅图书（南通市图书馆... 评论
求解2×2块对称不定线性方程组迭代法的收敛性分析(英文)
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应用数学 2010年 第4期23卷 731-737页
作者： 温瑞萍 任孚鲛 太原师范学院数学系 山西太原030012
本文研究求解系数矩阵为2×2块对称不定矩阵时的线性方程组,提出了一种新的分裂迭代法,并通过研究迭代矩阵的谱半径,详细讨论了新方法的收敛性.最后,我们也讨论了预条件矩阵特征根的几条性质.
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求解广义鞍点问题的混合并行迭代法(英文)
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应用数学 2012年 第2期25卷 282-287页
作者： 温瑞萍 任孚鲛 太原师范学院数学系 山西太原030012
为了在高性能计算机上求解广义鞍点问题,对于合适的系数矩阵,本文提出混合并行迭代法及其加速形式.并详细讨论了新方法的收敛性.
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迭代求解复对称线性方程组的收敛性分析(英文)
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应用数学 2014年 第1期27卷 65-72页
作者： 温瑞萍 任孚鲛 高月琴 太原师范学院数学系 山西太原030012
本文提出求解系数矩阵不是埃尔米特但是对称复矩阵的线性方程组的一种分裂迭代法,详细讨论新方法的迭代矩阵的谱半径,最优参数选择,一些范数性质.证明在合理的假设下新方法是收敛的.最后以数值结果验证了新方法的有效性和可行性.
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H-矩阵线性方程组的一类预条件并行多分裂SOR迭代法
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应用数学 2020年 第4期33卷 814-825页
作者： 温瑞萍 段辉 太原师范学院工程科学计算省高校重点实验室/数学系 山西晋中030619 吕梁学院计算机科学与技术系 山西吕梁033000
基于并行多分裂算法的思想及SOR迭代格式,本文提出一种求解H-矩阵线性方程组新的并行多分裂SOR迭代法,新方法某种程度上避免了SOR迭代法中选取最优参数的困难.同时,选取Kohno等(1997)提出的预条件子P=I+S_α对原始线性方程组进行预处理... 详细信息
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几个HSS-型迭代的三项加速方法（英文）
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应用数学 2016年 第4期29卷 713-722页
作者： 任孚鲛 任璐那 温瑞萍 太原师范学院工程科学计算山西省高校重点实验室 山西太原030012
对于求解非Hermitian正定线性方程组的几个HSS-型迭代方法,本文提出一种三项加速格式,它利用优化方法获得加速因子ω的值.我们研究新加速迭代方法的收敛理论并讨论其收敛率.最后,用一些实验结果表明新的加速方法在实际计算中是有效的.
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严格对角占优L-矩阵的系列预处理
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中国科技论文 2017年 第17期12卷 2027-2034页
作者： 温瑞萍 赵鑫 太原师范学院数学系 太原030012
为了进一步提高求解大型线性方程组的效率,推广了求解严格对角占优L-矩阵线性方程组的1种带有系列预处理子的Gauss-Seidel及Jacobi迭代法,提出了1种新的系列预处理技术,加快了Gauss-Seidel迭代法和Jacobi迭代法的收敛速度。进一步表明... 详细信息
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Toeplitz矩阵填充的?-步修正增广拉格朗日乘子算法（英文）
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应用数学 2019年 第4期32卷 887-899页
作者： 温瑞萍 李姝贞 太原师范学院工程科学计算山西省高等学校重点实验室/数学系
基于Toeplitz矩阵填充(TMC)的修正增广拉格朗日乘子(MALM)算法,本文给出此算法的一种加速策略,提出Toeplitz矩阵填充的l-步修正增广拉格朗日乘子算法.该方法通过削减原MALM算法中每一步迭代的频繁数据传输,提高算法的运行效率.同时也证... 详细信息
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迭代求解非Hermitian正定线性方程组的衍生多分裂方法（英文）
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应用数学 2018年 第1期31卷 1-11页
作者： 温瑞萍 李苏丹 太原师范学院工程科学计算山西省高校重点实验室 山西太原030012
本文研究迭代求解非Hermitian正定线性方程组的问题.在系数矩阵HS分裂的基础上,提出了一种新的衍生并行多分裂迭代方法.通过参数调节分配反Hermitian部分给Hermitian部分的多分裂来衍生出非Hermitian正定系数矩阵的并行多分裂迭代格式,... 详细信息
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求解一类特殊复对称线性方程组的尺度预处理迭代法
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应用数学 2021年 第3期34卷 665-673页
作者： 段永红 温瑞萍 高翔 太原学院数学系 山西太原030600 太原师范学院工程科学计算山西省高等学校重点实验室 山西晋中030619
针对一类特殊的复对称但非Hermitian线性方程组,本文提出两个尺度预处理迭代法.对新迭代方法的最优参数及谱半径性质进行详细的讨论.基于这些结果,在合理的条件下,证明新方法是收敛的.最后,通过数值实验验证了新方法的可行性和有效性.
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