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带对流的稳态Stefan问题的有限元逼近

计算数学 1992年第2期14卷 173-183页

作者：沈树民苏州大学

关于带有对流情形的稳态Stefan问题,其中假设液相部分的流动由Stokes方程确定,Canon,DiBennedetto,Knightly曾作过理论研究.本文将讨论其有限元逼近问题,并且得到了在合理正则性假设下的误差估计.

关键词：带对流 Stenfan问题稳态有限元法

两相不定常连续铸钢问题有限元逼近的收敛性分析

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高等学校计算数学学报 1992年第3期14卷 277-286页

作者：沈树民苏州大学

记Ω=（0,1）×（0.τ）为钢锭区域,Ω;=（0,T）×Ω,Ω;=Ω;（t）∪Ω;（t）,t∈（0,T）,其中Ω;（t）与Ω;（t）分别表示液态与固态区域。时刻t时的自由界面由F（t）={（x,z）∈Ω,s（X,Z,t）=0}表示,F=（?）F（t）。设u=u（X,Z,t）... 详细信息

记Ω=（0,1）×（0.τ）为钢锭区域,Ω;=（0,T）×Ω,Ω;=Ω;（t）∪Ω;（t）,t∈（0,T）,其中Ω;（t）与Ω;（t）分别表示液态与固态区域。时刻t时的自由界面由F（t）={（x,z）∈Ω,s（X,Z,t）=0}表示,F=（?）F（t）。设u=u（X,Z,t）表示温度。作变换后不妨设Ω,（t）上

关键词：有限元逼近连续铸钢连续浇铸全离散格式时间相关不定常收敛性两相

Ladyzhenskaya模型的非协调有限元逼近

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计算数学 1993年第2期15卷 207-218页

作者：傅勤沈树民苏州大学

§1.引言 Navier-Stokes方程是描述粘性不可压缩流体运动的偏微分方程,它是研究这类非线性问题的很好的数学模型。但是,当速度梯度较大时,方程的整体解是否唯一可解,这个问题尚未得到解决。为此,对于不可压缩粘性流体的定常情形,Ladyzhe... 详细信息

§1.引言 Navier-Stokes方程是描述粘性不可压缩流体运动的偏微分方程,它是研究这类非线性问题的很好的数学模型。但是,当速度梯度较大时,方程的整体解是否唯一可解,这个问题尚未得到解决。为此,对于不可压缩粘性流体的定常情形,Ladyzhenskaya提出利用下面的模型来代替Navier-Stokes方程。设Ω是R^n(n=2或3)中的有界区域,边界?ΩLipshitz连续,u是流体速度。

关键词：不可压缩流动 L模型有限元逼近

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基于非协调元的区域分解法

计算数学 1995年第1期17卷 78-91页

作者：戴培良沈树民常熟高专苏州大学

基于非协调元的区域分解法戴培良，沈树民（常熟高专）（苏州大学）ＡＤＯＭＡＩＮＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＢＡＳＥＤＯＮＮＯＮＣＯＮＦＯＲＭＩＮＧＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＳ￥ＤａｉＰｅｉ－ｈａｎｇ；Ｓｈｅｎ... 详细信息

基于非协调元的区域分解法戴培良，沈树民（常熟高专）（苏州大学）ＡＤＯＭＡＩＮＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＢＡＳＥＤＯＮＮＯＮＣＯＮＦＯＲＭＩＮＧＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＳ￥ＤａｉＰｅｉ－ｈａｎｇ；ＳｈｅｎＳｈｕ－ｍｉｎ（ＣｈａｎｇｓｈｕＣ...

关键词：区域分解法非协调元偏微分方程

Stokes问题非协调有限元逼近的最大模估计

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高校应用数学学报（A辑） 1993年第2期8卷 183-196页

作者：邓庆平沈树民江苏省苏州市苏州大学数学系 215006

本文考察了二维稳态和非稳态Stokes问题的基于速度—压力形式的非协调C-R逼近格式,利用Sobolev权模技巧和权模LBB条件,得到了稳态问题速度(包括它的梯度)和压力逼近解的拟最优的最大模估计,利用稳态问题结果和Stokes投影技巧,得到了非... 详细信息

本文考察了二维稳态和非稳态Stokes问题的基于速度—压力形式的非协调C-R逼近格式,利用Sobolev权模技巧和权模LBB条件,得到了稳态问题速度(包括它的梯度)和压力逼近解的拟最优的最大模估计,利用稳态问题结果和Stokes投影技巧,得到了非稳态问题速度(包括它的梯度)和压力的半离散逼近解的拟最优的最大模估计。

关键词：非协调有限元斯托克斯问题逼近

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障碍极小曲面问题的有限元方法(英文)

高等学校计算数学学报 1992年第1期14卷 42-51页

作者：沈树民邓庆平苏州大学

本文讨论了障碍极小曲面问题的线性有限元逼近,证明了有限元离散问题解的存在性和唯一性,得到了线性元逼近解的最优的误差估计。

关键词：有限元方法极小曲面障碍

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二阶特征值问题的非协调元逼近

数学物理学报（A辑） 1993年第3期13卷 291-297页

作者：邓庆平沈树民苏州大学数学系

本文以非协调三角形线性元为例,讨论了二阶特征值问题的非协调有限元逼近,基于二阶变分问题非协调有限元逼近的有关分析结果,不仅得到了特征值逼近解的误差估计,而且得到了特征函数逼近解的最优的L^2-误差估计和拟最优的L~∞-误差估计。

关键词：特征值问题误差估计有限元逼近

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Stokes问题的非协调区域分解法

高等学校计算数学学报 1996年第3期18卷 255-266页

作者：戴培良沈树民常熟高专苏州 215006 苏州大学常熟 215500

1 引言区域分解法是近年来新崛起的偏微分方程的数值解法.由于区域分解法比通常的数值解法有其独特的优点,再加上并行机的迅速发展,故国内外大批数值分析学家竞相投入这一研究行列.现在这方面的研究工作已有许多[1,2,8,9,10,12,13,15,1... 详细信息

1 引言区域分解法是近年来新崛起的偏微分方程的数值解法.由于区域分解法比通常的数值解法有其独特的优点,再加上并行机的迅速发展,故国内外大批数值分析学家竞相投入这一研究行列.现在这方面的研究工作已有许多[1,2,8,9,10,12,13,15,16,18,19,20],并且在实际计算方面也开始理论化,系统化.但到目前为止,对非协调元的非重迭型区域分解法的研究还甚少,尤其是用来解决Stokes问题.对此,我们提出本文,目的在于利用在实际计算中经常采用的一类非协调元(C-R元),配合区域分解法这一新思想来处理Stokes问题,并得到了所给定算法的几何收敛性结果. 对Stokes问题连续情形下的区域分解算法的讨论已在文[8]中有所涉及,这里不再叙述.本文主要讨论Stokes问题非协调离散情形下的区域分解算法.

关键词：区域分解法非协调元有限元 Stokes

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一类四阶变分不等式的混合有限元方法

计算数学 1989年第4期11卷 367-373页

作者：邓庆平沈树民苏州大学

这里α<0<β是两个确定的常数,f∈H^(-1)(Ω). 上述变分不等式问题(1)的实际背景是在纵向荷载的作用下,简支的弹性薄板当“线性化”的平均曲率受一定限制时的平衡问题.在数学形式上,可以看成是与弹塑性扭转问题相关的二阶变分不等式问... 详细信息

这里α<0<β是两个确定的常数,f∈H^(-1)(Ω). 上述变分不等式问题(1)的实际背景是在纵向荷载的作用下,简支的弹性薄板当“线性化”的平均曲率受一定限制时的平衡问题.在数学形式上,可以看成是与弹塑性扭转问题相关的二阶变分不等式问题的一种自然推广.

关键词：变分不等式混合有限元法收敛性