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Liouville方程的八类精确解

物理学报 2000年第2期49卷 201-209页

作者：沈惠川中国科学技术大学天文与应用物理系统计力学中心合肥230026

利用Poisson括号的正则不变性求得了Liouville方程的八类精确解:1)“重力”势系统,2)谐振系统,3)正负平方幂函数势系统,4)双曲函数势系统,5)三角函数势系统,6)PschlTeller势系统,7)“引(斥)力”势系统和8)Kratzer势系统.得到了“化动量... 详细信息

利用Poisson括号的正则不变性求得了Liouville方程的八类精确解:1)“重力”势系统,2)谐振系统,3)正负平方幂函数势系统,4)双曲函数势系统,5)三角函数势系统,6)PschlTeller势系统,7)“引(斥)力”势系统和8)Kratzer势系统.得到了“化动量正则变换”的一般方法.在求解后两个系统Liouville方程的过程中还应用了Routh方法和Binet方法.

关键词： Liouville方程精确解量子力学

一类非线性非完整系统的Routh方程:从Chetaev条件到Euler条件

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物理学报 2005年第6期54卷 2468-2473页

作者：沈惠川中国科学技术大学天文与应用物理系统计力学中心合肥230026

对于一类其非线性约束方程可展开为关于广义速度的MacLaurin级数的非完整系统,可以在完全理想的情况下用Lagrange未定乘数法和d’Alembert原理建立其Routh方程.由此可以得到结论Chetaev条件只有在线性非完整系统中才成立并且等价于Vacc... 详细信息

对于一类其非线性约束方程可展开为关于广义速度的MacLaurin级数的非完整系统,可以在完全理想的情况下用Lagrange未定乘数法和d’Alembert原理建立其Routh方程.由此可以得到结论Chetaev条件只有在线性非完整系统中才成立并且等价于Vacco条件.引入“Euler条件”,可以统一Chetaev条件和Vacco条件,统一d’Alembert原理和Hamilton原理,并解决所有现存于非线性非完整系统中的问题.

关键词：非线性非完整系统 Routh方程 Lagrange未定乘数法 Chetaev条件分析力学

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Vlasov方程的精确解

数学物理学报（A辑） 1996年第1期16卷 40-47页

作者：沈惠川中国科学技术大学基础物理中心

该文将等熵磁流体力学（ＭＨＤ）或等熵电磁流体力学（ＥＭＨＤ）的基本方程组以及（非相对论的或相对论的）Ｖｌａｓｏｖ方程，分别化为等熵流体力学（ＨＤ）表象，建立了上述三类等熵方程之间的对应关系．从而使非相对论Ｖｌａｓｏｖ... 详细信息

该文将等熵磁流体力学（ＭＨＤ）或等熵电磁流体力学（ＥＭＨＤ）的基本方程组以及（非相对论的或相对论的）Ｖｌａｓｏｖ方程，分别化为等熵流体力学（ＨＤ）表象，建立了上述三类等熵方程之间的对应关系．从而使非相对论Ｖｌａｓｏｖ方程的精确解（它与等熵ＭＨＤ方程的精确解相对应）和相对论Ｖｌａｓｏｖ方程的精确解（它与等熵ＥＭＨＤ方程的精确解相对应）都可以用（非相对论的和相对论的）等熵ＨＤ方程的精确解来表示．

关键词：精确解 Vlasov方程 MHD方程 EMHD 等离子体理论

弹性力学的Lagrange形式:用Routh方法建立弹性有限变形问题的基本方程

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数学物理学报（A辑） 1998年第1期18卷 78-88页

作者：沈惠川中国科学技术大学基础物理中心合肥230006

将弹性有限变形问题纳入Lagrange力学的理论体系中，并用经典力学中业已存在的Routh方法构建了有限变形平面应变问题和有限变形平面应力问题的基本微分方程，讨论了有限变形大挠度问题vonkarman方程中存在的矛盾进而提出了两种改进方案．

关键词： Lagrange方程 Routh方程弹性力学有限变形问题

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L．德布罗意和E．薛定谔

自然辩证法研究 1994年第3期 52-55页

作者：沈惠川中国科学技术大学基础物理中心

Ｌ．德布罗意和Ｅ．薛定谔沈惠川德布罗意能在一个庞大的理论框架中全面地考虑问题，这一点确实比我高明，那是我过去所不知道的。─—Ｅ．薛定谔１９２６年，Ｅ．薛定谔受我最初工作的影响，在一系列文章中作出了我的工作的最重要推广... 详细信息

Ｌ．德布罗意和Ｅ．薛定谔沈惠川德布罗意能在一个庞大的理论框架中全面地考虑问题，这一点确实比我高明，那是我过去所不知道的。─—Ｅ．薛定谔１９２６年，Ｅ．薛定谔受我最初工作的影响，在一系列文章中作出了我的工作的最重要推广……他成功地写出了以他的姓氏命名的...

关键词：薛定谔哥本哈根学派相对论场论德布罗意量子论波动力学

平衡态热力学的Hamiltonian形式:从Gibbs变分原理到分析热力学

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北京理工大学学报 2003年第6期23卷 671-675页

作者：沈惠川中国科学技术大学天文与应用物理系统计力学中心安徽合肥230026

用分析力学的方法研究平衡态热力学.证明了平衡态热力学中的基本Poisson括号成立.借助于Gibbs变分原理,讨论了平衡态热力学中热力学量的正则变换.得到了热力学正则变换的4种形式.在分析热力学中同样提出了化"准Hamiltonian"为压强或容... 详细信息

用分析力学的方法研究平衡态热力学.证明了平衡态热力学中的基本Poisson括号成立.借助于Gibbs变分原理,讨论了平衡态热力学中热力学量的正则变换.得到了热力学正则变换的4种形式.在分析热力学中同样提出了化"准Hamiltonian"为压强或容积的正则变换技术.作为应用正则变换的实例,讨论了理想气体并得到了简明的结果.

关键词： Gibbs变分原理分析热力学正则方程正则变换

***-Levy-Mises材料塑性力学的Lagrange形式

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数学物理学报（A辑） 2000年第1期20卷 70-73页

作者：沈惠川中国科学技术大学基础物理中心合肥230026

将***－Levy－Mises材料的塑性力学问题纳入Lagrange力学的理论体系，讨论了这种材料的塑性力学三维问题，小挠度问题以及有限变形（大挠度）问题的基本微分方程．

关键词： Lagrange形式塑性力学 Venant-Levy-Mises材料

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第二个回合──德布罗意波导理论的成败得失

物理 1993年第8期22卷 500-504页

作者：沈惠川中国科学技术大学合肥230026

德布罗意与哥本哈根学派之间的交锋经历了三个回合:第一个回合是波动力学的提出,这一回合以薛定谔方程的提出为标志而大获全胜,尽管哥本哈根学派的代表人物对薛定谔波函数作出了完全不同的解释;第二个回合是德布罗意在1927年10月第五届... 详细信息

德布罗意与哥本哈根学派之间的交锋经历了三个回合:第一个回合是波动力学的提出,这一回合以薛定谔方程的提出为标志而大获全胜,尽管哥本哈根学派的代表人物对薛定谔波函数作出了完全不同的解释;第二个回合是德布罗意在1927年10月第五届索尔维物理学会议上所作的波导理论学术报告,由于这一理论失去了因果理论的逻辑一致性,因而遭到哥本哈根学派的奚落而归失败,德布罗意本人也因此以25年时问的代价吞嚼这一苦果;第三个回合以1952年德布罗意重新找回的双重解理论为标志,后来发展成称为“非线性波动力学”的系统理论,尽管这一理论在德布罗意的有生之年未获完全成功,但在其90岁时已隐约可见获胜的端倪. 为纪念德布罗意 90华涎,玻姆 ().***)和希利(***)曾写过一篇《德布罗意彼导理论及其引起的进展》.笔者认为,在德布罗意100岁冥诞之时,撰写一篇总结波导理论的文章是合适的,因为德布罗意认为,“从双重解理论来看,波导理论是没有前途的”. 尽管如此,波导理论仍取得I许多积极成果. 一、德布罗意的向导公式德布罗意在1927年一篇题名为《物质及其辐射的波动力学和原子结构》的论文中,首次得到质量为m的粒子的速度。。或动量...

关键词：波导德布罗意非线性量子势

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王福山先生谈海森伯（Ⅱ）

物理 1995年第5期 312-319页

作者：沈惠川中国科学技术大学基础物理中心

王福山先生谈海森伯（Ⅱ）沈惠川（中国科学技术大学基础物理中心，合肥２３００２６）２对海森伯的不同评价王老师，你写的《第二次世界大战期间德国的原子能工作》和译的海森伯夫人的书，我部仔细读过，当然，关于海森伯在第二次世界... 详细信息

王福山先生谈海森伯（Ⅱ）沈惠川（中国科学技术大学基础物理中心，合肥２３００２６）２对海森伯的不同评价王老师，你写的《第二次世界大战期间德国的原子能工作》和译的海森伯夫人的书，我部仔细读过，当然，关于海森伯在第二次世界大战期间的表现，我听到过不少，但我...

关键词：海森伯玻尔玻恩纳粹先生广义相对论 Einstein引力理论洪德测不准关系测不准原理王福山原子能