检索结果-南通市图书馆

数学学报（中文版） 1991年第3期34卷 418-425页

作者：沈家骐上海师范大学数学系上海200234

本文首先用正则摄动方法给出一类含小参数常微分方程组的近似不变流形和近似分析解。然后,给出近似分析解的误差估计式;并且证明了在一定的条件下,这类近似不变流形是中心流形的近似表示式。

关键词：微分方程组小参数近似不变流形

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Melnikov函数符号的应用

应用数学和力学 1992年第10期13卷 907-910页

作者：沈家骐上海师范大学

用Melnikov函数的符号判断未摄动系统是Hamilton系统的二维系统x′=f(x)+εg(x,a),0<ε<<1,a∈R的周期解的存在性和稳定性.其结果可应用于具有双重零特征值时流的余维二分支的分支集的相图构造.

关键词： Melnikov函数二维系统周期解

一类推扩的Holmes型Duffing方程的紊动性态

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系统科学与数学 1991年第3期11卷 245-249页

作者：沈家骐程福德上海师范大学数学系 200234 湖北师范学院数学系黄石市435002

Duffing 方程在力学、电学及物理学中都有广泛的应用,许多科学工作者做过大量的工作,这类方程在周期激励下的紊动现象的研究是近几年才开始的.[1]对 Moon 和Holmes 修改了的 Duffing 方程的紊动性态有较详细的概述.本文对推广了的 Holme... 详细信息

Duffing 方程在力学、电学及物理学中都有广泛的应用,许多科学工作者做过大量的工作,这类方程在周期激励下的紊动现象的研究是近几年才开始的.[1]对 Moon 和Holmes 修改了的 Duffing 方程的紊动性态有较详细的概述.本文对推广了的 Holmes型 Duffing

关键词： Duffing方程紊动性态同宿轨道

关于Мелъников函数的应用和一点注记

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Chinese Quarterly Journal of Mathematics 1989年第3期4卷 101-103页

作者：俞伯华沈家骐杭州大学上海师范大学

本文首先对平面Hamilton方程加自治小扰动后的系统,在某些较弱的条件下,用函数判定极限环的存在性;其次指出[1]文章中关于稳定性的一个错误,同时阐明函数的不同定义及同宿轨道的不同方向对确定稳定流形与不稳定流形的相对位置的影响。

关键词：不稳定流形极限环同宿轨道小扰动扰动系统奇点其他条件不变相对位置周期轨道鞍点

A NEW DETECTING METHOD FOR CONDITIONS OF EXISTENCE OF HOPF BIFURCATION

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 1995年第1期11卷 79-93页

作者：沈家骐 Department of Mathematics Shandong University Jinan China Institute of Mathematics the Chinese Academy of Sciences Beijing China

A new detecting method for the conditions of existence of the Hopf bifurcation is given in terms of the coefficients of the characteristic polynomial at the equilibrium by using the Hopf bifurcation theory and matrix theory. The method is available and important for the study of the existence of the Hopf bifurcation for higher differential equations which often occur in biological models, chemical models, epidemiological models, and models of AIDS.

关键词： Hurwitz determinant matrix theory detecting method for Hopf bifurcation.

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有两个李亚普诺夫函数的渐近稳定性定理

科学通报 1981年第21期26卷 1287-1289页

作者：沈家骐上海师范学院

1962年,用两个李亚普诺夫函数研究定义于域I×Q的非自治微分方程组的零解的一致渐近稳定性,其中,他要

关键词：零解方程组李亚普诺夫函数联立方程渐近稳定类函数

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施工图纸简明化的主要规律

冶金建筑 1979年第2期 37-38页

作者：沈家骐北京有色冶金设计研究总院

当前,冶金基本建设战线上的设计工作者为了加快实现冶金工业现代化的步伐,正在进一步地解放思想,大胆创新,提高设计工作质量和工作效率。设计工作的重点是方案工作,但在设计工作中大量耗费人力与时间的却是施工图。因此,必须研究如何减... 详细信息

当前,冶金基本建设战线上的设计工作者为了加快实现冶金工业现代化的步伐,正在进一步地解放思想,大胆创新,提高设计工作质量和工作效率。设计工作的重点是方案工作,但在设计工作中大量耗费人力与时间的却是施工图。因此,必须研究如何减少施工图的工作量,从根本上提高设计质量。减少施工图工作量的方法很多,定型、通用、标准、体系等设计都能达到减少的目

关键词：图纸主要规律画法比例尺量具

APPLICATIONS OF THE SIGNS OF MELNIKOV'S FUNCTION

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Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 1992年第10期13卷 947-950页

作者：沈家骐 Shanghai Normal University Shanghai

The existence and stability ol periodic solutions for the two-dimensional system x' = f(x)+?g(x ,a), 0<ε<<1 ,a?R whose unperturbed systemis Hamiltonian can be decided by using the signs of Melnikov's function. The results can be applied to the construction of phase portraits in the bifurcation set of codimension two bifurcations of flows with doublezero eigenvalues.

关键词： Melnikov's function codimension two bifurcations of flows bifurcation set