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Orlicz空间上的完全连续复合算子(英文)

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数学进展 2015年第1期44卷 111-116页

作者：江治杰四川理工学院非线性科学与工程计算研究所

设φ:X→X是非奇异变换,Ψ是Orlicz函数,(X,∑,μ)是完备的σ-有限测度空间.本文利用Radon-Nikodym导数(dμoφ^(-1))/dμ刻画了Orlicz空间上紧的复合算子C_φ,同时给出了该空间上有界复合算子完全连续的充要条件.

关键词： Orlicz函数 Orlicz空间复合算子完全连续性

推广的Volterra复合算子的本性范数（英文）

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数学杂志 2016年第5期36卷 929-939页

作者：江治杰四川理工学院理学院四川自贡643000

本文研究单位圆盘上Bergman型空间到Zygmund型空间上的一类推广的Volterra复合算子.利用符号函数φ和g刻画这类算子的有界性、紧性,并计算其本性范数.

关键词： Bergman型空间加权Zygmund空间推广的Volterra复合算子本性范数

Bergman型空间到Bers型空间之加权复合算子

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数学学报（中文版） 2010年第1期53卷 67-74页

作者：江治杰四川理工学院数学系自贡643000

讨论了Bergman型空间H（p,μ）到Bers型空间Hβ^∞、小Bers型空间Hβ,0^∞上的加权复合算子,给出了加权复合算子有界性、紧性、弱紧性的充要条件,以及紧复合算子的角导数准则.本文还讨论了具有闭值域的加权复合算子,得到了一个充分条件.

关键词： Bergman型空间 Bers型空间加权复合算子

加权Dirichlet空间之间的总体紧复合算子列

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四川大学学报（自然科学版） 2008年第6期45卷 1317-1322页

作者：江治杰四川理工大学数学系自贡643000

设φn:D→D为解析映射列,作者详细讨论了加权Dirichlet空间之间复合算子列{Cφn}的总体紧性,得到以下主要结论:(i)当Cφn:D2α→D2β(α,β>0)为一致有界复合算子列时,{Cφn}总体紧的充要条件;(ii)当Cφn:D2α→D2β(α,β≥1)一致有界... 详细信息

设φn:D→D为解析映射列,作者详细讨论了加权Dirichlet空间之间复合算子列{Cφn}的总体紧性,得到以下主要结论:(i)当Cφn:D2α→D2β(α,β>0)为一致有界复合算子列时,{Cφn}总体紧的充要条件;(ii)当Cφn:D2α→D2β(α,β≥1)一致有界复合算子列时,{Cφn}总体紧的充要条件.

关键词： Dirichlet空间加权Dirichlet空间复合算子总体紧算q-~,l

定义在几类解析函数空间上的复合算子列和加权复合算子

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定义在几类解析函数空间上的复合算子列和加权复合算子

作者：江治杰四川大学

学位级别：硕士

设F是定义在某区域Ω上的函数空间，利用区域Ω到自身的一个映射与F中的函数进行复合运算得到的线性算子，称为F上的复合算子。事实上函数的复合是数学上的一种基本运算，具有悠久的历史，但是由一个固定的函数与某个函数空间上的函数... 详细信息

设F是定义在某区域Ω上的函数空间，利用区域Ω到自身的一个映射与F中的函数进行复合运算得到的线性算子，称为F上的复合算子。事实上函数的复合是数学上的一种基本运算，具有悠久的历史，但是由一个固定的函数与某个函数空间上的函数复合作为该空间上的线性算子进行研究则是不久的事情，可以追溯到上世纪60年代中期Eric. Nordgren的工作。复合算子的研究是解析函数理论与算子理论结合的产物，其目的是利用解析函数论中的方法与理论研究算子理论中的一些基本问题，同时也以算子理论作为工具来探讨函数论中的一些问题。从Eric. Nordgren的工作到现在，关于复合算子的研究引起国内外广大数学工作者的兴趣，以获得了许多深刻的结果。近几十年来，定义在诸如ABMO、VMOA、Bloch型函数空间以及加权Hardy空间、加权Bergman空间、加权Dirichlet空间等一系列解析函数空间上的复合算子被受关注，虽然已经取得了一些比较深刻的结果，但是仍然有大量非常有意义的问题值得去研究。例如：复合算子列的总体紧性、复合算子的本性范数、复合算子乘积的紧性、复合算子谱的描述、复合算子的不变子空间、复合算子的联合谱、复合算子半群以及不同解析函数空间之间的复合算子等等问题。复合算子涉及许多领域，它们出现在乘法算子和一般算子的交换子的研究中，在复动力系统理论中也发挥着重要作用;众所周知DeBranges关于Bieberbach猜想的证明就是依赖于解析函数空间上的复合算子。随着数学工作者的不懈努力

关键词：复合算子加权复合算子总体紧算子列 (广义)Nevanlinna计数函数 (紧)Carleson测度

加权Bergman空间到Bloch-Orlicz空间上的乘积型算子

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四川大学学报（自然科学版） 2020年第5期57卷 857-864页

作者：陈志江治杰四川轻化工大学数学与统计学院自贡643000

设D=z{∈C:|z|<1}是复平面C中的开单位圆盘,H(D)是D上的解析函数集合.设φ是D到自身的解析映射,u∈H(D).本文通过在加权Bergman空间中构造合适的测试函数,利用符号函数u和φ刻画了加权Bergman空间到Bloch-Orlicz空间上的乘积型算子R^nMu... 详细信息

设D=z{∈C:|z|<1}是复平面C中的开单位圆盘,H(D)是D上的解析函数集合.设φ是D到自身的解析映射,u∈H(D).本文通过在加权Bergman空间中构造合适的测试函数,利用符号函数u和φ刻画了加权Bergman空间到Bloch-Orlicz空间上的乘积型算子R^nMuCφ,R^nCφMu,CφR^nMu,MuR^nCφ,MuCφR^n,CφMuR^n的有界性和紧致性.

关键词：加权Bergman空间 Bloch-Orlicz空间乘积型算子有界性紧致性