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作者：毛禹丰辽宁工业大学

学位级别：硕士

图论是组合数学的一个重要分支,它在量子信息、量子计算、量子化学、计算机存储图的信息等方面起到了极大地作用,并在一定程度上推动了它们的发展。本文主要讨论了单圈图和双圈图的谱半径问题。在研究圈图谱理论及应用方面,洪渊等人首... 详细信息

图论是组合数学的一个重要分支,它在量子信息、量子计算、量子化学、计算机存储图的信息等方面起到了极大地作用,并在一定程度上推动了它们的发展。本文主要讨论了单圈图和双圈图的谱半径问题。在研究圈图谱理论及应用方面,洪渊等人首先研究了图与图的特征值之间的关系,给出了n阶单圈图的谱半径的可达上（下）界。本文研究圈图的邻接谱半径的问题,首先讨论了围长为g且有k个悬挂点的单圈图的极图及其上界,并对此类图进行谱半径排序。通过移接变形的方法及匹配的相关理论得到该类图的谱半径的极图;利用特征多项式的性质以及点的度与二度的关系确定了该类图的谱半径的上界为1+（n-2）/2。其次,将该方法加以推广,通过嫁接、缩边等运算方法,并结合特征值计算的技巧,讨论给定割点数的单圈图与其谱半径的关系,给出了此类单圈图中具有第三大邻接谱半径的图类的结构。进一步对双圈图的邻接谱半径进行研究。已有的文献已经得到了双圈图的前五大邻接谱半径相应的图类,本文在此基础上加以扩展,通过对双圈图进行收缩,嫁接等运算,利用特征多项式的性质,针对树图与双圈图所处的位置关系不同,分四种情况进行讨论,得到了双圈图中第六大和第七大的谱半径及其对应的图类。图的谱问题的研究是图论中比较重要的一类,本文研究的圈图谱半径问题中所采用的方法在其他图形的谱半径问题上有着比较广泛的应用。

关键词：单圈图双圈图邻接矩阵移接变形谱半径

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T型树谱半径的上下界

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辽宁工业大学学报（自然科学版） 2018年第1期38卷 64-67页

作者：支路冯宝龙毛禹丰陈晓东陈晨辽宁工业大学理学院辽宁锦州121001 锦州师范高等专科学校辽宁锦州121001 辽宁铁道职业技术学院辽宁锦州121001

讨论了T型树T(m,l,n)的谱半径问题,应用点的度数与二度的关系及子图的谱半径关系,得出了T型树T(m,l,n)谱半径的上下界,分别为1+2^(1/2)、2cosΠ/m+n+2。同时根据其邻接矩阵的结构及交错定理,结合代数特征多项式的相关理论,对文献中的几... 详细信息

讨论了T型树T(m,l,n)的谱半径问题,应用点的度数与二度的关系及子图的谱半径关系,得出了T型树T(m,l,n)谱半径的上下界,分别为1+2^(1/2)、2cosΠ/m+n+2。同时根据其邻接矩阵的结构及交错定理,结合代数特征多项式的相关理论,对文献中的几个引理给出了新的、简洁的证明方法。

关键词：邻接矩阵图谱谱半径

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图C_7∪C_(2k)的序列标号研究

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辽宁工业大学学报（自然科学版） 2015年第1期35卷 57-60页

作者：崔超徐美进王玉珏任红杰毛禹丰辽宁工业大学理学院辽宁锦州121001 海军航空兵学院飞行模拟训练系辽宁葫芦岛125100

以奇圈的标号方法为依托,采用打点的形式构造出的形态C7∪C2k,将偶圈中的k分四种情况(k=4m,k=4m+1,k=4m+2,k=4m+3),并根据m的奇偶性分别加以论证,最终得到不同情况下C7∪C2k这类图的序列标号。

关键词：标号序列标号序列图

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翻转课堂在高职数学教学中的应用研究

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新教育时代电子杂志（学生版） 2018年第16期 245-245页

作者：毛禹丰辽宁铁道职业技术学院辽宁锦州 121000

翻转课堂起源于美国,它颠覆了传统的教学模式,充分利用了网络资源和技术,融入了新的教学理念和方式,是对教学模式的创新和发展.目前,我国高职院校数学教学中采用翻转课堂的教学模式均取得了较好的教学效果.本文介绍了翻转课堂的内涵和... 详细信息

翻转课堂起源于美国,它颠覆了传统的教学模式,充分利用了网络资源和技术,融入了新的教学理念和方式,是对教学模式的创新和发展.目前,我国高职院校数学教学中采用翻转课堂的教学模式均取得了较好的教学效果.本文介绍了翻转课堂的内涵和应用现状 ,研究了翻转课堂在高职数学中的具体应用.

关键词：翻转课堂高职数学教学研究

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信息化背景下高职数学课程改革分析对策

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课堂内外（教师版）（初等教育） 2018年第11期 159-159页

作者：毛禹丰辽宁铁道职业技术学院辽宁锦州121000

信息技术运用于高职数学领域,根本地改变了传统高职数学教学的面貌,实现了学生自主学习能力和创新能力的发展,信息技术成了学生自主学习、资源获取的重要工具.文章分析了当前信息技术背景下高职数学教学中存在的主要问题,阐述了信息化... 详细信息

信息技术运用于高职数学领域,根本地改变了传统高职数学教学的面貌,实现了学生自主学习能力和创新能力的发展,信息技术成了学生自主学习、资源获取的重要工具.文章分析了当前信息技术背景下高职数学教学中存在的主要问题,阐述了信息化教学对高职数学课程改革的重要性,从四个方面论述了利用信息技术改革高职数学课程教学的策略.

关键词：高职数学课程改革信息化教学策略

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近20年长江中游监利—汉口河段氮、磷负荷时空变化特征分析

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环境科学 2024年第9期45卷 5204-5213页

作者：毛禹夏军强周美蓉邓珊珊武汉大学水资源工程与调度全国重点实验室武汉430072

氨氮(NH_(4)^(+)-N)和总磷(TP)属于长江流域重点管控污染物.基于2003~2020年实测水质数据,分析长江中游监利至汉口河段NH_(4)^(+)-N和TP浓度及通量的时空变化,研究水沙因素和支流入汇等对污染物通量变化的影响,结果表明:①近年来干流NH_... 详细信息

氨氮(NH_(4)^(+)-N)和总磷(TP)属于长江流域重点管控污染物.基于2003~2020年实测水质数据,分析长江中游监利至汉口河段NH_(4)^(+)-N和TP浓度及通量的时空变化,研究水沙因素和支流入汇等对污染物通量变化的影响,结果表明:①近年来干流NH_(4)^(+)-N和TP浓度降低明显,2020年二者较2003年各断面平均减幅为41%和34%;沿程上NH_(4)^(+)-N和TP浓度均先降低后升高.由支流洞庭湖及汉江入汇的NH_(4)^(+)-N和TP浓度整体低于干流;干流二者多年均值均为0.12 mg·L^(−1),支流入汇的则为0.11 mg·L^(−1)和0.09 mg·L^(−1).②通过上、下游断面通量差扣除支流入汇贡献后,NH_(4)^(+)-N和TP通量在监利—螺山段沿程损失,在螺山—汉口段沿程增加.在监利—螺山段,与侧向入流(如洞庭湖)的NH_(4)^(+)-N和TP浓度偏低从而造成该段NH_(4)^(+)-N和TP浓度降低有关,在螺山—汉口段则相反且该段水量、沙量沿程增加.整个监利—汉口河段TP通量和水量、沙量总体增加,而NH_(4)^(+)-N通量显著减少应归因于长江地区以NH_(4)^(+)-N为主的污染物减排政策.③相关性分析结果表明,NH_(4)^(+)-N通量与NH_(4)^(+)-N浓度的相关性最好,而与流量及与输沙率无明显相关,反映研究段NH_(4)^(+)-N主要受点源控制;TP通量与流量及与输沙率的相关性在高流量时期相对较好,而其与TP浓度的相关程度在低流量时期更高,反映枯水期点源排放对TP贡献较丰水期增大.

关键词：长江氮、磷浓度氮、磷通量时空变化水沙

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