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相对FI-内射模与相对FI-平坦模

相对FI-内射模与相对FI-平坦模

作者：段璐灵湖南师范大学

学位级别：硕士

作为投射模、内射模、平坦模这三大模类的推广,具有有限投射维数的模类、具有有限内射维数的模类以及具有有限平坦维数的模类在环模理论与相对同调代数研究中起着重要作用.特别地,这三个模类与其Ext-正交模类都各自构成了完备的余挠对,... 详细信息

作为投射模、内射模、平坦模这三大模类的推广,具有有限投射维数的模类、具有有限内射维数的模类以及具有有限平坦维数的模类在环模理论与相对同调代数研究中起着重要作用.特别地,这三个模类与其Ext-正交模类都各自构成了完备的余挠对,因而在余挠理论以及包络覆盖理论的研究中引起了极大的关注.本文利用具有有限FP-内射维数的模类(即FP)通过Ext与Tor函子给出Ext-正交模与Tor-正交模,同时深入研究了它们的相关性质和等价刻画,在此基础上刻画了模和环的维数,并以余挠理论为工具,进一步研究模的包络和覆盖问题. 论文共有四章. 第一章主要介绍与论文有关的研究背景,并概述了论文的框架结构,列出本文需要的一些基本概念和符号. 在第二章,对于一个固定的非负整数n,我们通过具有有限FP-内射维数的模类(即FP)引进了n-FI-内射模和n-FI-平坦模的概念,并给出一些基本性质以及在不同环上的转换关系.另一方面,我们利用FP-内射模类从Ext函子的角度定义了模的FI-内射维数以及环的FI-内射维数,这与通常从分解角度定义的同调维数不一样,并给出了一些基本性质,进一步得到了左凝聚环的FI-内射维数的相等表述和FI-内射维数不超过n的等价刻画. 在第三章,我们通过具有有限FP-内射维数的模类(即FP)和具有有限平坦维数的模类(即F)等来研究n-FI-内射模和n-FI-平坦模的包络和覆盖,给出了左凝聚环上的F-预包络的存在性,进一步研究了F-预包络的上核,FP-预覆盖和FF-覆盖,对n-FI-内射模和n-FI-平坦模进行了等价刻画. 第四章主要研究了FP-id(R)≤n的左凝聚环上的余挠理论,证明了(FP,FI)是完备的余挠理论,且(FF,FF)是遗传的余挠理论,并以余挠理论为工具,利用F-包络和FP-覆盖对约化的n-FI-内射模和凝聚环的弱整体维数≤n进行了等价刻画,进一步给出了半遗传环和半单Artinian环的若干等价刻画.

关键词： n-FI-内射模 n-FI-平坦模 FP-内射维数 FI-内射维数 (预)包络 (预)覆盖余挠理论

(n,d)-FC模与(n,d)-FC环(英文)

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内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） 2014年第1期43卷 19-22页

作者：段璐灵广西教育学院数学与计算机科学系广西南宁530023

作为FC模与FC环的推广,引进了(n,d)-FC模与(n,d)-FC环的概念,给出它们的基本刻画,并利用预包络,预覆盖和余挠理论进一步研究了(n,d)-FC模与(n,d)-FC环的性质.

关键词： (n,d)-FC模 (n,d)-FC环 n-凝聚环预包络预覆盖余挠理论

东亚合作中东盟发挥主导作用的原因分析——基于建构主义的视角

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东南亚纵横 2009年第2期 92-95页

作者：雷小华段璐灵广西社会科学院东南亚所湖南师范大学

进入21世纪后,东亚①地区国家关系的一个显著特征是区域内国家间合作广泛展开。以'10+3'和'10+1'为主要机制的东亚合作是区域一体化现象中的新生事物,受到了中外学术界的极大关注。东亚合作发端于东南亚金融危机,在1998年年底举行的第... 详细信息

进入21世纪后,东亚①地区国家关系的一个显著特征是区域内国家间合作广泛展开。以'10+3'和'10+1'为主要机制的东亚合作是区域一体化现象中的新生事物,受到了中外学术界的极大关注。东亚合作发端于东南亚金融危机,在1998年年底举行的第二次东盟国家领导人非正式会议期间。

关键词：东亚经济合作对外贸易东盟

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铅酸电池剩余放电时间的预测模型

广西教育学院学报 2017年第2期 32-37页

作者：段璐灵广西教育学院数学与信息科学学院广西南宁530023

本文为电池剩余放电时间建立了一些合理的预测模型,主要解决三个问题。问题一:运用软件处理数据后得到各放电曲线的二次函数,算出各放电曲线的平均相对误差,根据获得的模型,用图表中的多项式算出电池的剩余放电时间。问题二:建立回归模... 详细信息

本文为电池剩余放电时间建立了一些合理的预测模型,主要解决三个问题。问题一:运用软件处理数据后得到各放电曲线的二次函数,算出各放电曲线的平均相对误差,根据获得的模型,用图表中的多项式算出电池的剩余放电时间。问题二:建立回归模型,利用MATLAB求解得到回归系数估计值和检验统计量R2,F,P,;再利用逼近理想点法描述MRE评估模型的精度,建立数学模型,求出MRE评估模型的精度;最后用回归模型,根据电压随时间的变化而变化求出55对应的放电曲线。问题三:用统计模型对电压与电池的衰减状态作对比拟合,得出多项式回归方程,求出所剩时间。

关键词：电池剩余放电时间预测 EXCEL软件 MATLAB软件回归模型初等函数

论项目教学法在数学建模课程教学中的应用——以机器人避障问题为例

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广西教育学院学报 2014年第1期 151-156页

作者：段璐灵广西教育学院数学与计算机科学系广西南宁530023

本文根据数学建模课程的特点,在教学中引入了项目教学法,并以机器人避障问题为例给出了具体的实施方案。

关键词：项目教学法数学建模机器人避障最短路径

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众筹筑屋规划方案设计模型

广西教育学院学报 2015年第6期 166-172页

作者：段璐灵广西教育学院数学与信息科学学院广西南宁530023

本文研究了众筹筑屋规划方案设计中的三个问题并建立了数学模型。问题一,对房型9和房型10按照已有普通宅、非普通宅建筑面积比进行分摊后再计算,列出目标函数,并用Excel核算出了原方案的容积率、开发成本、土地成本、开发费用、税金、... 详细信息

本文研究了众筹筑屋规划方案设计中的三个问题并建立了数学模型。问题一,对房型9和房型10按照已有普通宅、非普通宅建筑面积比进行分摊后再计算,列出目标函数,并用Excel核算出了原方案的容积率、开发成本、土地成本、开发费用、税金、增值税和收益。问题二,为了尽量满足参筹者的购买意愿,用相对比较法对满意度进行加权处理,建立数学模型,并用Lingo求出各个房型的建房套数后,重新对房型9、10、11进行设计,以达到最大的满意度,从而核算出新的容积率、开发成本、土地成本、开发费、增值税和收益。问题三,由于方案二投资回报率并没有达到25%,故重新设定房型9、10、11占其三者总建房套数的比重,建立目标函数,运用Excel核算出新的收益和投资回报率。

关键词：成本增值税收益投资回报率

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“薄利多销”优化模型

广西教育学院学报 2020年第6期 43-48页

作者：段璐灵广西教育学院数学与信息科学学院广西南宁530023

本文研究了“薄利多销”问题,建立了七个数学模型,解决了四个问题:考虑到商品是否交易完成、商品销售量以及销售价,建立了营业额模型,求出每个商品的营业额,再分类汇总,求出每天的营业额。剔除掉没有营业额的数据,建立成本价模型,再建... 详细信息

本文研究了“薄利多销”问题,建立了七个数学模型,解决了四个问题:考虑到商品是否交易完成、商品销售量以及销售价,建立了营业额模型,求出每个商品的营业额,再分类汇总,求出每天的营业额。剔除掉没有营业额的数据,建立成本价模型,再建立销售利润率模型,求出利润率;对不同的活动类型进行权重赋值,建立模型,再分类汇总,求出每天的权重总合。根据商品的促销价及商品标价,建立了打折力度的数学模型;根据打折力度,求出销售额与利润率,再进行回归分析,得到打折力度与商品销售额以及利润率的相关程度和相关系数;利用VLOOKUP函数对商品类别进行一级目录的分类,剔除商品类别没有的商品,进行分类汇总,求出商品大类区分的打折力度、商品销售额和利润率,得到打折力度与商品销售额以及利润率的相关程度和相关系数。

关键词：营业额利润率打折力度 Excel 回归分析